Finite Group Databasebeta

← #417856

Subgroups — #417856

Order 512.

2651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C23×Q16C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29#3156—22no—
30#3156—22no—
31#3154—22no—
32#3154—22no—
33#3153—22no—
34#3152—22no—
35#3020—24no—
36#3020—24no—
37C2×#456—22no—
38C2×#454—22no—
39#3013—24no—
40#3011—24no—
41#3011—24no—
42#3011—22no—
43#3010—22no—
44#3005—22no—
45#3004—22no—
46C2×#452—22no—
47C2×#451—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#419C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59#2879C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63#2873C2211yescharacteristic
64#2020—24no—
65#2017—24no—
66#2009—24no—
67#2009—24no—
68#2005—22no—
69#2003—22no—
70#2001—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic
72C2×#344C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74#1735C2211yescharacteristic
75#1733C2211yescharacteristic
76C2×#338C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—22no—
125C2×#137—21no—
126C2×#137—21no—
127C2×#137—22no—
128C2×#137—22no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—41no—
136C2×#137—41no—
137C2×#137—41no—
138C2×#137—41no—
139C2×#137—41no—
140C2×#137—41no—
141C2×#137D412yes—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
150C2×#135—22no—
151C2×#135—22no—
152C2×#135—22no—
153C2×#135—41no—
154C22×Q16—21no—
155C22×Q16—22no—
156C22×Q16—22no—
157C22×Q16—21no—
158C22×Q16—22no—
159C22×Q16—22no—
160C22×Q16—22no—
161C22×Q16—41no—
162C22×Q16—41no—
163C22×Q16D412yes—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16D412yes—
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C23×C8C2311yescharacteristic
173#537—22no—
174#536—22no—
175#536—22no—
176#536—21no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—22no—
180#536—22no—
181#536—22no—
182#536—22no—
183#536—22no—
184#536—41no—
185#536—41no—
186#536—41no—
187#536D412yes—
188#535—21no—
189#535D412yes—
190#534—41no—
191#532—22no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198#525—22no—
199#525—41no—
200C2×#123—41no—
201C2×#123—41no—
202C2×#123—41no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209#497—24no—
210#497—24no—
211#497—24no—
212#496—24no—
213#495—24no—
214#495—24no—
215#494—24no—
216#492—24no—
217#456—216no—
218#454—216no—
219#452—216no—
220#452—28no—
221#451—216no—
222#451—28no—
223#449—28no—
224#448—28no—
225#421—22no—
226#421—22no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—41no—
230#421D414yescomplemented
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234#419—22no—
235#419—22no—
236#419—22no—
237#419—22no—
238#419—41no—
239#419D412yes—
240#419D414yescomplemented
241#418D412yes—
242#417—22no—
243#416—22no—
244#416—22no—
245#416—22no—
246C2×#103—21no—
247C2×#103—22no—
248C2×#103—22no—
249C2×#103D414yes—
250C2×#102—21no—
251C2×#101—22no—
252C2×#101—22no—
253C2×#101—22no—
254C2×#101—22no—
255C2×#101—41no—
256C2×#101D414yescomplemented
257#410—22no—
258#410—22no—
259C2×#99—41no—
260#408—22no—
261#408—22no—
262#408—22no—
263#408—22no—
264#408—22no—
265#408—22no—
266#408—41no—
267#408D414yescomplemented
268#407—22no—
269C2×C22⋊C8—22no—
270C2×C22⋊C8—22no—
271C2×C22⋊C8—41no—
272#405—22no—
273#405—22no—
274C4×M16—22no—
275#344—22no—
276#344—22no—
277#341—22no—
278#340—22no—
279#339—22no—
280#338—22no—
2812−1+4—28no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
2962−1+4—44no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—24no—
368C22×Q8—24no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—41no—
390C22×Q8—42no—
391C22×Q8—42no—
392C22×Q8—42no—
393C22×Q8—42no—
394C22×Q8—42no—
395C22×Q8—42no—
396C22×Q8—42no—
397C22×Q8—42no—
398C22×Q8—42no—
399C22×Q8—42no—
400C22×Q8C2×D412yes—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D412yes—
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2×D412yes—
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426#137—24no—
427#137—24no—
428#137—42no—
429#137—44no—
430#137—44no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—42no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—44no—
441#137—44no—
442#137—44no—
443#137—44no—
444#137—44no—
445#137—42no—
446#137—42no—
447#137—42no—
448#137—44no—
449#137—42no—
450#137—44no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—44no—
454AGL(1,ℤ/8)—24no—
455AGL(1,ℤ/8)—24no—
456AGL(1,ℤ/8)—42no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—42no—
468AGL(1,ℤ/8)—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470#135—44no—
471#135—44no—
472#135—44no—
473#135—44no—
474#135—44no—
475#135—44no—
476#135—44no—
477#135—44no—
478C2×Q16—28no—
479C2×Q16—24no—
480C2×Q16—24no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—24no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—24no—
486C2×Q16—42no—
487C2×Q16—44no—
488C2×Q16—44no—
489C2×Q16—42no—
490C2×Q16—42no—
491C2×Q16—44no—
492C2×Q16—44no—
493C2×Q16—42no—
494C2×Q16—42no—
495C2×Q16—41no—
496C2×Q16—44no—
497C2×Q16—44no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—24no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—24no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—24no—
508C2×SD16—42no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—42no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—41no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16C2×D412yes—
543C2×M16C2×D412yes—
544C2×M16C2×D412yes—
545C2×M16C2×D412yes—
546C2×M16C2×D412yes—
547C2×M16C2×D412yes—
548C2×M16C2×D412yes—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8C2×D412yes—
559C22×C8C2×D412yes—
560C22×C8C2×D412yes—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—42no—
565C4⋊Q8—42no—
566C4⋊Q8—42no—
567C4⋊Q8—42no—
568#127—22no—
569#124—24no—
570#124—24no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—42no—
574#124—42no—
575#124—42no—
576#124—42no—
577#123—42no—
578#123—44no—
579#123—44no—
580#123—42no—
581#123—44no—
582#123—44no—
583#123—44no—
584#123—44no—
585C22⋊Q8—28no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—44no—
588C22⋊Q8—44no—
589C22⋊Q8—42no—
590C22⋊Q8—44no—
591C22⋊Q8—44no—
592C22⋊Q8—44no—
593#121—24no—
594#121—42no—
595#121—44no—
596#120—42no—
597#120—42no—
598C4×D4—44no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117C2×D412yes—
608#117C2×D412yes—
609#117C2×D412yes—
610#117C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—42no—
614C2×C4⋊C4—42no—
615C2×C4⋊C4—42no—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626#104—28no—
627#104—28no—
628#104—44no—
629#103—24no—
630#103—28no—
631#103—28no—
632#103—24no—
633#103—44no—
634#102—24no—
635#102—24no—
636#101—28no—
637#101—44no—
638#99—44no—
639C22⋊C8—28no—
640C22⋊C8—28no—
641C22⋊C8—44no—
642C22⋊C8—44no—
643#97—24no—
644C4×C8—24no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—416no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—48no—
672#41—48no—
673#41—416no—
674#41—416no—
675#41—416no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—48no—
772C2×Q8—48no—
773C2×Q8—48no—
774C2×Q8—48no—
775C2×Q8—48no—
776C2×Q8—48no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—48no—
779C2×Q8—48no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8#12012yes—
815C2×Q8#12714yes—
816C2×Q8#12712yes—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4#12012yes—
868C2×D4#12712yes—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
930C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
931C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
934Q16—48no—
935Q16—44no—
936Q16—48no—
937Q16—44no—
938Q16—416no—
939Q16—48no—
940Q16—44no—
941Q16—44no—
942SD16—48no—
943SD16—44no—
944SD16—44no—
945SD16—48no—
946SD16—44no—
947SD16—44no—
948SD16—44no—
949SD16—44no—
950SD16—48no—
951SD16—44no—
952SD16—44no—
953D8—44no—
954D8—44no—
955D8—44no—
956D8—44no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—22no—
965M16—22no—
966M16—22no—
967M16—22no—
968M16—41no—
969M16—41no—
970M16—41no—
971M16—41no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16—41no—
976M16#12014yes—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8#12014yes—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—44no—
1003C4⋊C4—48no—
1004C4⋊C4—48no—
1005C4⋊C4—48no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4#12014yes—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—41no—
1025C42—41no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23#53411yescharacteristic
1044C23#53511yescharacteristic
1045C23#53511yescharacteristic
1046C23D4211yescharacteristic
1047C23D4211yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23#56011yescharacteristic
1050Q8—22no—
1051Q8—22no—
1052Q8—24no—
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—24no—
1056Q8—416no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—41no—
1061Q8—42no—
1062Q8—41no—
1063Q8—41no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—41no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—41no—
1070Q8—41no—
1071Q8—41no—
1072Q8—41no—
1073Q8—42no—
1074Q8—41no—
1075Q8—41no—
1076Q8—41no—
1077Q8—42no—
1078Q8—41no—
1079Q8—81no—
1080Q8—81no—
1081Q8—81no—
1082Q8—81no—
1083D4—22no—
1084D4—22no—
1085D4—22no—
1086D4—22no—
1087D4—416no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—81no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—164no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—416no—
1122C2×C4—416no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1173C2×C4#53411yescharacteristic
1174C2×C4#53411yescharacteristic
1175C2×C4#53511yescharacteristic
1176C2×C4#53511yescharacteristic
1177C2×C4#53511yescharacteristic
1178C2×C4#53511yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4D4211yescharacteristic
1182C2×C4D4211yescharacteristic
1183C2×C4D4211yescharacteristic
1184C2×C4D4211yescharacteristic
1185C2×C4D4211yescharacteristic
1186C2×C4D4211yescharacteristic
1187C2×C4D4211yescharacteristic
1188C2×C4D4211yescharacteristic
1189C2×C4D4211yescharacteristic
1190C2×C4D4211yescharacteristic
1191C2×C4D4211yescharacteristic
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4D4211yescharacteristic
1194C2×C4#56011yescharacteristic
1195C8—24no—
1196C8—24no—
1197C8—42no—
1198C8—42no—
1199C8—42no—
1200C8—42no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—161no—
1224C22#240311yescharacteristic
1225C22#243311yescharacteristic
1226C22#243311yescharacteristic
1227C22#266911yescharacteristic
1228C22#266911yescharacteristic
1229C22#266911yescharacteristic
1230C22#266911yescharacteristic
1231C4—44no—
1232C4—42no—
1233C4—44no—
1234C4—42no—
1235C4—82no—
1236C4—82no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—82no—
1240C4#240311yescharacteristic
1241C4#240311yescharacteristic
1242C4#243311yescharacteristic
1243C4#243311yescharacteristic
1244C4#243311yescharacteristic
1245C4#243311yescharacteristic
1246C4#266911yescharacteristic
1247C4#266911yescharacteristic
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—82no—
1255C2—82no—
1256C2—161no—
1257C2—161no—
1258C2#1525811yescharacteristic
1259C2#2389312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60645C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. C2×#3011C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#2017C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. C2×#2009C2semidirect
9. #23403C2semidirect
10. #23389C2semidirect
11. #11018C2semidirect
12. #11015C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10956C2semidirect
15. #10952C2semidirect
230. #421D4semidirect
240. #419D4semidirect
256. C2×#101D4semidirect
267. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606452
C2×#30202
#603682
C2×#30112
C2×#20202
C2×#20172
C2×#20092
#234032
#233892
#110182
#110152
#109992
#109562
#109522