Finite Group Databasebeta

← #417857

Subgroups — #417857

Order 512.

2715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1281 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#535C2211yescharacteristic
29#3155—22no—
30#3155—22no—
31#3154—22no—
32#3154—22no—
33#3153—22no—
34#3151—22no—
35#3020—24no—
36#3020—24no—
37C2×#456—22no—
38C2×#454—22no—
39#3013—24no—
40#3011—22no—
41#3010—24no—
42#3010—24no—
43#3010—22no—
44#3005—22no—
45#3004—22no—
46C2×#449—22no—
47C2×#448—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59#2879C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63#2873C2211yescharacteristic
64#2019—24no—
65#2017—24no—
66#2009—24no—
67#2008—24no—
68#2004—22no—
69#2002—22no—
70#2000—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic
72C2×#344C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74#1735C2211yescharacteristic
75#1733C2211yescharacteristic
76C2×#338C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—22no—
125C2×#137—22no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—41no—
128C2×#137—41no—
129C2×#137D412yescomplemented
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
150C2×#135—22no—
151C2×#135—22no—
152C2×#135—22no—
153C2×#135—41no—
154C22×Q16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16—22no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—22no—
160C22×SD16—22no—
161C22×SD16—22no—
162C22×SD16—41no—
163C22×SD16—41no—
164C22×SD16D412yes—
165C22×D8—21no—
166C22×D8D412yes—
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C23×C8C2311yescharacteristic
173#537—22no—
174#536—21no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—41no—
179#536D412yescomplemented
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—21no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—22no—
187#535—41no—
188#535—41no—
189#535D412yescomplemented
190#534—41no—
191#532—22no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×#127—21no—
194C2×#127—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198#525—22no—
199#525—41no—
200C2×#123—41no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#120—41no—
205C2×#120—41no—
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209#497—24no—
210#496—24no—
211#496—24no—
212#496—24no—
213#495—24no—
214#495—24no—
215#493—24no—
216#492—24no—
217#456—216no—
218#454—216no—
219#452—28no—
220#451—28no—
221#449—216no—
222#449—28no—
223#448—216no—
224#448—28no—
225#421—22no—
226#421—22no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—41no—
230#421D414yescomplemented
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234#419—22no—
235#419—22no—
236#419—22no—
237#419D412yes—
238#419D414yescomplemented
239#418—22no—
240#418—41no—
241#418D412yes—
242#417—22no—
243#416—22no—
244#416—22no—
245#416—22no—
246C2×#103—21no—
247C2×#103—22no—
248C2×#103D414yescomplemented
249C2×#102—21no—
250C2×#102—22no—
251C2×#101—22no—
252C2×#101—22no—
253C2×#101D414yescomplemented
254C2×#100—22no—
255C2×#100—22no—
256C2×#100—41no—
257#410—22no—
258#410—22no—
259C2×#99—41no—
260#408—22no—
261#408—22no—
262#408—22no—
263#408—22no—
264#408—22no—
265#408—22no—
266#408—41no—
267#408D414yescomplemented
268#407—22no—
269C2×C22⋊C8—22no—
270C2×C22⋊C8—22no—
271C2×C22⋊C8—41no—
272#405—22no—
273#405—22no—
274C4×M16—22no—
275#344—22no—
276#344—22no—
277#341—22no—
278#340—22no—
279#339—22no—
280#338—22no—
281C25—21no—
2822−1+4—28no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
2962−1+4—44no—
2972−1+4—44no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41C2×D412yes—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—24no—
368C22×Q8—24no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—41no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—42no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8—42no—
384C22×Q8—42no—
385C22×Q8—42no—
386C22×Q8—42no—
387C22×Q8—42no—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×Q8C2×D412yes—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4C2411yescharacteristic
428#137—24no—
429#137—24no—
430#137—42no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—42no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442#137—42no—
443#137—44no—
444#137—42no—
445#137—44no—
446#137—42no—
447#137—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—24no—
449AGL(1,ℤ/8)—24no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456AGL(1,ℤ/8)—42no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461AGL(1,ℤ/8)—44no—
462AGL(1,ℤ/8)—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—42no—
468AGL(1,ℤ/8)—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472#135—44no—
473#135—44no—
474#135—44no—
475#135—44no—
476#135—44no—
477#135—44no—
478#135—44no—
479#135—44no—
480C2×Q16—24no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—42no—
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—41no—
487C2×SD16—28no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—24no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—44no—
500C2×SD16—44no—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—44no—
504C2×SD16—44no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—44no—
510C2×SD16—44no—
511C2×D8—24no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—24no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—24no—
517C2×D8—42no—
518C2×D8—42no—
519C2×D8—42no—
520C2×D8—41no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16C2×D412yes—
545C2×M16C2×D412yes—
546C2×M16C2×D412yes—
547C2×M16C2×D412yes—
548C2×M16C2×D412yes—
549C2×M16C2×D412yes—
550C2×M16C2×D412yes—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8C2×D412yes—
561C22×C8C2×D412yes—
562C22×C8C2×D412yes—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—42no—
566#127—24no—
567#127—22no—
568#127—42no—
569#127—42no—
570#127—42no—
571#124—24no—
572#124—24no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—42no—
576#124—42no—
577#124—42no—
578#124—42no—
579#123—42no—
580#123—44no—
581#123—42no—
582#123—44no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—44no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—44no—
587#121—28no—
588#121—24no—
589#121—44no—
590#121—42no—
591#121—44no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#120—42no—
595#120—44no—
596#120—44no—
597#120—42no—
598#120—44no—
599#120—44no—
600C4×D4—44no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117C2×D412yes—
610#117C2×D412yes—
611#117C2×D412yes—
612#117C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—42no—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626#104—28no—
627#104—28no—
628#104—44no—
629#103—24no—
630#103—28no—
631#103—28no—
632#103—24no—
633#102—24no—
634#102—24no—
635#102—44no—
636#101—28no—
637#100—44no—
638#99—44no—
639C22⋊C8—28no—
640C22⋊C8—28no—
641C22⋊C8—44no—
642C22⋊C8—44no—
643#97—24no—
644C4×C8—24no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—162no—
657C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—416no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—416no—
682#41—416no—
683#41—416no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—48no—
774C2×Q8—48no—
775C2×Q8—48no—
776C2×Q8—48no—
777C2×Q8—48no—
778C2×Q8—48no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—48no—
781C2×Q8—48no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8#12012yes—
795C2×Q8#12714yes—
796C2×Q8#12712yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—164no—
878C2×D4—164no—
879C2×D4#12012yes—
880C2×D4#12712yes—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
936C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
937C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939Q16—44no—
940Q16—44no—
941Q16—48no—
942Q16—44no—
943Q16—44no—
944SD16—44no—
945SD16—48no—
946SD16—44no—
947SD16—48no—
948SD16—44no—
949SD16—44no—
950SD16—44no—
951SD16—44no—
952SD16—416no—
953SD16—48no—
954SD16—44no—
955SD16—44no—
956D8—48no—
957D8—44no—
958D8—48no—
959D8—44no—
960D8—44no—
961D8—44no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—22no—
965M16—22no—
966M16—22no—
967M16—22no—
968M16—22no—
969M16—22no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16—41no—
976M16—41no—
977M16—41no—
978M16—41no—
979M16—41no—
980M16—41no—
981M16#12014yes—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8#12014yes—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C4⋊C4—48no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4#12014yes—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—42no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—82no—
1048C23—84no—
1049C23—82no—
1050C23—84no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—162no—
1056C23—162no—
1057C23—162no—
1058C23—162no—
1059C23—162no—
1060C23#53411yescharacteristic
1061C23#53511yescharacteristic
1062C23#53511yescharacteristic
1063C23D4211yescharacteristic
1064C23D4211yescharacteristic
1065C23D4211yescharacteristic
1066C23#56011yescharacteristic
1067Q8—22no—
1068Q8—22no—
1069Q8—24no—
1070Q8—24no—
1071Q8—22no—
1072Q8—22no—
1073Q8—416no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—41no—
1078Q8—41no—
1079Q8—42no—
1080Q8—41no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—41no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8—41no—
1087Q8—41no—
1088Q8—41no—
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092D4—22no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—22no—
1096D4—416no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—41no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—41no—
1113D4—42no—
1114D4—41no—
1115D4—41no—
1116D4—41no—
1117D4—41no—
1118D4—41no—
1119D4—42no—
1120D4—41no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—164no—
1134D4—168no—
1135D4—168no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—416no—
1141C2×C4—416no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1185C2×C4#53411yescharacteristic
1186C2×C4#53411yescharacteristic
1187C2×C4#53511yescharacteristic
1188C2×C4#53511yescharacteristic
1189C2×C4#53511yescharacteristic
1190C2×C4#53511yescharacteristic
1191C2×C4D4211yescharacteristic
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4D4211yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4D4211yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4D4211yescharacteristic
1203C2×C4D4211yescharacteristic
1204C2×C4D4211yescharacteristic
1205C2×C4D4211yescharacteristic
1206C2×C4#56011yescharacteristic
1207C8—24no—
1208C8—24no—
1209C8—42no—
1210C8—42no—
1211C8—42no—
1212C8—42no—
1213C22—22no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—44no—
1221C22—44no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—84no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—84no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—82no—
1238C22—161no—
1239C22—162no—
1240C22—162no—
1241C22—162no—
1242C22—162no—
1243C22—162no—
1244C22#240311yescharacteristic
1245C22#243311yescharacteristic
1246C22#243311yescharacteristic
1247C22#266911yescharacteristic
1248C22#266911yescharacteristic
1249C22#266911yescharacteristic
1250C22#266911yescharacteristic
1251C4—44no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—44no—
1255C4—82no—
1256C4—82no—
1257C4—81no—
1258C4—81no—
1259C4#240311yescharacteristic
1260C4#240311yescharacteristic
1261C4#243311yescharacteristic
1262C4#243311yescharacteristic
1263C4#243311yescharacteristic
1264C4#243311yescharacteristic
1265C4#266911yescharacteristic
1266C4#266911yescharacteristic
1267C2—21no—
1268C2—21no—
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—82no—
1274C2—82no—
1275C2—161no—
1276C2—161no—
1277C2—162no—
1278C2#1525811yescharacteristic
1279C2#2389412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. C2×#3010C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2017C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. #23402C2semidirect
10. #23388C2semidirect
11. #11018C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10956C2semidirect
15. #10952C2semidirect
129. C2×#137D4semidirect
149. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
179. #536D4semidirect
189. #535D4semidirect
230. #421D4semidirect
238. #419D4semidirect
248. C2×#103D4semidirect
253. C2×#101D4semidirect
267. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
C2×#30202
#603682
C2×#30102
C2×#20192
C2×#20172
C2×#20092
C2×#20082
#234022
#233882
#110182
#110142
#109992
#109562
#109522