Finite Group Databasebeta

← #417859

Subgroups — #417859

Order 512.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#135C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#535C2211yescharacteristic
29#3154—24no—
30#3154—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#496—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#492—21no—
35#3027—24no—
36#3027—24no—
37C2×B(4,𝔽2)—24no—
38#3022—24no—
39#3022—24no—
40C2×#456—22no—
41C2×#455—22no—
42#3013—22no—
43#3012—22no—
44#3011—21no—
45#3010—21no—
46#3009—21no—
47#3008—21no—
48#3002—24no—
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52#2896C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#416C2211yescharacteristic
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic
60C2×#410C2211yescharacteristic
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
64#2310C2211yescharacteristic, complemented
65#2022—24no—
66#2015—22no—
67#2014—22no—
68#2009—24no—
69#2008—24no—
70#2003—22no—
71#2002—22no—
72#2000—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75#1740C2211yescharacteristic, complemented
76#1735C2211yescharacteristic, complemented
77#1733C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×D4C2311yescharacteristic
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137D414yescomplemented
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×#135—22no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C22×Q16—21no—
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
139C22×SD16—21no—
140C22×SD16—22no—
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16—22no—
143C22×SD16—21no—
144C22×SD16—21no—
145C22×SD16—21no—
146C22×SD16—22no—
147C22×SD16—22no—
148C22×SD16—41no—
149C22×SD16—41no—
150C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
151C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
152C22×D8—21no—
153C22×D8D411yescharacteristic, complemented
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#537—22no—
159#536—21no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536—21no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536—41no—
167#536—41no—
168#536—41no—
169#535—22no—
170#535—22no—
171#535—22no—
172#535—21no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#535—21no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—41no—
179#535—41no—
180#535—41no—
181#535—41no—
182#535D414yescomplemented
183#534—22no—
184#532—41no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×#127—21no—
188C2×#127—21no—
189C2×#127—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195#525—22no—
196#525—41no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—41no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—41no—
203C2×#121—41no—
204C2×#120—22no—
205C2×#120—22no—
206C2×#120—22no—
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212#497—28no—
213#496—28no—
214#495—28no—
215#492—28no—
216B(4,𝔽2)—232no—
217#456—216no—
218#455—216no—
219#452—24no—
220#452—24no—
221#451—24no—
222#450—24no—
223#449—24no—
224#449—24no—
225#448—24no—
226#447—24no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—22no—
230#421—22no—
231#421—41no—
232#421D414yescomplemented
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—22no—
236#419—21no—
237#419—22no—
238#419—41no—
239#418—21no—
240#418—22no—
241#418—22no—
242#418—41no—
243#418—41no—
244#417—22no—
245#416—22no—
246#416—21no—
247#416—21no—
248#416—22no—
249C2×#103—22no—
250C2×#103D412yescomplemented
251C2×#102—22no—
252C2×#102—22no—
253C2×#102D412yescomplemented
254#413—22no—
255#413—22no—
256C2×#101D412yescomplemented
257C2×#100D412yescomplemented
258#410—22no—
259#410—22no—
260#410—22no—
261#410—22no—
262#410—22no—
263#410—22no—
264#410—41no—
265#410D414yescomplemented
266C2×#99—22no—
267C2×#99—22no—
268C2×#99—22no—
269C2×#99D414yes—
270#408—21no—
271#408—21no—
272#408—22no—
273C2×C22⋊C8D414yescomplemented
274#405—22no—
275#405—22no—
276C2×#97—21no—
277C2×C4×C8—21no—
278#391—22no—
279#391—41no—
280#381—22no—
281#344—22no—
282#344—22no—
283#342—22no—
284#340—22no—
285#339—22no—
286#336—22no—
287C25—21no—
2882−1+4—24no—
2892−1+4—42no—
2902−1+4—42no—
2912−1+4—42no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
2992−1+4—42no—
300H(5,𝔽2)—28no—
301H(5,𝔽2)—24no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—44no—
304H(5,𝔽2)—42no—
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—42no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—42no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315H(5,𝔽2)—42no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—41no—
401C22×Q8—41no—
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D412yes—
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4C2×D412yes—
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C22×D4C2×D412yes—
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4C2×D412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445#137—28no—
446#137—28no—
447#137—44no—
448#137—44no—
449#137—44no—
450#137—44no—
451#137—44no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—44no—
456#137—42no—
457AGL(1,ℤ/8)—44no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465#135—44no—
466#135—44no—
467#135—44no—
468#135—44no—
469#135—44no—
470#135—44no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—24no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—41no—
476C2×Q16—42no—
477C2×Q16—42no—
478C2×Q16—42no—
479C2×Q16—42no—
480C2×Q16—42no—
481C2×SD16—24no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—44no—
494C2×SD16—44no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—44no—
499C2×SD16—44no—
500C2×SD16—42no—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—42no—
508C2×D8—24no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—42no—
514C2×D8—42no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16C2×D412yes—
530C2×M16C2×D412yes—
531C2×M16C2×D412yes—
532C2×M16C2×D412yes—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8C2×D412yes—
540C22×C8C2×D411yescharacteristic
541C22×C8C2×D411yescharacteristic
542C22×C8C2×D412yes—
543C22×C8C2×D412yes—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—42no—
547C4⋊Q8—41no—
548C4⋊Q8—42no—
549#127—24no—
550#127—42no—
551#127—42no—
552#127—42no—
553#127—42no—
554#127—41no—
555#127—42no—
556#124—24no—
557#124—24no—
558#124—24no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#124—42no—
563#124—42no—
564#124—41no—
565#124—41no—
566#124—42no—
567#124—42no—
568#123—44no—
569#123—44no—
570#123—44no—
571#123—42no—
572#123—42no—
573#123—44no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—44no—
576C22⋊Q8—44no—
577C22⋊Q8—42no—
578C22⋊Q8—44no—
579C22⋊Q8—44no—
580#121—24no—
581#121—44no—
582#121—44no—
583#121—44no—
584#121—42no—
585#121—44no—
586#121—44no—
587#121—44no—
588#121—44no—
589#120—28no—
590#120—28no—
591#120—28no—
592#120—44no—
593#120—44no—
594#120—42no—
595#120—44no—
596#120—42no—
597C4×D4—44no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117C2×D412yes—
615#117C2×D412yes—
616#117C2×D412yes—
617#117C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—42no—
623C2×C4⋊C4—42no—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4C2×D412yes—
634C2×C22⋊C4C2×D412yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640#104—28no—
641#104—28no—
642#104—44no—
643#103—24no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—44no—
647#102—24no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—44no—
651#102—44no—
652#101—24no—
653#100—24no—
654#99—28no—
655#99—28no—
656#99—28no—
657#99—44no—
658C22⋊C8—24no—
659C22⋊C8—24no—
660#97—24no—
661C4×C8—24no—
662#95—44no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—42no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—162no—
675C24#12712yes—
676C24C22×D411yescharacteristic
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—48no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—48no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—48no—
706#41—48no—
707#41—48no—
708#41—48no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—44no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8#12012yes—
819C2×Q8#12712yes—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—164no—
914C2×D4—164no—
915C2×D4—164no—
916C2×D4#12012yes—
917C2×D4#12712yes—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4#12712yes—
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
972C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
974C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977Q16—44no—
978Q16—48no—
979Q16—44no—
980Q16—48no—
981SD16—44no—
982SD16—48no—
983SD16—44no—
984SD16—48no—
985SD16—48no—
986SD16—48no—
987SD16—44no—
988SD16—48no—
989SD16—44no—
990D8—44no—
991D8—48no—
992D8—44no—
993M16—22no—
994M16—22no—
995M16—22no—
996M16—22no—
997M16—22no—
998M16—41no—
999M16—41no—
1000M16—41no—
1001M16—41no—
1002M16—41no—
1003M16—41no—
1004M16#12014yes—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—22no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—22no—
1016C2×C8—22no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—41no—
1022C2×C8#12012yes—
1023C2×C8#12012yes—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—48no—
1031C4⋊C4—48no—
1032C4⋊C4—44no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4#12014yes—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C42—41no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—42no—
1070C23—44no—
1071C23—48no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—84no—
1086C23—84no—
1087C23—84no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—162no—
1093C23—164no—
1094C23—162no—
1095C23—162no—
1096C23—162no—
1097C23C2×#12011yescharacteristic
1098C23C2×#12711yescharacteristic
1099C23#53511yescharacteristic
1100C23D4211yescharacteristic
1101C23D4211yescharacteristic
1102C23D4211yescharacteristic
1103C23D4211yescharacteristic
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—22no—
1107Q8—22no—
1108Q8—48no—
1109Q8—41no—
1110Q8—41no—
1111Q8—41no—
1112Q8—41no—
1113Q8—41no—
1114Q8—41no—
1115Q8—41no—
1116Q8—41no—
1117Q8—42no—
1118Q8—41no—
1119Q8—42no—
1120Q8—41no—
1121Q8—42no—
1122Q8—41no—
1123Q8—42no—
1124Q8—41no—
1125Q8—81no—
1126Q8—81no—
1127Q8—81no—
1128Q8—81no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—48no—
1134D4—48no—
1135D4—48no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—41no—
1149D4—41no—
1150D4—41no—
1151D4—42no—
1152D4—41no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167D4—81no—
1168D4—81no—
1169D4—81no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—168no—
1173D4—164no—
1174D4—168no—
1175D4—168no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—48no—
1184C2×C4—48no—
1185C2×C4—48no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1228C2×C4#53411yescharacteristic
1229C2×C4#53411yescharacteristic
1230C2×C4#53411yescharacteristic
1231C2×C4#53511yescharacteristic
1232C2×C4#53511yescharacteristic
1233C2×C4#53511yescharacteristic
1234C2×C4#53511yescharacteristic
1235C2×C4#53511yescharacteristic
1236C2×C4D4211yescharacteristic
1237C2×C4D4211yescharacteristic
1238C2×C4D4211yescharacteristic
1239C2×C4D4211yescharacteristic
1240C2×C4D4211yescharacteristic
1241C2×C4D4211yescharacteristic
1242C2×C4D4211yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4D4211yescharacteristic
1245C2×C4D4211yescharacteristic
1246C2×C4D4211yescharacteristic
1247C2×C4D4211yescharacteristic
1248C2×C4D4211yescharacteristic
1249C2×C4D4211yescharacteristic
1250C2×C4#56011yescharacteristic
1251C2×C4#56011yescharacteristic
1252C8—22no—
1253C8—22no—
1254C8—24no—
1255C8—42no—
1256C8—42no—
1257C22—22no—
1258C22—22no—
1259C22—22no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—44no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—84no—
1273C22—84no—
1274C22—84no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—81no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—161no—
1282C22—161no—
1283C22—161no—
1284C22—162no—
1285C22—162no—
1286C22—162no—
1287C22—168no—
1288C22—162no—
1289C22#240311yescharacteristic
1290C22#243311yescharacteristic
1291C22#243311yescharacteristic
1292C22#243311yescharacteristic
1293C22#243311yescharacteristic
1294C22#266911yescharacteristic
1295C22#266911yescharacteristic
1296C4—44no—
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—82no—
1301C4—82no—
1302C4—82no—
1303C4—81no—
1304C4—82no—
1305C4—82no—
1306C4#240311yescharacteristic
1307C4#240311yescharacteristic
1308C4#243311yescharacteristic
1309C4#243311yescharacteristic
1310C4#266911yescharacteristic
1311C4#266911yescharacteristic
1312C4#266911yescharacteristic
1313C4#266911yescharacteristic
1314C2—21no—
1315C2—21no—
1316C2—21no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—82no—
1321C2—82no—
1322C2—82no—
1323C2—162no—
1324C2—161no—
1325C2#1525811yescharacteristic
1326C2#2579812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C2×#3027C2semidirect
3. C2×#3022C2semidirect
4. #60366C2semidirect
5. #23446C2semidirect
6. #23423C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. #23400C2semidirect
10. #23388C2semidirect
11. #11031C2semidirect
12. #11026C2semidirect
13. #11004C2semidirect
14. #10961C2semidirect
15. #10944C2semidirect
20. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C23×SD16C22semidirect
25. C2×#536C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
55. C2×#418C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
63. C2×#405C22semidirect
64. #2310C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. #1740C22semidirect
76. #1735C22semidirect
77. #1733C22semidirect
78. #1729C22semidirect
120. C2×#137D4semidirect
138. C22×Q16D4semidirect
150. C22×SD16D4semidirect
151. C22×SD16D4semidirect
153. C22×D8D4semidirect
182. #535D4semidirect
232. #421D4semidirect
250. C2×#103D4semidirect
253. C2×#102D4semidirect
256. C2×#101D4semidirect
257. C2×#100D4semidirect
265. #410D4semidirect
273. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#30272
C2×#30222
#603662
#234462
#234232
C2×#20092
C2×#20082
#234002
#233882
#110312
#110262
#110042
#109612
#109442