Finite Group Databasebeta

← #417862

Subgroups — #417862

Order 512.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60366C211yesmaximal, characteristic
5#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#135C2211yescharacteristic
22C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
29#3156—24no—
30#3156—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#497—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#494—21no—
35#3028—24no—
36#3028—24no—
37C2×#458—24no—
38#3022—24no—
39#3022—24no—
40C2×#456—22no—
41C2×#455—22no—
42#3013—22no—
43#3012—22no—
44#3011—21no—
45#3010—21no—
46#3009—21no—
47#3008—21no—
48#3002—24no—
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52#2896C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#416C2211yescharacteristic
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic
60C2×#410C2211yescharacteristic
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
64#2310C2211yescharacteristic, complemented
65#2022—24no—
66#2016—22no—
67#2015—22no—
68#2009—24no—
69#2009—24no—
70#2005—22no—
71#2004—22no—
72#2001—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75#1740C2211yescharacteristic, complemented
76#1735C2211yescharacteristic, complemented
77#1733C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×Q8C2311yescharacteristic
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137—41no—
124C2×#137—41no—
125C2×#137—41no—
126C2×#137D414yescomplemented
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×#135—22no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C22×Q16—21no—
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16—22no—
139C22×Q16—22no—
140C22×Q16—21no—
141C22×Q16—21no—
142C22×Q16—21no—
143C22×Q16—22no—
144C22×Q16—22no—
145C22×Q16—41no—
146C22×Q16—41no—
147C22×Q16D411yescharacteristic
148C22×SD16—21no—
149C22×SD16—21no—
150C22×SD16—21no—
151C22×SD16D411yescharacteristic
152C22×SD16D411yescharacteristic
153C22×D8D411yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#537—22no—
159#536—21no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536—22no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536—22no—
167#536—21no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536—22no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—41no—
174#536—41no—
175#536—41no—
176#536—41no—
177#536—41no—
178#536—41no—
179#536—41no—
180#536D414yescomplemented
181#535—21no—
182#535—21no—
183#534—22no—
184#532—41no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195#525—22no—
196#525—41no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—41no—
205C2×C22⋊Q8—41no—
206C2×C22⋊Q8—41no—
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212#497—28no—
213#497—28no—
214#495—28no—
215#494—28no—
216#458—232no—
217#456—216no—
218#455—216no—
219#452—24no—
220#452—24no—
221#451—24no—
222#450—24no—
223#449—24no—
224#449—24no—
225#448—24no—
226#447—24no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—22no—
230#421—22no—
231#421—41no—
232#421D414yescomplemented
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—22no—
236#419—21no—
237#419—22no—
238#419—22no—
239#419—22no—
240#419—41no—
241#419—41no—
242#419—41no—
243#418—21no—
244#417—22no—
245#416—22no—
246#416—21no—
247#416—21no—
248#416—22no—
249C2×#103—22no—
250C2×#103—22no—
251C2×#103—22no—
252C2×#103D412yes—
253C2×#102D412yes—
254#413—22no—
255#413—22no—
256C2×#101D412yes—
257C2×#100D412yes—
258#410—22no—
259#410—22no—
260#410—22no—
261#410—22no—
262#410—22no—
263#410—22no—
264#410—41no—
265#410D414yescomplemented
266C2×#99—22no—
267C2×#99—22no—
268C2×#99—22no—
269C2×#99D414yes—
270#408—21no—
271#408—21no—
272#408—22no—
273C2×C22⋊C8D414yes—
274#405—22no—
275#405—22no—
276C2×#97—21no—
277C2×C4×C8—21no—
278#391—22no—
279#391—41no—
280#381—22no—
281#344—22no—
282#344—22no—
283#342—22no—
284#340—22no—
285#339—22no—
286#336—22no—
2872−1+4—24no—
2882−1+4—42no—
2892−1+4—42no—
2902−1+4—42no—
2912−1+4—42no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
299H(5,𝔽2)—28no—
300H(5,𝔽2)—24no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—42no—
304H(5,𝔽2)—42no—
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—44no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—42no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—41no—
413C22×Q8—41no—
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8C2×D412yes—
416C22×Q8C2×D412yes—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4C2×D412yes—
430C22×D4C2×D411yescharacteristic
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C22×D4C2×D411yescharacteristic
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4C2×D412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442#137—28no—
443#137—28no—
444#137—44no—
445#137—44no—
446#137—44no—
447#137—44no—
448#137—44no—
449#137—44no—
450#137—44no—
451#137—44no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—44no—
456#137—42no—
457#137—44no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462#135—44no—
463#135—44no—
464#135—44no—
465#135—44no—
466#135—44no—
467#135—44no—
468C2×Q16—24no—
469C2×Q16—24no—
470C2×Q16—24no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—24no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—41no—
476C2×Q16—44no—
477C2×Q16—44no—
478C2×Q16—44no—
479C2×Q16—44no—
480C2×Q16—42no—
481C2×Q16—42no—
482C2×Q16—42no—
483C2×Q16—42no—
484C2×Q16—42no—
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—42no—
487C2×Q16—42no—
488C2×Q16—42no—
489C2×Q16—42no—
490C2×Q16—42no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—24no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—42no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16C2×D412yes—
527C2×M16C2×D412yes—
528C2×M16C2×D412yes—
529C2×M16C2×D412yes—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8C2×D412yes—
537C22×C8C2×D411yescharacteristic
538C22×C8C2×D411yescharacteristic
539C22×C8C2×D412yes—
540C22×C8C2×D412yes—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—42no—
545C4⋊Q8—42no—
546C4⋊Q8—42no—
547C4⋊Q8—42no—
548C4⋊Q8—42no—
549C4⋊Q8—41no—
550C4⋊Q8—42no—
551C4⋊Q8—42no—
552#127—41no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124—24no—
556#124—42no—
557#124—42no—
558#124—42no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—42no—
564#124—42no—
565#123—28no—
566#123—28no—
567#123—28no—
568#123—44no—
569#123—44no—
570#123—44no—
571#123—44no—
572#123—44no—
573#123—42no—
574#123—44no—
575#123—42no—
576#123—44no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—44no—
579C22⋊Q8—44no—
580C22⋊Q8—44no—
581C22⋊Q8—44no—
582C22⋊Q8—44no—
583C22⋊Q8—42no—
584C22⋊Q8—44no—
585C22⋊Q8—44no—
586C22⋊Q8—44no—
587C22⋊Q8—44no—
588C22⋊Q8—44no—
589#121—24no—
590#121—42no—
591#121—44no—
592#120—42no—
593#120—42no—
594C4×D4—44no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117C2×D412yes—
612#117C2×D412yes—
613#117C2×D412yes—
614#117C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—42no—
620C2×C4⋊C4—42no—
621C2×C4⋊C4—42no—
622C2×C4⋊C4—42no—
623C2×C4⋊C4—42no—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4C2×D412yes—
634C2×C22⋊C4C2×D412yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640#104—28no—
641#104—28no—
642#104—44no—
643#103—24no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—44no—
647#103—44no—
648#103—44no—
649#102—24no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#101—24no—
653#100—24no—
654#99—28no—
655#99—28no—
656#99—28no—
657#99—44no—
658C22⋊C8—24no—
659C22⋊C8—24no—
660#97—24no—
661C4×C8—24no—
662#95—44no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24#12712yes—
668C24C22×D411yescharacteristic
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8#12012yes—
839C2×Q8#12712yes—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4#12012yes—
903C2×D4#12712yes—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4#12712yes—
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
970Q16—44no—
971Q16—48no—
972Q16—48no—
973Q16—48no—
974Q16—48no—
975Q16—44no—
976Q16—48no—
977SD16—44no—
978SD16—48no—
979SD16—44no—
980SD16—48no—
981SD16—44no—
982SD16—48no—
983SD16—44no—
984D8—44no—
985D8—44no—
986M16—22no—
987M16—22no—
988M16—22no—
989M16—22no—
990M16—22no—
991M16—41no—
992M16—41no—
993M16—41no—
994M16—41no—
995M16—41no—
996M16—41no—
997M16#12014yes—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—22no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C2×C8#12012yes—
1016C2×C8#12012yes—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—48no—
1024C4⋊C4—48no—
1025C4⋊C4—48no—
1026C4⋊C4—48no—
1027C4⋊C4—48no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—48no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4#12014yes—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—42no—
1066C23—44no—
1067C23—48no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—164no—
1079C23C2×#12011yescharacteristic
1080C23C2×#12711yescharacteristic
1081C23#53511yescharacteristic
1082C23D4211yescharacteristic
1083C23D4211yescharacteristic
1084C23D4211yescharacteristic
1085C23D4211yescharacteristic
1086Q8—22no—
1087Q8—22no—
1088Q8—22no—
1089Q8—22no—
1090Q8—48no—
1091Q8—41no—
1092Q8—41no—
1093Q8—41no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8—41no—
1097Q8—41no—
1098Q8—41no—
1099Q8—42no—
1100Q8—42no—
1101Q8—41no—
1102Q8—42no—
1103Q8—42no—
1104Q8—41no—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—42no—
1108Q8—41no—
1109Q8—42no—
1110Q8—41no—
1111Q8—81no—
1112Q8—81no—
1113Q8—81no—
1114Q8—81no—
1115Q8—81no—
1116Q8—81no—
1117Q8—81no—
1118Q8—81no—
1119D4—22no—
1120D4—22no—
1121D4—22no—
1122D4—22no—
1123D4—48no—
1124D4—48no—
1125D4—48no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—41no—
1139D4—41no—
1140D4—41no—
1141D4—41no—
1142D4—41no—
1143D4—41no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—41no—
1148D4—41no—
1149D4—41no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—81no—
1154D4—164no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—48no—
1163C2×C4—48no—
1164C2×C4—48no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1214C2×C4#53411yescharacteristic
1215C2×C4#53411yescharacteristic
1216C2×C4#53411yescharacteristic
1217C2×C4#53511yescharacteristic
1218C2×C4#53511yescharacteristic
1219C2×C4#53511yescharacteristic
1220C2×C4#53511yescharacteristic
1221C2×C4#53511yescharacteristic
1222C2×C4D4211yescharacteristic
1223C2×C4D4211yescharacteristic
1224C2×C4D4211yescharacteristic
1225C2×C4D4211yescharacteristic
1226C2×C4D4211yescharacteristic
1227C2×C4D4211yescharacteristic
1228C2×C4D4211yescharacteristic
1229C2×C4D4211yescharacteristic
1230C2×C4D4211yescharacteristic
1231C2×C4D4211yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4D4211yescharacteristic
1236C2×C4#56011yescharacteristic
1237C2×C4#56011yescharacteristic
1238C8—22no—
1239C8—22no—
1240C8—24no—
1241C8—42no—
1242C8—42no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—22no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—44no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—81no—
1262C22—82no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22—161no—
1266C22—168no—
1267C22#240311yescharacteristic
1268C22#243311yescharacteristic
1269C22#243311yescharacteristic
1270C22#243311yescharacteristic
1271C22#243311yescharacteristic
1272C22#266911yescharacteristic
1273C22#266911yescharacteristic
1274C4—44no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—82no—
1279C4—82no—
1280C4—82no—
1281C4—81no—
1282C4—82no—
1283C4—82no—
1284C4—82no—
1285C4#240311yescharacteristic
1286C4#240311yescharacteristic
1287C4#243311yescharacteristic
1288C4#243311yescharacteristic
1289C4#266911yescharacteristic
1290C4#266911yescharacteristic
1291C4#266911yescharacteristic
1292C4#266911yescharacteristic
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—82no—
1300C2—82no—
1301C2—82no—
1302C2—161no—
1303C2#1525811yescharacteristic
1304C2#2580012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3156C2semidirect
2. C2×#3028C2semidirect
3. C2×#3022C2semidirect
5. #23446C2semidirect
6. #23425C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. C2×#2009C2semidirect
9. #23401C2semidirect
10. #23389C2semidirect
11. #11031C2semidirect
12. #11026C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10961C2semidirect
15. #10944C2semidirect
20. C22×#137C22semidirect
22. C23×Q16C22semidirect
28. C2×#536C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#419C22semidirect
55. C2×#419C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
63. C2×#405C22semidirect
64. #2310C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. #1740C22semidirect
76. #1735C22semidirect
77. #1733C22semidirect
78. #1729C22semidirect
126. C2×#137D4semidirect
180. #536D4semidirect
232. #421D4semidirect
265. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31562
C2×#30282
C2×#30222
#603662
#234462
#234252
C2×#20092
#234012
#233892
#110312
#110262
#110052
#109612
#109442