Finite Group Databasebeta

← #417863

Subgroups — #417863

Order 512.

2748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
29#3155—22no—
30#3155—22no—
31#3154—22no—
32#3154—22no—
33#3153—22no—
34#3151—22no—
35#3028—22no—
36#3027—22no—
37#3026—24no—
38#3025—24no—
39#3022—22no—
40#3021—22no—
41#3020—22no—
42#3019—22no—
43#3018—24no—
44#3010—22no—
45#3010—22no—
46#3008—22no—
47#3008—22no—
48#3006—24no—
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
54#2896C2211yescharacteristic
55#2896C2211yescharacteristic
56C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic
60C2×#410C2211yescharacteristic
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62#2879C2211yescharacteristic
63#2873C2211yescharacteristic, complemented
64#2309C2211yescharacteristic, complemented
65#2021—24no—
66#2010—24no—
67#2009—22no—
68#2008—22no—
69#2008—24no—
70#2006—24no—
71#2003—22no—
72#2002—22no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75#1742C2211yescharacteristic, complemented
76#1740C2211yescharacteristic, complemented
77#1733C2211yescharacteristic, complemented
78C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C23×D4C2311yescharacteristic
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137D412yescomplemented
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
145C2×#135—22no—
146C2×#135—22no—
147C2×#135—41no—
148C22×SD16—21no—
149C22×SD16—21no—
150C22×SD16D412yescomplemented
151C22×D8—21no—
152C22×D8—21no—
153C22×D8D412yescomplemented
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158#537—22no—
159#537—41no—
160#537—41no—
161#537—41no—
162#536—21no—
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536—21no—
166#536—21no—
167#536—21no—
168#536—21no—
169#536D412yescomplemented
170#535—21no—
171#535—21no—
172#535—22no—
173#535—22no—
174#535—21no—
175#535—21no—
176#535—21no—
177#535—21no—
178#535—21no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—41no—
183#535—41no—
184#535—41no—
185#535D412yescomplemented
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#532—22no—
191#532—22no—
192#532—41no—
193#532—41no—
194C2×#127—21no—
195C2×#127—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—41no—
204#525—41no—
205#525—41no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—41no—
208C2×#120—22no—
209C2×#120—22no—
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215#497—24no—
216#496—24no—
217#496—24no—
218#496—24no—
219#495—24no—
220#495—24no—
221#493—24no—
222#492—24no—
223#458—216no—
224B(4,𝔽2)—216no—
225#456—28no—
226#455—28no—
227#454—28no—
228#453—28no—
229#449—28no—
230#449—28no—
231#448—28no—
232#447—28no—
233#421—22no—
234#421—22no—
235#421—22no—
236#421—22no—
237#421—22no—
238#421—22no—
239#421—22no—
240#421—22no—
241#421—41no—
242#421—41no—
243C2×#104—22no—
244C2×#104—22no—
245C2×#104—22no—
246C2×#104—41no—
247C2×#104D414yescomplemented
248#419—21no—
249#419D412yescomplemented
250#418—21no—
251#418—22no—
252#418—22no—
253#418D412yescomplemented
254#417—22no—
255#417—22no—
256#416—22no—
257#416—22no—
258C2×#102—41no—
259#413—22no—
260#413—22no—
261C2×#101D412yescomplemented
262C2×#100D412yescomplemented
263#410—22no—
264#410—22no—
265#410—22no—
266#410—22no—
267#410—22no—
268#410—22no—
269#410—41no—
270#410D414yescomplemented
271C2×#99—22no—
272C2×#99—22no—
273C2×#99—22no—
274C2×#99D414yes—
275#408—22no—
276#408—22no—
277#407D414yescomplemented
278#405—22no—
279#405—22no—
280C4×M16—22no—
281#390—22no—
282#390—41no—
283#379—22no—
284#344—22no—
285#344—22no—
286#343—22no—
287#342—22no—
288#339—22no—
289H(3,ℤ/4)—22no—
290C25—21no—
2912−1+4—24no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
2992−1+4—42no—
3002−1+4—42no—
3012−1+4—42no—
3022−1+4—42no—
303H(5,𝔽2)—28no—
304H(5,𝔽2)—24no—
305H(5,𝔽2)—44no—
306H(5,𝔽2)—44no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—42no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—44no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315H(5,𝔽2)—42no—
316H(5,𝔽2)—42no—
317H(5,𝔽2)—42no—
318H(5,𝔽2)—42no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41C2×D412yes—
400C2×#41C2×D412yes—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—41no—
403C22×Q8—41no—
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8C2×D411yescharacteristic
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4C2×D412yes—
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D412yes—
438C22×D4C2×D411yescharacteristic
439C22×D4C2×D411yescharacteristic
440C22×D4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4C2×D412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448#137—24no—
449#137—24no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—24no—
461AGL(1,ℤ/8)—24no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—42no—
468AGL(1,ℤ/8)—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471AGL(1,ℤ/8)—42no—
472AGL(1,ℤ/8)—44no—
473AGL(1,ℤ/8)—44no—
474AGL(1,ℤ/8)—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476AGL(1,ℤ/8)—44no—
477AGL(1,ℤ/8)—44no—
478AGL(1,ℤ/8)—44no—
479AGL(1,ℤ/8)—44no—
480AGL(1,ℤ/8)—44no—
481AGL(1,ℤ/8)—42no—
482AGL(1,ℤ/8)—42no—
483AGL(1,ℤ/8)—44no—
484#135—44no—
485#135—44no—
486#135—44no—
487#135—44no—
488#135—44no—
489#135—44no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—41no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—42no—
508C2×D8—24no—
509C2×D8—24no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—24no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—24no—
514C2×D8—42no—
515C2×D8—42no—
516C2×D8—42no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—42no—
519C2×D8—42no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16C2×D412yes—
538C2×M16C2×D412yes—
539C2×M16C2×D412yes—
540C2×M16C2×D412yes—
541C2×M16C2×D412yes—
542C2×M16C2×D412yes—
543C2×M16C2×D412yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8C2×D412yes—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8—41no—
552#127—24no—
553#127—22no—
554#127—22no—
555#127—42no—
556#127—42no—
557#127—42no—
558#127—41no—
559#127—41no—
560#124—24no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—42no—
566#124—42no—
567#124—42no—
568#124—41no—
569#124—41no—
570#124—41no—
571#124—41no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—42no—
576#123—42no—
577#123—42no—
578#123—42no—
579#123—42no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—42no—
582C22⋊Q8—42no—
583C22⋊Q8—42no—
584C22⋊Q8—42no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—42no—
587C22⋊Q8—42no—
588#121—28no—
589#121—42no—
590#121—44no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121—44no—
594#121—42no—
595#121—42no—
596#121—42no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—44no—
601#121—42no—
602#121—44no—
603#121—42no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—44no—
608#120—44no—
609#120—42no—
610#120—42no—
611#120—44no—
612#120—42no—
613#120—42no—
614#120—42no—
615#120—44no—
616C4×D4—44no—
617C4×D4—44no—
618C4×D4—44no—
619C4×D4—44no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117C2×D412yes—
637#117C2×D412yes—
638#117C2×D412yes—
639#117C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—44no—
651C2×C22⋊C4C2×D412yes—
652C2×C22⋊C4C2×D412yes—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42C2×D412yes—
658#104—28no—
659#104—28no—
660#104—44no—
661#104—44no—
662#104—44no—
663#103—24no—
664#103—24no—
665#102—24no—
666#102—24no—
667#102—44no—
668#101—24no—
669#100—24no—
670#99—28no—
671#99—28no—
672#99—28no—
673#99—44no—
674C22⋊C8—28no—
675#97—24no—
676C4×C8—24no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—42no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—162no—
690C24#12712yes—
691C24C22×D411yescharacteristic
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—48no—
723#41—48no—
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—44no—
822C2×Q8—44no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—44no—
825C2×Q8—44no—
826C2×Q8—44no—
827C2×Q8#12012yes—
828C2×Q8#12712yes—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—164no—
937C2×D4—164no—
938C2×D4#12012yes—
939C2×D4#12712yes—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4#12712yes—
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
996C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
998C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
999Q16—44no—
1000Q16—44no—
1001Q16—44no—
1002SD16—44no—
1003SD16—48no—
1004SD16—44no—
1005SD16—48no—
1006SD16—44no—
1007SD16—44no—
1008SD16—44no—
1009SD16—48no—
1010SD16—44no—
1011D8—48no—
1012D8—44no—
1013D8—48no—
1014D8—44no—
1015D8—48no—
1016D8—44no—
1017M16—22no—
1018M16—22no—
1019M16—22no—
1020M16—22no—
1021M16—22no—
1022M16—22no—
1023M16—22no—
1024M16—22no—
1025M16—22no—
1026M16—22no—
1027M16—22no—
1028M16—41no—
1029M16—41no—
1030M16—41no—
1031M16—41no—
1032M16#12014yes—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—41no—
1041C2×C8—41no—
1042C2×C8—41no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8#12014yes—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—44no—
1050C4⋊C4—44no—
1051C4⋊C4—44no—
1052C4⋊C4—44no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4—41no—
1058C4⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—48no—
1067C22⋊C4—48no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—44no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—41no—
1078C22⋊C4—164no—
1079C22⋊C4#12014yes—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—41no—
1087C42—41no—
1088C42—41no—
1089C42—41no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—48no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—81no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—84no—
1113C23—84no—
1114C23—84no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—161no—
1120C23—162no—
1121C23—161no—
1122C23—161no—
1123C23—164no—
1124C23—162no—
1125C23—162no—
1126C23—162no—
1127C23C2×#12011yescharacteristic
1128C23C2×#12711yescharacteristic
1129C23#53511yescharacteristic
1130C23D4211yescharacteristic
1131C23D4211yescharacteristic
1132C23D4211yescharacteristic
1133C23D4211yescharacteristic
1134Q8—22no—
1135Q8—22no—
1136Q8—22no—
1137Q8—22no—
1138Q8—48no—
1139Q8—41no—
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143Q8—41no—
1144Q8—41no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155D4—22no—
1156D4—22no—
1157D4—22no—
1158D4—22no—
1159D4—48no—
1160D4—48no—
1161D4—48no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—42no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—42no—
1193D4—41no—
1194D4—81no—
1195D4—81no—
1196D4—81no—
1197D4—81no—
1198D4—81no—
1199D4—81no—
1200D4—81no—
1201D4—81no—
1202D4—81no—
1203D4—81no—
1204D4—81no—
1205D4—81no—
1206D4—164no—
1207D4—168no—
1208D4—168no—
1209D4—164no—
1210D4—164no—
1211D4—164no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—48no—
1219C2×C4—48no—
1220C2×C4—48no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—161no—
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1262C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1263C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1264C2×C4#53411yescharacteristic
1265C2×C4#53411yescharacteristic
1266C2×C4#53411yescharacteristic
1267C2×C4#53511yescharacteristic
1268C2×C4#53511yescharacteristic
1269C2×C4#53511yescharacteristic
1270C2×C4#53511yescharacteristic
1271C2×C4#53511yescharacteristic
1272C2×C4D4211yescharacteristic
1273C2×C4D4211yescharacteristic
1274C2×C4D4211yescharacteristic
1275C2×C4D4211yescharacteristic
1276C2×C4D4211yescharacteristic
1277C2×C4D4211yescharacteristic
1278C2×C4D4211yescharacteristic
1279C2×C4D4211yescharacteristic
1280C2×C4D4211yescharacteristic
1281C2×C4D4211yescharacteristic
1282C2×C4D4211yescharacteristic
1283C2×C4D4211yescharacteristic
1284C2×C4D4211yescharacteristic
1285C2×C4D4211yescharacteristic
1286C2×C4#56011yescharacteristic
1287C2×C4#56011yescharacteristic
1288C8—24no—
1289C8—24no—
1290C8—42no—
1291C8—42no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—84no—
1312C22—84no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—84no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—82no—
1320C22—161no—
1321C22—161no—
1322C22—161no—
1323C22—162no—
1324C22—162no—
1325C22—162no—
1326C22—162no—
1327C22—168no—
1328C22#240311yescharacteristic
1329C22#243311yescharacteristic
1330C22#243311yescharacteristic
1331C22#243311yescharacteristic
1332C22#243311yescharacteristic
1333C22#266911yescharacteristic
1334C22#266911yescharacteristic
1335C4—44no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—82no—
1340C4—82no—
1341C4—82no—
1342C4—82no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4#240311yescharacteristic
1346C4#240311yescharacteristic
1347C4#243311yescharacteristic
1348C4#243311yescharacteristic
1349C4#266911yescharacteristic
1350C4#266911yescharacteristic
1351C4#266911yescharacteristic
1352C4#266911yescharacteristic
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—21no—
1359C2—21no—
1360C2—82no—
1361C2—82no—
1362C2—82no—
1363C2—161no—
1364C2—162no—
1365C2—161no—
1366C2#1525811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15258
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. #60398C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. #60369C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. #23414C2semidirect
7. #23412C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. #23407C2semidirect
10. #23400C2semidirect
11. #11033C2semidirect
12. #11012C2semidirect
13. #11003C2semidirect
14. #10951C2semidirect
15. #10941C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
22. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×#535C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. C2×#421C22semidirect
56. C2×#418C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
63. #2873C22semidirect
64. #2309C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. #1742C22semidirect
76. #1740C22semidirect
77. #1733C22semidirect
78. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
120. C2×#137D4semidirect
144. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
150. C22×SD16D4semidirect
153. C22×D8D4semidirect
169. #536D4semidirect
185. #535D4semidirect
247. C2×#104D4semidirect
249. #419D4semidirect
253. #418D4semidirect
261. C2×#101D4semidirect
262. C2×#100D4semidirect
270. #410D4semidirect
277. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
#603982
#603872
#603692
#234452
#234142
#234122
C2×#20082
#234072
#234002
#110332
#110122
#110032
#109512
#109412