Finite Group Databasebeta

← #417864

Subgroups — #417864

Order 512.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1347 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
29#3156—22no—
30#3156—22no—
31#3154—22no—
32#3154—22no—
33#3153—22no—
34#3152—22no—
35#3028—22no—
36#3027—22no—
37#3026—24no—
38#3025—24no—
39#3022—22no—
40#3021—22no—
41#3020—22no—
42#3019—22no—
43#3018—24no—
44#3011—22no—
45#3011—22no—
46#3009—22no—
47#3009—22no—
48#3007—24no—
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
54#2896C2211yescharacteristic
55#2896C2211yescharacteristic
56C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic
60C2×#410C2211yescharacteristic
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62#2879C2211yescharacteristic
63#2873C2211yescharacteristic, complemented
64#2310C2211yescharacteristic, complemented
65#2022—24no—
66#2010—24no—
67#2009—22no—
68#2009—24no—
69#2008—22no—
70#2007—24no—
71#2005—22no—
72#2004—22no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75#1742C2211yescharacteristic, complemented
76#1740C2211yescharacteristic, complemented
77#1733C2211yescharacteristic, complemented
78C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C23×Q8C2311yescharacteristic
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—22no—
125C2×#137—21no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—22no—
128C2×#137—22no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—41no—
133C2×#137—41no—
134C2×#137—41no—
135C2×#137—41no—
136C2×#137—41no—
137C2×#137—41no—
138C2×#137D412yescomplemented
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
145C2×#135—22no—
146C2×#135—22no—
147C2×#135—41no—
148C22×Q16—21no—
149C22×Q16—21no—
150C22×Q16D412yescomplemented
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16D412yescomplemented
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158#537—22no—
159#537—41no—
160#537—41no—
161#537—41no—
162#536—22no—
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536—22no—
166#536—21no—
167#536—21no—
168#536—21no—
169#536—21no—
170#536—21no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536—41no—
175#536—41no—
176#536—41no—
177#536D412yescomplemented
178#535—21no—
179#535—21no—
180#535—21no—
181#535—21no—
182#535—21no—
183#535—21no—
184#535—21no—
185#535D412yescomplemented
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#532—22no—
191#532—22no—
192#532—41no—
193#532—41no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—41no—
204#525—41no—
205#525—41no—
206C2×#123—22no—
207C2×#123—22no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—41no—
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215#497—24no—
216#497—24no—
217#497—24no—
218#496—24no—
219#495—24no—
220#495—24no—
221#494—24no—
222#492—24no—
223#458—216no—
224B(4,𝔽2)—216no—
225#456—28no—
226#455—28no—
227#454—28no—
228#453—28no—
229#452—28no—
230#452—28no—
231#451—28no—
232#450—28no—
233#421—22no—
234#421—22no—
235#421—22no—
236#421—22no—
237#421—22no—
238#421—22no—
239#421—22no—
240#421—22no—
241#421—41no—
242#421—41no—
243C2×#104—22no—
244C2×#104—22no—
245C2×#104—22no—
246C2×#104—41no—
247C2×#104D414yescomplemented
248#419—21no—
249#419—22no—
250#419—22no—
251#419D412yescomplemented
252#418—21no—
253#418D412yescomplemented
254#417—22no—
255#417—22no—
256#416—22no—
257#416—22no—
258C2×#103—41no—
259#413—22no—
260#413—22no—
261C2×#101D412yescomplemented
262C2×#100D412yescomplemented
263#410—22no—
264#410—22no—
265#410—22no—
266#410—22no—
267#410—22no—
268#410—22no—
269#410—41no—
270#410D414yescomplemented
271C2×#99—22no—
272C2×#99—22no—
273C2×#99—22no—
274C2×#99D414yes—
275#408—22no—
276#408—22no—
277#407D414yescomplemented
278#405—22no—
279#405—22no—
280C4×M16—22no—
281#391—22no—
282#391—41no—
283#381—22no—
284#344—22no—
285#344—22no—
286#343—22no—
287#342—22no—
288#339—22no—
289H(3,ℤ/4)—22no—
2902−1+4—24no—
2912−1+4—42no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
2992−1+4—42no—
3002−1+4—42no—
3012−1+4—42no—
302H(5,𝔽2)—28no—
303H(5,𝔽2)—24no—
304H(5,𝔽2)—44no—
305H(5,𝔽2)—44no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—42no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313H(5,𝔽2)—42no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315H(5,𝔽2)—42no—
316H(5,𝔽2)—42no—
317H(5,𝔽2)—42no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41C2×D412yes—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—41no—
415C22×Q8—41no—
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D412yes—
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4C2×D412yes—
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4C2×D412yes—
445C23×C4C2411yescharacteristic
446#137—24no—
447#137—24no—
448#137—42no—
449#137—44no—
450#137—44no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—44no—
459#137—44no—
460#137—44no—
461#137—44no—
462#137—44no—
463#137—44no—
464#137—44no—
465#137—44no—
466#137—44no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469#137—44no—
470AGL(1,ℤ/8)—24no—
471AGL(1,ℤ/8)—24no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479AGL(1,ℤ/8)—42no—
480AGL(1,ℤ/8)—42no—
481AGL(1,ℤ/8)—42no—
482#135—44no—
483#135—44no—
484#135—44no—
485#135—44no—
486#135—44no—
487#135—44no—
488C2×Q16—24no—
489C2×Q16—24no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—24no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—24no—
494C2×Q16—42no—
495C2×Q16—42no—
496C2×Q16—42no—
497C2×Q16—41no—
498C2×Q16—42no—
499C2×Q16—42no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—24no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—24no—
508C2×SD16—42no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—42no—
514C2×SD16—42no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16C2×D412yes—
536C2×M16C2×D412yes—
537C2×M16C2×D412yes—
538C2×M16C2×D412yes—
539C2×M16C2×D412yes—
540C2×M16C2×D412yes—
541C2×M16C2×D412yes—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8C2×D412yes—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—42no—
550C4⋊Q8—42no—
551C4⋊Q8—42no—
552C4⋊Q8—41no—
553C4⋊Q8—41no—
554#127—22no—
555#127—22no—
556#127—41no—
557#127—41no—
558#124—24no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—42no—
564#124—42no—
565#124—42no—
566#124—41no—
567#124—41no—
568#124—41no—
569#124—41no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—44no—
574#123—42no—
575#123—42no—
576#123—44no—
577#123—44no—
578#123—42no—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—44no—
582C22⋊Q8—28no—
583C22⋊Q8—42no—
584C22⋊Q8—44no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—42no—
587C22⋊Q8—44no—
588C22⋊Q8—42no—
589C22⋊Q8—42no—
590C22⋊Q8—42no—
591C22⋊Q8—44no—
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—42no—
594#121—42no—
595#121—42no—
596#121—42no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—42no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—44no—
603#121—42no—
604#121—44no—
605#121—42no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—42no—
610#120—42no—
611#120—42no—
612#120—42no—
613#120—42no—
614C4×D4—44no—
615C4×D4—44no—
616C4×D4—44no—
617C4×D4—44no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117C2×D412yes—
635#117C2×D412yes—
636#117C2×D412yes—
637#117C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—42no—
644C2×C4⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4C2×D412yes—
651C2×C22⋊C4C2×D412yes—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C2×D412yes—
657#104—28no—
658#104—28no—
659#104—44no—
660#104—44no—
661#104—44no—
662#103—24no—
663#103—24no—
664#103—44no—
665#102—24no—
666#102—24no—
667#101—24no—
668#100—24no—
669#99—28no—
670#99—28no—
671#99—28no—
672#99—44no—
673C22⋊C8—28no—
674#97—24no—
675C4×C8—24no—
676#95—44no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—42no—
682C24#12712yes—
683C24C22×D411yescharacteristic
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—48no—
703#41—48no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—48no—
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—48no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—44no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—44no—
822C2×Q8—44no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—44no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8#12012yes—
848C2×Q8#12712yes—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—48no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4#12012yes—
927C2×D4#12712yes—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4#12712yes—
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994Q16—48no—
995Q16—44no—
996Q16—48no—
997Q16—44no—
998Q16—48no—
999Q16—44no—
1000SD16—48no—
1001SD16—44no—
1002SD16—44no—
1003SD16—48no—
1004SD16—44no—
1005SD16—44no—
1006SD16—48no—
1007SD16—44no—
1008SD16—44no—
1009D8—44no—
1010D8—44no—
1011D8—44no—
1012M16—22no—
1013M16—22no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—22no—
1018M16—22no—
1019M16—22no—
1020M16—22no—
1021M16—22no—
1022M16—22no—
1023M16—41no—
1024M16—41no—
1025M16—41no—
1026M16—41no—
1027M16#12014yes—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—41no—
1036C2×C8—41no—
1037C2×C8—41no—
1038C2×C8—41no—
1039C2×C8#12014yes—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—44no—
1045C4⋊C4—48no—
1046C4⋊C4—48no—
1047C4⋊C4—44no—
1048C4⋊C4—44no—
1049C4⋊C4—44no—
1050C4⋊C4—41no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—44no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—48no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—48no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4#12014yes—
1076C42—22no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—41no—
1083C42—41no—
1084C42—41no—
1085C42—41no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—48no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—81no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—161no—
1106C23—161no—
1107C23—161no—
1108C23—164no—
1109C23C2×#12011yescharacteristic
1110C23C2×#12711yescharacteristic
1111C23#53511yescharacteristic
1112C23D4211yescharacteristic
1113C23D4211yescharacteristic
1114C23D4211yescharacteristic
1115C23D4211yescharacteristic
1116Q8—22no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—48no—
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125Q8—41no—
1126Q8—41no—
1127Q8—41no—
1128Q8—41no—
1129Q8—42no—
1130Q8—42no—
1131Q8—41no—
1132Q8—41no—
1133Q8—41no—
1134Q8—41no—
1135Q8—42no—
1136Q8—41no—
1137Q8—41no—
1138Q8—41no—
1139Q8—42no—
1140Q8—41no—
1141Q8—81no—
1142Q8—81no—
1143Q8—81no—
1144Q8—81no—
1145D4—22no—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—48no—
1150D4—48no—
1151D4—48no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—81no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—81no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—81no—
1188D4—164no—
1189D4—164no—
1190D4—164no—
1191D4—164no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—48no—
1199C2×C4—48no—
1200C2×C4—48no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—161no—
1247C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1250C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1251C2×C4#53411yescharacteristic
1252C2×C4#53411yescharacteristic
1253C2×C4#53411yescharacteristic
1254C2×C4#53511yescharacteristic
1255C2×C4#53511yescharacteristic
1256C2×C4#53511yescharacteristic
1257C2×C4#53511yescharacteristic
1258C2×C4#53511yescharacteristic
1259C2×C4D4211yescharacteristic
1260C2×C4D4211yescharacteristic
1261C2×C4D4211yescharacteristic
1262C2×C4D4211yescharacteristic
1263C2×C4D4211yescharacteristic
1264C2×C4D4211yescharacteristic
1265C2×C4D4211yescharacteristic
1266C2×C4D4211yescharacteristic
1267C2×C4D4211yescharacteristic
1268C2×C4D4211yescharacteristic
1269C2×C4D4211yescharacteristic
1270C2×C4D4211yescharacteristic
1271C2×C4D4211yescharacteristic
1272C2×C4D4211yescharacteristic
1273C2×C4#56011yescharacteristic
1274C2×C4#56011yescharacteristic
1275C8—24no—
1276C8—24no—
1277C8—42no—
1278C8—42no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—44no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—161no—
1304C22—161no—
1305C22—161no—
1306C22—168no—
1307C22#240311yescharacteristic
1308C22#243311yescharacteristic
1309C22#243311yescharacteristic
1310C22#243311yescharacteristic
1311C22#243311yescharacteristic
1312C22#266911yescharacteristic
1313C22#266911yescharacteristic
1314C4—44no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—82no—
1319C4—82no—
1320C4—82no—
1321C4—82no—
1322C4—81no—
1323C4—81no—
1324C4—82no—
1325C4#240311yescharacteristic
1326C4#240311yescharacteristic
1327C4#243311yescharacteristic
1328C4#243311yescharacteristic
1329C4#266911yescharacteristic
1330C4#266911yescharacteristic
1331C4#266911yescharacteristic
1332C4#266911yescharacteristic
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—21no—
1340C2—82no—
1341C2—82no—
1342C2—82no—
1343C2—161no—
1344C2—161no—
1345C2#1525811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15258
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60645C2semidirect
2. #60398C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. #60370C2semidirect
5. #23446C2semidirect
6. #23414C2semidirect
7. #23412C2semidirect
8. C2×#2009C2semidirect
9. #23408C2semidirect
10. #23401C2semidirect
11. #11033C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11003C2semidirect
14. #10951C2semidirect
15. #10941C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
22. C22×#137C22semidirect
28. C2×#536C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. C2×#421C22semidirect
56. C2×#419C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
63. #2873C22semidirect
64. #2310C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. #1742C22semidirect
76. #1740C22semidirect
77. #1733C22semidirect
78. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
138. C2×#137D4semidirect
144. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
150. C22×Q16D4semidirect
153. C22×SD16D4semidirect
177. #536D4semidirect
185. #535D4semidirect
247. C2×#104D4semidirect
251. #419D4semidirect
253. #418D4semidirect
261. C2×#101D4semidirect
262. C2×#100D4semidirect
270. #410D4semidirect
277. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606452
#603982
#603872
#603702
#234462
#234142
#234122
C2×#20092
#234082
#234012
#110332
#110132
#110032
#109512
#109412