Finite Group Databasebeta

← #417997

Subgroups — #417997

Order 512.

1777 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35514C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2537—22no—
32#2535—22no—
33#2500—24no—
34#2500—24no—
35#2428—22no—
36#2427—22no—
37#2412—22no—
38#2410—22no—
39C2×#394—22no—
40#2317C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#388—22no—
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2037—24no—
50#2037—24no—
51#1875—22no—
52#1873—22no—
53#1854—22no—
54#1854—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×D4D412yes—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75#535—22no—
76#535—22no—
77#535—41no—
78#535—41no—
79C2×#127—21no—
80C2×#124—21no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8D412yes—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121D412yes—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—22no—
99#518—22no—
100#518—22no—
101#518—41no—
102#518—41no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4D412yes—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—41no—
131#428—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—41no—
145#417—41no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—41no—
155C2×#100—41no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158#407—41no—
159#407—41no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162#397—24no—
163#394—216no—
164#394—24no—
165#394—24no—
166#392—24no—
167#391—21no—
168#390—21no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390D414yescomplemented
172#390D414yescomplemented
173#389—22no—
174#388—216no—
175#386—24no—
176#386—24no—
177#386—22no—
178#385—22no—
179#384—21no—
180#384—22no—
181#384—22no—
182#382—21no—
183#382—22no—
184#382—22no—
185#381—21no—
186#380—24no—
187#380—22no—
188#380D412yes—
189#380D412yes—
190#379—21no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—21no—
196#343—41no—
197#343—41no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208C25C2×D412yes—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C22×Q8C2×D411yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—84no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D412yes—
245C22×D4C2×D412yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297#127—42no—
298#127—42no—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—42no—
305#121—24no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—88no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—44no—
319#120—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—44no—
337#117—44no—
338#117—44no—
339#117—44no—
340#117#4112yes—
341#117#4112yes—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—28no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—84no—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—28no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—84no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411#107—42no—
412#107—42no—
413#106—42no—
414#106—42no—
415#104—44no—
416#104—44no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#100—44no—
422#100—44no—
423C22⋊C8—28no—
424C22⋊C8—44no—
425#95—24no—
426#95—28no—
427#95—24no—
428#95—24no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—21no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24#12012yes—
449C24#12014yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—88no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C42−1+411yescharacteristic
609C22×C42−1+411yescharacteristic
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—88no—
659C4⋊C4—84no—
660C4⋊C4#12314yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—416no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—88no—
679C22⋊C4—84no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—48no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23#53411yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#54711yescharacteristic
744C23#54711yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—88no—
762D4—816no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—164no—
768D4—164no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—168no—
824C2×C4C2×#12311yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#53211yescharacteristic
827C2×C4#53211yescharacteristic
828C2×C4#53411yescharacteristic
829C2×C4#53611yescharacteristic
830C2×C4#53711yescharacteristic
831C2×C4#53711yescharacteristic
832C2×C4#54011yescharacteristic
833C2×C4#54011yescharacteristic
834C2×C4#54211yescharacteristic
835C2×C4#54211yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4#54711yescharacteristic
846C2×C4#54711yescharacteristic
847C2×C4#54711yescharacteristic
848C2×C4#55311yescharacteristic
849C2×C4#55311yescharacteristic
850C2×C4#56211yescharacteristic
851C2×C4#56211yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—162no—
888C22—162no—
889C22#240311yescharacteristic
890C22#240511yescharacteristic
891C22#240611yescharacteristic
892C22#243011yescharacteristic
893C22#243011yescharacteristic
894C22#270111yescharacteristic
895C22#270111yescharacteristic
896C22#301812yes—
897C22#301912yes—
898C4—44no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4#242211yescharacteristic
910C4#242211yescharacteristic
911C4#246411yescharacteristic
912C4#246411yescharacteristic
913C4#267111yescharacteristic
914C4#267111yescharacteristic
915C4#267211yescharacteristic
916C4#267211yescharacteristic
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—82no—
922C2—84no—
923C2—161no—
924C2#1526011yescharacteristic
925C2#2390811yescharacteristic
926C2#2391211yescharacteristic
927C2#2403112yes—
928C2#2408412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35514C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2500C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#2037C2semidirect
5. #20910C2semidirect
6. #20845C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10967C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10749C2semidirect
171. #390D4semidirect
172. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355142
C2×#25002
C2×#20372
#209102
#208452
#113402
#113392
#112012
#110792
#110782
#109712
#109672
#107492