Finite Group Databasebeta

← #418045

Subgroups — #418045

Order 512.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14724C212yesmaximal, complemented
6#11344C212yesmaximal, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C212yesmaximal, complemented
9#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10735C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#121—21no—
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C2×#518C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2482—21no—
21#2482—21no—
22#2418—24no—
23#2418—24no—
24#2410—24no—
25#2410—24no—
26#2405—21no—
27#2405—21no—
28C2×#394—21no—
29C2×#394—24no—
30C2×#392—21no—
31#2315C2212yes—
32#2308C2211yescharacteristic
33C2×#386—21no—
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#385C2212yes—
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2212yes—
40C2×#379C2212yes—
41C2×#379C2212yes—
42#1889—24no—
43#1867—24no—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49#1438—24no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C26C2311yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—48no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#121—28no—
69C2×#121—48no—
70C2×#120—24no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—24no—
75C2×#120—42no—
76C2×#120—42no—
77C2×#120D414yes—
78#518—22no—
79#518—22no—
80#518—42no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×#117—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—42no—
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D414yescomplemented
103C22×C22⋊C4D414yescomplemented
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×#99—22no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—42no—
115#399—22no—
116#399—22no—
117#397—22no—
118#397—22no—
119#394—28no—
120#394—24no—
121#394—24no—
122#394—416no—
123#392—28no—
124#388—24no—
125#388—24no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—28no—
129#386—22no—
130#386—24no—
131#386D414yes—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—24no—
139#385—42no—
140#381—21no—
141#380—24no—
142#379—21no—
143#379—22no—
144#379—22no—
145#379—22no—
146#379—24no—
147#379—22no—
148#379—24no—
149#379—24no—
150#379—24no—
151#379—42no—
152#379—42no—
153#379—42no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—22no—
158#342—24no—
159#342—24no—
160#342—24no—
161#342—42no—
162#342—42no—
163C25—22no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—44no—
179C25—44no—
180C25—82no—
181C25—82no—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2×D414yes—
184C25C2×D412yes—
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2411yescharacteristic
188C22×D4—24no—
189C22×D4—28no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—216no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—48no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—41no—
207C22×D4—41no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—416no—
210C22×D4—416no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—432no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4C2×D412yes—
226C22×D4C2×D412yes—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—44no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D414yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249#123—84no—
250#123—84no—
251#121—432no—
252#120—28no—
253#120—44no—
254#120—48no—
255#120—48no—
256#120—48no—
257C4×D4—44no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261#117—42no—
262#117—42no—
263C2×C4⋊C4—24no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—24no—
267C2×C4⋊C4—24no—
268C2×C4⋊C4—44no—
269C2×C4⋊C4—44no—
270C2×C4⋊C4—48no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—24no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—24no—
282C2×C22⋊C4—24no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—24no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—48no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—41no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—48no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—48no—
337C2×C22⋊C4—48no—
338C2×C22⋊C4—84no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C22⋊C4—84no—
341C2×C22⋊C4—84no—
342C2×C22⋊C4—84no—
343C2×C22⋊C4C2×D412yes—
344C2×C22⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4#4114yes—
346C2×C22⋊C4#4114yes—
347C2×C42—22no—
348#99—28no—
349#99—44no—
350#95—24no—
351#95—24no—
352#95—24no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—24no—
356#95—44no—
357#95—48no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—24no—
361C24—28no—
362C24—24no—
363C24—22no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—24no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—28no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—24no—
374C24—24no—
375C24—24no—
376C24—24no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—24no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—42no—
392C24—44no—
393C24—42no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—42no—
397C24—44no—
398C24—42no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—48no—
402C24—44no—
403C24—48no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—82no—
434C24—88no—
435C24—88no—
436C24—88no—
437C24—88no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—84no—
446C24—84no—
447C24#12012yes—
448C24#12012yes—
449C24#12012yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C24C22×D412yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453C24C22×D411yescharacteristic
454C24C2×#4112yes—
455C24C2×#4112yes—
456C24H(5,𝔽2)12yes—
457C24H(5,𝔽2)12yes—
458C242−1+412yes—
459C2×D4—216no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—432no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—432no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—432no—
480C2×D4—432no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—816no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C22×C4—28no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—48no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—816no—
567C22×C4#12012yes—
568C4⋊C4—48no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—88no—
572C4⋊C4—84no—
573C4⋊C4—84no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—48no—
583C22⋊C4—48no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—48no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4—84no—
608C22⋊C4—84no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—816no—
612C22⋊C4—816no—
613C22⋊C4—88no—
614C22⋊C4—88no—
615C22⋊C4#12314yescomplemented
616C42—44no—
617C23—24no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—28no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—42no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—48no—
650C23—48no—
651C23—48no—
652C23—48no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—48no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—48no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—48no—
670C23—44no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—84no—
708C23—82no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—88no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23B(4,𝔽2)14yes—
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12311yescharacteristic
746C23#52511yescharacteristic
747C23#53212yes—
748C23#53411yescharacteristic
749C23#53411yescharacteristic
750C23#53611yescharacteristic
751C23#53712yes—
752C23#54012yes—
753C23#54212yes—
754C23D4212yes—
755C23D4212yes—
756C23#54612yes—
757C23#54612yes—
758C23#54612yes—
759C23#54712yes—
760C23#54712yes—
761C23#54712yes—
762C23#55312yes—
763C23#56212yes—
764D4—432no—
765D4—432no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—816no—
771D4—88no—
772D4—88no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—816no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—162no—
827C2×C4—162no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—21no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—28no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—48no—
859C22—44no—
860C22—48no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—88no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—88no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—88no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—88no—
892C22—84no—
893C22—162no—
894C22#240311yescharacteristic
895C22#240511yescharacteristic
896C22#240611yescharacteristic
897C22#242212yes—
898C22#243012yes—
899C22#246412yes—
900C22#267112yes—
901C22#267212yes—
902C22#270112yes—
903C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
904C22#302612yes—
905C4—44no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—84no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—84no—
915C4—162no—
916C2—21no—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—21no—
920C2—22no—
921C2—22no—
922C2—22no—
923C2—44no—
924C2—84no—
925C2—82no—
926C2—82no—
927C2#1526011yescharacteristic
928C2#2390011yescharacteristic
929C2#2390311yescharacteristic
930C2#2556314yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35350C2semidirect
3. C2×#1889C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
5. #14724C2semidirect
6. #11344C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10965C2semidirect
11. #10735C2semidirect
102. C22×C22⋊C4D4semidirect
103. C22×C22⋊C4D4semidirect
615. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353502
C2×#24102
C2×#18892
C2×#18672
#147242
#113442
#111742
#110692
#109912
#109652
#107352