Finite Group Databasebeta

← #418066

Subgroups — #418066

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#35516C211yesmaximal, characteristic
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3056—24no—
22#3056—24no—
23C2×#470—21no—
24C2×#468—21no—
25C2×#467—21no—
26C2×#465—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36#2487—21no—
37#2486—21no—
38#2485—21no—
39#2485—21no—
40#2423—21no—
41#2422—21no—
42#2421—21no—
43#2420—21no—
44#2419—22no—
45#2418—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2316C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#384C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2036—21no—
56#2036—21no—
57#2035—21no—
58#2035—21no—
59#1882—24no—
60#1859—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1441—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137D414yes—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98#525—22no—
99#525—22no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117#520—22no—
118#520—22no—
119#520—41no—
120#520—41no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#470—28no—
142#468—28no—
143#467—28no—
144#465—28no—
145#428—22no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428—41no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#417—22no—
166#417D414yes—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175#407—22no—
176#407—41no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179#400—22no—
180#399—22no—
181#398—22no—
182#397—22no—
183#397—22no—
184#397—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#391—21no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—41no—
191#391—41no—
192#390—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#387—22no—
202#387—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#385—22no—
206#385—22no—
207#384—21no—
208#384—22no—
209#384—41no—
210#382—21no—
211#381—22no—
212#381—21no—
213#380—22no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380D411yescharacteristic
221#380D411yescharacteristic
222#380D411yescharacteristic
223#380D411yescharacteristic
224#379—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—41no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95D412yes—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#343—22no—
237#343—41no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41C2×D412yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—28no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307#137—44no—
308C2×Q16—24no—
309C2×Q16—42no—
310C2×Q16—42no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16#4112yes—
343C2×M16#4112yes—
344C2×M16#4112yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—24no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352#123—42no—
353#123—42no—
354#123—84no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—41no—
370#121—41no—
371#120—42no—
372#120—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4—41no—
427C2×C4⋊C4—44no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4—82no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42#4112yes—
477#107—24no—
478#107—42no—
479#106—24no—
480#106—42no—
481#104—28no—
482#104—44no—
483#103—24no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#102—24no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—42no—
506#95—44no—
507#95—44no—
508#95—82no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24#12011yescharacteristic
521C24#12011yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8#12012yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4#12012yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C42−1+411yescharacteristic
704C22×C42−1+411yescharacteristic
705Q16—48no—
706SD16—48no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—22no—
711M16—22no—
712M16—22no—
713M16—22no—
714M16—48no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16#12314yescomplemented
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—48no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—82no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—82no—
769C4⋊C4—82no—
770C4⋊C4—88no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—48no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—82no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—44no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23#45612yes—
849C23C2×#12011yescharacteristic
850C23#53211yescharacteristic
851C23#53711yescharacteristic
852C23D4211yescharacteristic
853C23D4211yescharacteristic
854C23#54611yescharacteristic
855C23#54711yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—81no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—164no—
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12311yescharacteristic
968C2×C4#52511yescharacteristic
969C2×C4#53211yescharacteristic
970C2×C4#53411yescharacteristic
971C2×C4#53411yescharacteristic
972C2×C4#53611yescharacteristic
973C2×C4#53711yescharacteristic
974C2×C4#54011yescharacteristic
975C2×C4#54011yescharacteristic
976C2×C4#54211yescharacteristic
977C2×C4#54211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54711yescharacteristic
986C2×C4#54711yescharacteristic
987C2×C4#54711yescharacteristic
988C2×C4#54711yescharacteristic
989C2×C4#54711yescharacteristic
990C2×C4#55311yescharacteristic
991C2×C4#55311yescharacteristic
992C2×C4#56211yescharacteristic
993C2×C4#56211yescharacteristic
994C8—24no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—81no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22#240311yescharacteristic
1036C22#242211yescharacteristic
1037C22#243011yescharacteristic
1038C22#243011yescharacteristic
1039C22#246411yescharacteristic
1040C22#267111yescharacteristic
1041C22#267211yescharacteristic
1042C22C2×#45611yescharacteristic
1043C22#301811yescharacteristic
1044C22#301911yescharacteristic
1045C22#302211yescharacteristic
1046C4—44no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—82no—
1051C4—82no—
1052C4—82no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4#240511yescharacteristic
1062C4#240611yescharacteristic
1063C4#242211yescharacteristic
1064C4#246411yescharacteristic
1065C4#267111yescharacteristic
1066C4#267211yescharacteristic
1067C4#270111yescharacteristic
1068C4#270111yescharacteristic
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—81no—
1075C2—82no—
1076C2#1526011yescharacteristic
1077C2#2387811yescharacteristic
1078C2#2388011yescharacteristic
1079C2#2551911yescharacteristic
1080C2#2552011yescharacteristic
1081C2#2552511yescharacteristic
1082C2#2552711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23481C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. #15182C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #11017C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10732C2semidirect
723. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#355162
#234812
C2×#18822
C2×#18592
#151822
#113422
#113402
#111952
#110642
#110552
#110172
#109712
#107392
#107322