Finite Group Databasebeta

← #418085

Subgroups — #418085

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic
2#35152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3062—22no—
22#3062—22no—
23#3058—22no—
24#3057—22no—
25#3055—22no—
26#3055—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2849—22no—
39#2622—22no—
40#2447—22no—
41#2445—22no—
42#2422—22no—
43#2420—22no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2309C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2296C2211yescharacteristic
51#2044—22no—
52#2044—22no—
53#2038—22no—
54#2037—22no—
55#1879—22no—
56#1877—22no—
57#1864—22no—
58#1862—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16D412yes—
82C22×D8D412yes—
83#568—22no—
84#568—22no—
85#568—41no—
86#568—41no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94#537—21no—
95#537—21no—
96#536—21no—
97#536—21no—
98#535—22no—
99#535—22no—
100#535—21no—
101#535—21no—
102#535—41no—
103#535—41no—
104#534—22no—
105#532—41no—
106C2×#127—21no—
107C2×#124—21no—
108#525—22no—
109#525—41no—
110C2×#123—24no—
111C2×#121D412yes—
112C2×#121D412yes—
113C2×#120—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#469—24no—
130#469—24no—
131#468—24no—
132#468—24no—
133#466—24no—
134#466—24no—
135#465—24no—
136#465—24no—
137#428—21no—
138#428—21no—
139#428—21no—
140#428—21no—
141#428—22no—
142#428—41no—
143#427—22no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146#421—22no—
147#421—41no—
148C2×#104—22no—
149#419—21no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—21no—
153#418—22no—
154#418—22no—
155#418—41no—
156#418—41no—
157#417—21no—
158#417—21no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#416—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102D412yes—
167C2×#102D412yes—
168#413—22no—
169#413—41no—
170C2×#101—21no—
171C2×#100—21no—
172#410—22no—
173#410—22no—
174#410—41no—
175#410—41no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178#397—24no—
179#397—24no—
180#394—24no—
181#394—24no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391D412yes—
185#390—22no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—22no—
189#390D412yes—
190#389—22no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#386—24no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386D412yes—
200#386D412yes—
201#385—24no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#384—21no—
208#382—21no—
209#381—24no—
210#380—22no—
211#379—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C4⋊C4—41no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216#344—22no—
217#344—41no—
218#342—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224H(3,ℤ/4)—22no—
225H(3,ℤ/4)—41no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C25—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—84no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287AGL(1,ℤ/8)—44no—
288AGL(1,ℤ/8)—44no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—42no—
292C2×D8—24no—
293C2×D8—24no—
294C2×D8—42no—
295#131—44no—
296#131—44no—
297#131—44no—
298#131—44no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—24no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16#4112yes—
324C2×M16#4112yes—
325C2×M16#4112yes—
326C22×C8—24no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C4⋊Q8—41no—
332#127—42no—
333#127—42no—
334#127—41no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—41no—
338#124—41no—
339#123—42no—
340#123—42no—
341#123—88no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#120—44no—
357#120—44no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117#4112yes—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4C2×D412yes—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42C2×D412yes—
439#107—22no—
440#107—22no—
441#107—42no—
442#106—22no—
443#106—22no—
444#106—42no—
445#104—44no—
446#103—22no—
447#103—22no—
448#103—42no—
449#102—28no—
450#102—22no—
451#102—22no—
452#102—24no—
453#102—24no—
454#102—42no—
455#102—44no—
456#101—42no—
457#100—42no—
458#99—44no—
459#99—44no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—24no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—24no—
466#95—41no—
467#95—41no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—82no—
479C24—82no—
480C24#12012yes—
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4#12014yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638C22×C42−1+411yescharacteristic
639SD16—48no—
640D8—48no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—48no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—48no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8#12314yescomplemented
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—84no—
697C4⋊C4—82no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23C2×#12011yescharacteristic
770C23#53211yescharacteristic
771C23#53711yescharacteristic
772C23D4211yescharacteristic
773C23D4211yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#54711yescharacteristic
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—164no—
809D4—164no—
810D4—162no—
811D4—162no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—816no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12311yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#53211yescharacteristic
869C2×C4#53411yescharacteristic
870C2×C4#53411yescharacteristic
871C2×C4#53611yescharacteristic
872C2×C4#53711yescharacteristic
873C2×C4#54011yescharacteristic
874C2×C4#54011yescharacteristic
875C2×C4#54211yescharacteristic
876C2×C4#54211yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54711yescharacteristic
885C2×C4#54711yescharacteristic
886C2×C4#54711yescharacteristic
887C2×C4#54711yescharacteristic
888C2×C4#54711yescharacteristic
889C2×C4#55311yescharacteristic
890C2×C4#55311yescharacteristic
891C2×C4#56211yescharacteristic
892C2×C4#56211yescharacteristic
893C8—24no—
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—81no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—82no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—161no—
926C22#240311yescharacteristic
927C22#242211yescharacteristic
928C22#243011yescharacteristic
929C22#243011yescharacteristic
930C22#246411yescharacteristic
931C22#267111yescharacteristic
932C22#267211yescharacteristic
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—161no—
946C4#240511yescharacteristic
947C4#240611yescharacteristic
948C4#242211yescharacteristic
949C4#246411yescharacteristic
950C4#267111yescharacteristic
951C4#267211yescharacteristic
952C4#270111yescharacteristic
953C4#270111yescharacteristic
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—82no—
961C2—84no—
962C2—161no—
963C2#1526011yescharacteristic
964C2#2388211yescharacteristic
965C2#2388311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35152C2semidirect
3. #23514C2semidirect
4. #23495C2semidirect
5. #20925C2semidirect
6. #20873C2semidirect
7. #11335C2semidirect
8. #11333C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11012C2semidirect
13. #10984C2semidirect
14. #10746C2semidirect
15. #10742C2semidirect
670. C2×C8#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#351522
#235142
#234952
#209252
#208732
#113352
#113332
#111832
#110932
#110832
#110122
#109842
#107462
#107422