Finite Group Databasebeta

← #418086

Subgroups — #418086

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#35182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic
4#23495C211yesmaximal, characteristic
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#3063—22no—
22#3063—22no—
23#3059—22no—
24#3057—22no—
25#3056—22no—
26#3056—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2853—22no—
39#2623—22no—
40#2448—22no—
41#2446—22no—
42#2423—22no—
43#2421—22no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2296C2211yescharacteristic
51#2044—22no—
52#2044—22no—
53#2038—22no—
54#2037—22no—
55#1880—22no—
56#1878—22no—
57#1865—22no—
58#1863—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16D412yes—
81C22×SD16D412yes—
82#568—22no—
83#568—22no—
84#568—41no—
85#568—41no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93#537—21no—
94#537—21no—
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—21no—
98#536—21no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#535—21no—
102#535—21no—
103#534—22no—
104#532—41no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×#124—21no—
107#525—22no—
108#525—41no—
109C2×#123—22no—
110C2×C22⋊Q8D412yes—
111C2×C22⋊Q8D412yes—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—41no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#470—24no—
129#470—24no—
130#468—24no—
131#468—24no—
132#467—24no—
133#467—24no—
134#465—24no—
135#465—24no—
136#428—21no—
137#428—21no—
138#428—21no—
139#428—21no—
140#428—22no—
141#428—41no—
142#427—22no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145#421—22no—
146#421—41no—
147C2×#104—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—21no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—41no—
154#419—41no—
155#418—21no—
156#417—21no—
157#417—21no—
158#417—22no—
159#417—41no—
160#416—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103D412yes—
165C2×#103D412yes—
166C2×#102—21no—
167#413—22no—
168#413—41no—
169C2×#101—21no—
170C2×#100—21no—
171#410—22no—
172#410—22no—
173#410—41no—
174#410—41no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177#400—24no—
178#399—24no—
179#398—24no—
180#397—24no—
181#391—22no—
182#391—21no—
183#391—22no—
184#391—21no—
185#391D412yes—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390D412yes—
189#389—22no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#388—24no—
195#388—24no—
196#387—24no—
197#387—24no—
198#386—22no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386D412yes—
202#386D412yes—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—22no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#384—21no—
209#382—21no—
210#381—22no—
211#380—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C4⋊C4—41no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216#344—22no—
217#344—41no—
218#342—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224H(3,ℤ/4)—22no—
225H(3,ℤ/4)—41no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—42no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—42no—
289#131—44no—
290#131—44no—
291#131—44no—
292#131—44no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—24no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16#4112yes—
318C2×M16#4112yes—
319C2×M16#4112yes—
320C22×C8—24no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8C2×D412yes—
324C22×C8C2×D412yes—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—42no—
327C4⋊Q8—41no—
328#127—41no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—41no—
332#124—41no—
333#123—44no—
334#123—44no—
335#123—42no—
336#123—42no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#120—42no—
352#120—42no—
353C4×Q8—44no—
354C4×Q8—44no—
355C4×Q8—44no—
356C4×Q8—44no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117#4112yes—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4C2×D412yes—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—24no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42C2×D412yes—
435#107—22no—
436#107—22no—
437#107—42no—
438#106—22no—
439#106—22no—
440#106—42no—
441#104—44no—
442#103—28no—
443#103—22no—
444#103—22no—
445#103—24no—
446#103—24no—
447#103—42no—
448#103—44no—
449#102—22no—
450#102—22no—
451#102—42no—
452#101—42no—
453#100—42no—
454#99—44no—
455#99—44no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—24no—
459#95—24no—
460#95—24no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—24no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95—41no—
467#95—41no—
468C24—21no—
469C24#12012yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8#12014yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624Q16—48no—
625SD16—48no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—48no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—48no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8#12314yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—48no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—84no—
685C4⋊C4—82no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—48no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23#53211yescharacteristic
740C23#53711yescharacteristic
741C23D4211yescharacteristic
742C23D4211yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744C23#54711yescharacteristic
745Q8—24no—
746Q8—24no—
747Q8—42no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—162no—
778D4—162no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12311yescharacteristic
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#53411yescharacteristic
843C2×C4#53411yescharacteristic
844C2×C4#53611yescharacteristic
845C2×C4#53711yescharacteristic
846C2×C4#54011yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4#54211yescharacteristic
849C2×C4#54211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#54711yescharacteristic
860C2×C4#54711yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55311yescharacteristic
864C2×C4#56211yescharacteristic
865C2×C4#56211yescharacteristic
866C8—24no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—81no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22#240311yescharacteristic
891C22#242211yescharacteristic
892C22#243011yescharacteristic
893C22#243011yescharacteristic
894C22#246411yescharacteristic
895C22#267111yescharacteristic
896C22#267211yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—161no—
911C4#240511yescharacteristic
912C4#240611yescharacteristic
913C4#242211yescharacteristic
914C4#246411yescharacteristic
915C4#267111yescharacteristic
916C4#267211yescharacteristic
917C4#270111yescharacteristic
918C4#270111yescharacteristic
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—82no—
926C2—161no—
927C2#1526011yescharacteristic
928C2#2388411yescharacteristic
929C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35182C2semidirect
5. #20926C2semidirect
6. #20874C2semidirect
7. #11335C2semidirect
8. #11333C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #10985C2semidirect
14. #10746C2semidirect
15. #10742C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#351822
#235142
#234952
#209262
#208742
#113352
#113332
#111842
#110932
#110832
#110132
#109852
#107462
#107422