Finite Group Databasebeta

← #418098

Subgroups — #418098

Order 512.

1417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic
2#60455C211yesmaximal, characteristic
3#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11001C211yesmaximal, characteristic
14#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#3063—22no—
28#3063—22no—
29#3059—22no—
30#3057—22no—
31#3056—22no—
32#3056—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34#2911C2211yescharacteristic
35#2911C2211yescharacteristic
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48#2879C2211yescharacteristic
49#2317C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51#2043—22no—
52#2042—22no—
53#2038—22no—
54#2038—22no—
55#1878—22no—
56#1877—22no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×#338C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16D412yes—
81C22×SD16D412yes—
82#568—22no—
83#568—22no—
84#568—41no—
85#568—41no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#537D412yes—
96#537D412yes—
97#536—22no—
98#536—21no—
99#536—22no—
100#536—21no—
101#536—22no—
102#536—41no—
103#535—21no—
104#535—21no—
105#534—41no—
106#532—41no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×#124—21no—
109#525—22no—
110#525—22no—
111C2×#123—41no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114#520—22no—
115#520—22no—
116#520—22no—
117#520—41no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129#485—24no—
130#485—24no—
131#484—24no—
132#483—24no—
133#482—24no—
134#482—24no—
135#481—24no—
136#480—24no—
137#470—24no—
138#470—24no—
139#468—24no—
140#468—24no—
141#467—24no—
142#467—24no—
143#465—24no—
144#465—24no—
145#428—22no—
146#428—21no—
147#428—21no—
148#428—22no—
149#428—21no—
150#428—21no—
151#428—21no—
152#428—21no—
153#428—21no—
154#428—21no—
155#428—21no—
156#428—21no—
157#428—21no—
158#428—21no—
159#427—22no—
160#427—22no—
161#427—41no—
162C2×#107—21no—
163C2×#106—21no—
164#421—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—41no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170#419—21no—
171#419—22no—
172#419—21no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—41no—
176#418—21no—
177#418—21no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417D412yes—
181#417D412yes—
182#417D412yes—
183#417D412yes—
184#416—22no—
185#416—22no—
186#416—22no—
187#416—41no—
188#416—41no—
189#416—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—41no—
198C2×#103D412yes—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102D412yes—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—41no—
205#408—22no—
206#408—22no—
207#407—22no—
208#391—22no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#389—22no—
212#385—41no—
213#384—21no—
214#382—21no—
215#381—41no—
216#344—22no—
217#344—41no—
218#343—22no—
219#342—41no—
220#341—41no—
221#340—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#338—22no—
225#336—22no—
226#336—22no—
227#336—41no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41C2×D412yes—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—42no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—42no—
288#131—44no—
289#131—44no—
290#131—44no—
291#131—44no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—24no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16#4112yes—
323C2×M16#4112yes—
324C2×M16#4112yes—
325C22×C8—24no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C4⋊Q8—42no—
339C4⋊Q8—41no—
340C4⋊Q8—42no—
341#127—41no—
342#124—42no—
343#124—41no—
344#124—41no—
345#124—42no—
346#123—44no—
347#123—42no—
348#123—42no—
349#123—44no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—42no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#120—42no—
365#120—42no—
366C4×Q8—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—42no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—24no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—42no—
395#117#4112yes—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—41no—
430#107—24no—
431#107—22no—
432#107—22no—
433#107—22no—
434#107—22no—
435#107—41no—
436#107—41no—
437#106—24no—
438#106—22no—
439#106—22no—
440#106—22no—
441#106—22no—
442#106—41no—
443#106—41no—
444#104—28no—
445#104—44no—
446#103—24no—
447#103—24no—
448#103—24no—
449#103—22no—
450#103—22no—
451#103—22no—
452#103—22no—
453#103—44no—
454#103—44no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#102—24no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#101—44no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8#12012yes—
544C2×Q8#12012yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4#12012yes—
570C2×D4#12012yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—162no—
605C22×C4—161no—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C42−1+411yescharacteristic
619C22×C42−1+411yescharacteristic
620Q16—48no—
621SD16—48no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—48no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8#12314yes—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—162no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C42—22no—
710C42—44no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23#53411yescharacteristic
733C23#54011yescharacteristic
734C23#54211yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23D4211yescharacteristic
737C23#55311yescharacteristic
738C23#56211yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—162no—
772D4—162no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4—164no—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12311yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53611yescharacteristic
825C2×C4#53711yescharacteristic
826C2×C4#53711yescharacteristic
827C2×C4#54011yescharacteristic
828C2×C4#54211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#54711yescharacteristic
842C2×C4#54711yescharacteristic
843C2×C4#55311yescharacteristic
844C2×C4#56211yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—81no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22#240311yescharacteristic
872C22#242211yescharacteristic
873C22#246411yescharacteristic
874C22#267111yescharacteristic
875C22#267211yescharacteristic
876C22#270111yescharacteristic
877C22#270111yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—161no—
890C4#240511yescharacteristic
891C4#240611yescharacteristic
892C4#242211yescharacteristic
893C4#243011yescharacteristic
894C4#243011yescharacteristic
895C4#246411yescharacteristic
896C4#267111yescharacteristic
897C4#267211yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2#1526011yescharacteristic
907C2#2389311yescharacteristic
908C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23510C2semidirect
4. #23494C2semidirect
5. #20931C2semidirect
6. #20864C2semidirect
7. #11337C2semidirect
8. #11333C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11130C2semidirect
12. #11015C2semidirect
14. #10784C2semidirect
15. #10782C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#604552
#235102
#234942
#209312
#208642
#113372
#113332
#111942
#111452
#111302
#110152
#110012
#107842
#107822