Finite Group Databasebeta

← #418137

Subgroups — #418137

Order 512.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35565C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C212yesmaximal, complemented
4#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11002C212yesmaximal, complemented
7#10997C212yesmaximal, complemented
8#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10899C212yesmaximal, complemented
12C2×#537C2211yescharacteristic
13C2×#535C2211yescharacteristic
14C2×#535C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19#3092—28no—
20C2×#484—21no—
21C2×#481—21no—
22C2×#483—21no—
23C2×#480—21no—
24C2×#428C2212yes—
25C22×#104C2212yes—
26C22×#104C2212yes—
27C2×#417C2212yes—
28C2×#417C2212yes—
29C22×#100C2212yes—
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2541—21no—
33#2541—21no—
34#2541—21no—
35#2541—21no—
36#2540—21no—
37#2540—21no—
38#2540—21no—
39#2540—21no—
40#2539—22no—
41#2433—22no—
42C2×#390C2212yes—
43C2×#386—22no—
44#2274C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2037—28no—
47#1874—21no—
48#1874—21no—
49#1872—21no—
50#1872—21no—
51C2×#343C2212yes—
52#1736C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55#1439—22no—
56C4⋊#95C2212yes—
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×D4D412yes—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16C2312yes—
64C22×M16C2312yes—
65#537—24no—
66#537—42no—
67#535—24no—
68#535—24no—
69#535—42no—
70#535—42no—
71C2×#127—21no—
72C2×#127—21no—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#124—21no—
76C2×#124—21no—
77#525—24no—
78#525—24no—
79#525—42no—
80#525—42no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121—42no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—24no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—42no—
123C22×C4⋊C4C2312yes—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C42C2312yes—
129#484—28no—
130#483—28no—
131#481—28no—
132#480—28no—
133#428—24no—
134#428D418yescomplemented
135C2×#107—22no—
136C2×#106—22no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—42no—
139C2×#104—42no—
140C2×#104—42no—
141C2×#104—42no—
142C2×#104—42no—
143#417—24no—
144#417—24no—
145#417—24no—
146#417—42no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#100—24no—
152C2×#100—42no—
153C2×#100—42no—
154#407—24no—
155#407—42no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160#399—22no—
161#399—22no—
162#392—22no—
163#392—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#392—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—24no—
175#390—42no—
176#386—48no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—42no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—21no—
185#343—24no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#339—24no—
189#339—24no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D412yes—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C22×Q8C2×D411yescharacteristic
205C22×Q8C2×D411yescharacteristic
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×M16—22no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—22no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16C2×D414yes—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269#127—44no—
270#127—44no—
271#127—84no—
272#127—84no—
273#124—44no—
274#124—44no—
275#123—44no—
276#123—44no—
277C22⋊Q8—22no—
278C22⋊Q8—22no—
279C22⋊Q8—22no—
280C22⋊Q8—22no—
281C22⋊Q8—41no—
282C22⋊Q8—41no—
283C22⋊Q8—41no—
284C22⋊Q8—41no—
285C22⋊Q8—44no—
286C22⋊Q8—44no—
287#121—22no—
288#121—22no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121—41no—
292#121—41no—
293#121—41no—
294#121—41no—
295#121—44no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#120—44no—
312#120—44no—
313#120—48no—
314#120—48no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321#117C2×D414yes—
322#117#4114yes—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4C2×D414yes—
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4#4114yes—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—84no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387#107—28no—
388#106—28no—
389#104—48no—
390#104—48no—
391#103—28no—
392#103—44no—
393#102—28no—
394#102—44no—
395#100—48no—
396C22⋊C8—24no—
397C22⋊C8—24no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—42no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—42no—
403#95—48no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24#12011yescharacteristic
424C24#12011yescharacteristic
425C24C22×D411yescharacteristic
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—42no—
430#41—42no—
431#41—42no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—42no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—416no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—88no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—816no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12314yes—
585C22×C4C22×D412yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#4112yes—
589C22×C4C2×#4112yes—
590C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
591C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
592C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
593M16—24no—
594M16—24no—
595M16—42no—
596M16—42no—
597M16—42no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600M16—42no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4#12012yes—
625C4⋊C4#12012yes—
626C4⋊C4#12312yes—
627C4⋊C4#12312yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—816no—
648C42—24no—
649C42—24no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C42—42no—
654C42—82no—
655C42—82no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23#45312yes—
714C23#45512yes—
715C23C2×#12011yescharacteristic
716C23C2×#12311yescharacteristic
717C23#53411yescharacteristic
718C23D4212yes—
719C23#54612yes—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—88no—
729D4—88no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—164no—
743D4—164no—
744D4—164no—
745D4—164no—
746D4—164no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12311yescharacteristic
806C2×C4#53212yes—
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53512yes—
810C2×C4#54012yes—
811C2×C4#54012yes—
812C2×C4D4212yes—
813C2×C4#54612yes—
814C2×C4#54612yes—
815C2×C4#54612yes—
816C2×C4#55012yes—
817C2×C4#55012yes—
818C2×C4#55912yes—
819C2×C4#56012yes—
820C8—44no—
821C8—82no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—48no—
837C22—48no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—88no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—164no—
869C22#240311yescharacteristic
870C22#240511yescharacteristic
871C22#240511yescharacteristic
872C22#244512yes—
873C22#267312yes—
874C22C2×#45311yescharacteristic
875C22C2×#45511yescharacteristic
876C22#302111yescharacteristic
877C22#302211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—84no—
886C4—84no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4#243112yes—
890C4#244512yes—
891C4#267312yes—
892C4#270912yes—
893C2—22no—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—42no—
897C2—161no—
898C2—161no—
899C2—162no—
900C2#1526111yescharacteristic
901C2#2387611yescharacteristic
902C2#2387711yescharacteristic
903C2#2401811yescharacteristic
904C2#2402411yescharacteristic
905C2#2402611yescharacteristic
906C2#2402711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35565C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3092C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #20909C2semidirect
5. #14137C2semidirect
6. #11002C2semidirect
7. #10997C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10971C2semidirect
10. #10967C2semidirect
11. #10899C2semidirect
134. #428D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30922
#355652
C2×#20372
#209092
#141372
#110022
#109972
#109712
#109672
#108992