Finite Group Databasebeta

← #418161

Subgroups — #418161

Order 512.

1767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic
2#35517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23#3153—24no—
24#3153—24no—
25C2×#497—21no—
26C2×#496—21no—
27C2×#495—21no—
28C2×#495—21no—
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2487—21no—
39#2486—21no—
40#2485—21no—
41#2485—21no—
42#2448—21no—
43#2447—21no—
44#2446—21no—
45#2445—21no—
46#2444—22no—
47#2443—22no—
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2296C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#389C2211yescharacteristic
57#2042—21no—
58#2042—21no—
59#2042—21no—
60#2042—21no—
61#1883—24no—
62#1882—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1439—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137D414yes—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
103C22×Q16—21no—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#532—22no—
116#532—22no—
117#532—41no—
118#532—41no—
119C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×#127D411yescharacteristic
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124—41no—
128C2×#124—41no—
129C2×#124D411yescharacteristic
130C2×#124D411yescharacteristic
131C2×#123—22no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134#520—22no—
135#520—22no—
136#520—41no—
137#520—41no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4D412yes—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#497—28no—
158#496—28no—
159#495—28no—
160#495—28no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173#419—22no—
174#419—41no—
175#419—41no—
176#419—41no—
177#418—22no—
178#418—41no—
179#418—41no—
180#418—41no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C4×M16—22no—
190C4×M16—22no—
191C2×#97—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#400—22no—
194#399—22no—
195#398—22no—
196#397—22no—
197#397—22no—
198#397—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—22no—
205#391—41no—
206#391—41no—
207#391—41no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—22no—
212#390—41no—
213#390—41no—
214#390—41no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389D411yescharacteristic
220#389D411yescharacteristic
221#389D411yescharacteristic
222#389D411yescharacteristic
223#388—22no—
224#388—22no—
225#387—22no—
226#387—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#385—22no—
232#385—21no—
233#385—21no—
234#381—22no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241C4×C4⋊C4—21no—
242C4×C4⋊C4—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95D412yes—
248#343—22no—
249#343—22no—
250#343—22no—
251#343—22no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#339—22no—
255#339—22no—
256#336—21no—
257#336—21no—
258C25—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41C2×D412yes—
282C2×#41C2×D412yes—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#137—28no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—28no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×D8—24no—
365C2×D8—24no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16#4112yes—
391C2×M16#4112yes—
392C2×M16#4112yes—
393C2×M16#4112yes—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—41no—
400#127—22no—
401#127—41no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—41no—
407#124—41no—
408#124—42no—
409#124—42no—
410#124—42no—
411#124—42no—
412#124—42no—
413#124—42no—
414#123—84no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419C4×Q8—42no—
420C4×Q8—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—82no—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517#104—44no—
518#104—44no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#97—24no—
530C4×C8—24no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—44no—
544#95—42no—
545#95—42no—
546#95—44no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8#12012yes—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4#12012yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769Q16—48no—
770Q16—48no—
771SD16—48no—
772SD16—48no—
773SD16—48no—
774SD16—48no—
775D8—48no—
776D8—48no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16#12314yescomplemented
792M16#12314yescomplemented
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—44no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—81no—
828C4⋊C4—81no—
829C4⋊C4—82no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—88no—
850C22⋊C4—88no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—44no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23C2×#12011yescharacteristic
914C23#53211yescharacteristic
915C23#53511yescharacteristic
916C23D4211yescharacteristic
917C23D4211yescharacteristic
918C23#55011yescharacteristic
919C23#55011yescharacteristic
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—81no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—164no—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1039C2×C4#53211yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53411yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#54011yescharacteristic
1045C2×C4#54011yescharacteristic
1046C2×C4#54011yescharacteristic
1047C2×C4#54011yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#55011yescharacteristic
1059C2×C4#55011yescharacteristic
1060C2×C4#55911yescharacteristic
1061C2×C4#55911yescharacteristic
1062C2×C4#56011yescharacteristic
1063C2×C4#56011yescharacteristic
1064C8—24no—
1065C8—24no—
1066C8—81no—
1067C8—81no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—161no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22#240311yescharacteristic
1106C22#243111yescharacteristic
1107C22#243111yescharacteristic
1108C22#244511yescharacteristic
1109C22#244511yescharacteristic
1110C22#267311yescharacteristic
1111C22#267311yescharacteristic
1112C22#301811yescharacteristic
1113C22#301811yescharacteristic
1114C22#301911yescharacteristic
1115C22#302011yescharacteristic
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—82no—
1131C4#240511yescharacteristic
1132C4#240511yescharacteristic
1133C4#244511yescharacteristic
1134C4#244511yescharacteristic
1135C4#267311yescharacteristic
1136C4#267311yescharacteristic
1137C4#270911yescharacteristic
1138C4#270911yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—82no—
1144C2—161no—
1145C2—162no—
1146C2#1526111yescharacteristic
1147C2#2387811yescharacteristic
1148C2#2388111yescharacteristic
1149C2#2561711yescharacteristic
1150C2#2561811yescharacteristic
1151C2#2562511yescharacteristic
1152C2#2562611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3153C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35517C2semidirect
3. #23506C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #15226C2semidirect
7. #11017C2semidirect
8. #11017C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #11016C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10886C2semidirect
791. M16#123semidirect
792. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
#355172
#235062
C2×#18832
C2×#18822
#152262
#110172
#110162
#110112
#109132
#108862