Finite Group Databasebeta

← #418232

Subgroups — #418232

Order 512.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2491C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#124—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#482—24no—
21C2×#482—24no—
22C2×#482—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2491—24no—
34#2491—24no—
35C2×#394—21no—
36C2×#393—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#388—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2058—24no—
47#2057—24no—
48#1854—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63#1436—21no—
64#1436—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Q8—22no—
76C2×C4⋊Q8—22no—
77C2×C4⋊Q8—22no—
78C2×C4⋊Q8—22no—
79C2×C4⋊Q8—41no—
80C2×C4⋊Q8—41no—
81C2×#124—28no—
82C2×#124—44no—
83C2×#124—44no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—41no—
88C2×#121—41no—
89C2×#121D414yes—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—41no—
95C2×#117—41no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#482—232no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—41no—
126C2×#107D414yes—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—41no—
132C2×#106D414yes—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151#394—28no—
152#393—28no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#389—22no—
158#389—22no—
159#389—41no—
160#389—41no—
161#388—28no—
162#380—22no—
163#380—22no—
164#380—22no—
165#380D414yes—
166C4×C4⋊C4—22no—
167C4×C4⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—22no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95D411yescharacteristic
180C2×#95D411yescharacteristic
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#336—22no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193C25—21no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C22×Q8—24no—
196C22×Q8—42no—
197C22×Q8—42no—
198C22×Q8—42no—
199C22×Q8—42no—
200C22×Q8—81no—
201C22×Q8—81no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—81no—
221C22×D4—81no—
222C22×D4C2×D412yes—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8C2×D412yes—
275C22×C8C2×D412yes—
276C22×C8#4112yes—
277C22×C8#4112yes—
278C4⋊Q8—44no—
279C4⋊Q8—44no—
280C4⋊Q8—44no—
281C4⋊Q8—44no—
282#124—432no—
283#121—28no—
284#121—44no—
285#121—44no—
286#121—44no—
287#117—28no—
288#117—44no—
289#117—44no—
290#117—44no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4#4112yes—
341C2×C4⋊C4#4112yes—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C42—24no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—42no—
390#107—28no—
391#107—44no—
392#106—28no—
393#106—44no—
394#102—28no—
395#102—28no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398C22⋊C8—28no—
399C22⋊C8—28no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409#95—81no—
410#95—81no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24#12012yes—
441C24C22×D411yescharacteristic
442C2×Q8—48no—
443C2×Q8—48no—
444C2×Q8—84no—
445C2×Q8—84no—
446C2×Q8—84no—
447C2×Q8—84no—
448C2×Q8—84no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—84no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#13512yes—
594C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607C22×C42−1+411yescharacteristic
608C22×C42−1+411yescharacteristic
609C22×C42−1+411yescharacteristic
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—48no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—84no—
667C4⋊C4—84no—
668C4⋊C4#12014yes—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—84no—
678C22⋊C4—84no—
679C42—48no—
680C42—48no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23#52511yescharacteristic
761C23#53611yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23#54711yescharacteristic
765C23#54711yescharacteristic
766C23C2×#13511yescharacteristic
767C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C23#57511yescharacteristic
770C23#57611yescharacteristic
771C23#57711yescharacteristic
772C23#57711yescharacteristic
773C23#57811yescharacteristic
774Q8—816no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—816no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4#52511yescharacteristic
878C2×C4#53211yescharacteristic
879C2×C4#53211yescharacteristic
880C2×C4#53411yescharacteristic
881C2×C4#53611yescharacteristic
882C2×C4#53611yescharacteristic
883C2×C4#53611yescharacteristic
884C2×C4#54211yescharacteristic
885C2×C4#54211yescharacteristic
886C2×C4#54211yescharacteristic
887C2×C4#54211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54711yescharacteristic
893C2×C4#54711yescharacteristic
894C2×C4#54711yescharacteristic
895C2×C4#54711yescharacteristic
896C2×C4#54811yescharacteristic
897C2×C4#54811yescharacteristic
898C2×C4#54811yescharacteristic
899C2×C4#54811yescharacteristic
900C2×C4#55111yescharacteristic
901C2×C4#55111yescharacteristic
902C2×C4#56311yescharacteristic
903C2×C4#56311yescharacteristic
904C8—42no—
905C8—42no—
906C8—42no—
907C8—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22#240311yescharacteristic
939C22#240611yescharacteristic
940C22#240611yescharacteristic
941C22#246111yescharacteristic
942C22#246111yescharacteristic
943C22#267411yescharacteristic
944C22#267411yescharacteristic
945C22#300211yescharacteristic
946C22#300311yescharacteristic
947C22#301211yescharacteristic
948C22#301311yescharacteristic
949C22#310611yescharacteristic
950C22#311511yescharacteristic
951C22#311811yescharacteristic
952C22#312111yescharacteristic
953C22#322811yescharacteristic
954C22#323511yescharacteristic
955C22#324311yescharacteristic
956C22#324411yescharacteristic
957C22#326411yescharacteristic
958C22#326511yescharacteristic
959C22#326911yescharacteristic
960C22#327111yescharacteristic
961C22#327211yescharacteristic
962C22#327411yescharacteristic
963C22#328211yescharacteristic
964C22#328511yescharacteristic
965C22#334011yescharacteristic
966C22#334111yescharacteristic
967C22#334311yescharacteristic
968C22#334511yescharacteristic
969C22#334711yescharacteristic
970C22#334811yescharacteristic
971C22#335311yescharacteristic
972C22#335411yescharacteristic
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—42no—
978C4—81no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4—82no—
982C4—82no—
983C4—82no—
984C4—82no—
985C4#243211yescharacteristic
986C4#243211yescharacteristic
987C4#246111yescharacteristic
988C4#246111yescharacteristic
989C4#267411yescharacteristic
990C4#267411yescharacteristic
991C4#271711yescharacteristic
992C4#271711yescharacteristic
993C2—82no—
994C2—162no—
995C2#1526211yescharacteristic
996C2#2385411yescharacteristic
997C2#2386011yescharacteristic
998C2#2406211yescharacteristic
999C2#2407511yescharacteristic
1000C2#2409311yescharacteristic
1001C2#2410011yescharacteristic
1002C2#2679311yescharacteristic
1003C2#2679711yescharacteristic
1004C2#2680811yescharacteristic
1005C2#2681211yescharacteristic
1006C2#3077811yescharacteristic
1007C2#3078011yescharacteristic
1008C2#3079411yescharacteristic
1009C2#3079611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2058C2semidirect
4. C2×#2057C2semidirect
5. C2×#1854C2semidirect
6. #14129C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11147C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11066C2semidirect
14. #10908C2semidirect
15. #10907C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4822
C2×#24912
C2×#20582
C2×#20572
C2×#18542
#141292
#112002
#111472
#111232
#111212
#110662
#109692
#109082
#109072