Finite Group Databasebeta

← #418261

Subgroups — #418261

Order 512.

1289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3097C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20878C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
7#11192C211yesmaximal, characteristic
8#11191C211yesmaximal, characteristic
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic
14#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19#3137—24no—
20#3137—24no—
21C2×#491—21no—
22C2×#489—21no—
23C2×#488—21no—
24C2×#487—21no—
25#3097—24no—
26#3097—24no—
27C2×#484—21no—
28C2×#485—21no—
29C2×#485—21no—
30C2×#483—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#427C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2316C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#2060—24no—
50#2059—21no—
51#2059—21no—
52#2058—21no—
53#2057—21no—
54#1865—21no—
55#1864—21no—
56#1863—21no—
57#1862—21no—
58#1859—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81#544—22no—
82#544—22no—
83#544—22no—
84#544—41no—
85#536—22no—
86#536—22no—
87#536—41no—
88#536D414yes—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#123—41no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—41no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#491—28no—
117#489—28no—
118#488—28no—
119#487—28no—
120#485—28no—
121#485—28no—
122#484—28no—
123#483—28no—
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—41no—
128#428—41no—
129#428D414yes—
130#427—22no—
131#427—22no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#107D411yescharacteristic
136C2×#107D411yescharacteristic
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×#106D411yescharacteristic
141C2×#106D411yescharacteristic
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417D414yes—
153#416—22no—
154#416—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103D411yescharacteristic
170C2×#103D411yescharacteristic
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102D411yescharacteristic
174C2×#102D411yescharacteristic
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178#408—22no—
179#408—22no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182#405—22no—
183#405—22no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#384—22no—
193#384—22no—
194#380—41no—
195C2×#95—41no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#341—22no—
200#341—22no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—41no—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16C2×D412yes—
274C2×M16C2×D412yes—
275C2×M16#4112yes—
276C2×M16#4112yes—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C2×D411yescharacteristic
294C22×C8C2×D411yescharacteristic
295C22×C8C2×D411yescharacteristic
296C22×C8C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—42no—
303#125—24no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#124—24no—
308#124—42no—
309#123—44no—
310#123—44no—
311C22⋊Q8—24no—
312C22⋊Q8—24no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—42no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—24no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—42no—
335#117C2×D412yes—
336#117C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—82no—
364C2×C4⋊C4—82no—
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4#4112yes—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—41no—
389C2×C42#4112yes—
390#107—24no—
391#107—22no—
392#107—22no—
393#107—42no—
394#107—42no—
395#106—24no—
396#106—22no—
397#106—22no—
398#106—42no—
399#106—42no—
400#104—28no—
401#103—24no—
402#103—24no—
403#103—24no—
404#103—24no—
405#103—24no—
406#103—24no—
407#103—24no—
408#103—24no—
409#103—24no—
410#103—24no—
411#103—22no—
412#103—22no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—22no—
416#102—22no—
417#101—44no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—24no—
420#97—24no—
421C4×C8—24no—
422#95—44no—
423#95—41no—
424#95—41no—
425C24—21no—
426C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—161no—
478C2×Q8—161no—
479C2×Q8#12012yes—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4#12012yes—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—161no—
536C22×C4—161no—
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550C22×C42−1+411yescharacteristic
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—88no—
628C4⋊C4—161no—
629C4⋊C4—161no—
630C4⋊C4#12012yes—
631C4⋊C4#12012yes—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—44no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23#53411yescharacteristic
664C23#54211yescharacteristic
665C23#54211yescharacteristic
666C23D4211yescharacteristic
667C23D4211yescharacteristic
668C23#55111yescharacteristic
669C23#56311yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—164no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—164no—
746C2×C4C2×#12011yescharacteristic
747C2×C4C2×#12011yescharacteristic
748C2×C4#52511yescharacteristic
749C2×C4#52511yescharacteristic
750C2×C4#53211yescharacteristic
751C2×C4#53211yescharacteristic
752C2×C4#53611yescharacteristic
753C2×C4#53611yescharacteristic
754C2×C4#53611yescharacteristic
755C2×C4#53611yescharacteristic
756C2×C4#54211yescharacteristic
757C2×C4#54211yescharacteristic
758C2×C4D4211yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4#54711yescharacteristic
761C2×C4#54711yescharacteristic
762C2×C4#54711yescharacteristic
763C2×C4#54711yescharacteristic
764C2×C4#54711yescharacteristic
765C2×C4#54711yescharacteristic
766C2×C4#54711yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54811yescharacteristic
769C2×C4#54811yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#54811yescharacteristic
772C2×C4#55111yescharacteristic
773C2×C4#56311yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—42no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—42no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22#240311yescharacteristic
802C22#246111yescharacteristic
803C22#246111yescharacteristic
804C22#267411yescharacteristic
805C22#267411yescharacteristic
806C22#271711yescharacteristic
807C22#271711yescharacteristic
808C22#328811yescharacteristic
809C22#328911yescharacteristic
810C22#329111yescharacteristic
811C22#329311yescharacteristic
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4#240611yescharacteristic
825C4#240611yescharacteristic
826C4#243211yescharacteristic
827C4#243211yescharacteristic
828C4#246111yescharacteristic
829C4#246111yescharacteristic
830C4#267411yescharacteristic
831C4#267411yescharacteristic
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—82no—
837C2#1526211yescharacteristic
838C2#2389011yescharacteristic
839C2#2389111yescharacteristic
840C2#2684911yescharacteristic
841C2#2685411yescharacteristic
842C2#3083811yescharacteristic
843C2#3084311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2060C2semidirect
4. #23557C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #11050C2semidirect
14. #10909C2semidirect
15. #10896C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31372
C2×#30972
C2×#20602
#235572
#208782
C2×#18592
#111922
#111912
#111452
#110552
#110502
#109982
#109092
#108962