Finite Group Databasebeta

← #418278

Subgroups — #418278

Order 512.

2524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#459—24no—
26C2×#459—24no—
27C2×#459—24no—
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2428—24no—
41#2428—24no—
42C2×#394—21no—
43C2×#392—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2033—24no—
52#1999—24no—
53#1999—24no—
54#1879—24no—
55#1862—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1438—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C22×D8—41no—
92C22×D8—41no—
93C22×D8D414yescomplemented
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127—41no—
103C2×#127D414yescomplemented
104C2×#121—28no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—44no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121—41no—
121C2×#121—41no—
122C2×#121—41no—
123C2×#121—41no—
124C2×#121—44no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—41no—
134C2×C4×D4—41no—
135C2×C4×D4—41no—
136C2×C4×D4—41no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#459—232no—
158C2×#107—22no—
159C2×#107—22no—
160C2×#107—41no—
161C2×C4⋊C8—22no—
162C2×C4⋊C8—22no—
163C2×C4⋊C8—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102D414yescomplemented
187C2×#102D414yescomplemented
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8—41no—
192C2×C22⋊C8—41no—
193C2×C22⋊C8—41no—
194#394—28no—
195#392—28no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—41no—
200#389—22no—
201#389D414yescomplemented
202#386—28no—
203#386—44no—
204#380—22no—
205#380—41no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95D411yescharacteristic
215C2×#95D411yescharacteristic
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336—41no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4—81no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4#4112yes—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—81no—
335C23×C4—81no—
336C23×C4—81no—
337C23×C4—81no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×D8—28no—
345C2×D8—28no—
346C2×D8—28no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—44no—
355C2×D8—44no—
356C2×D8—44no—
357C2×D8—44no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8C2×D412yes—
384C22×C8C2×D412yes—
385C22×C8C2×D412yes—
386#127—28no—
387#127—44no—
388#127—44no—
389#127—44no—
390#121—432no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—44no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401#121—44no—
402#121—44no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4#4112yes—
443C2×C4⋊C4#4112yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4D814yescomplemented
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2×D412yes—
492#107—44no—
493C4⋊C8—28no—
494#102—28no—
495#102—28no—
496#102—28no—
497#102—44no—
498#102—44no—
499#102—44no—
500#102—44no—
501#102—44no—
502C22⋊C8—44no—
503C22⋊C8—44no—
504#95—24no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—81no—
511#95—81no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24C2×D812yes—
572C24C22×D411yescharacteristic
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4#12014yes—
691C2×D4#12114yescomplemented
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4#12012yes—
800C22×C4#12012yes—
801C22×C4C2×D812yes—
802C22×C4C2×D812yes—
803C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C42−1+411yescharacteristic
818D8—416no—
819D8—416no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—48no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4#12114yes—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—48no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—84no—
878C22⋊C4—84no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C23—22no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23C2×#12011yescharacteristic
1030C23#52511yescharacteristic
1031C23#53711yescharacteristic
1032C23D4211yescharacteristic
1033C23D4211yescharacteristic
1034C23D4211yescharacteristic
1035C23#54611yescharacteristic
1036C23C22×D811yescharacteristic
1037C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1038C23#57511yescharacteristic
1039C23#57511yescharacteristic
1040C23#57611yescharacteristic
1041C23#57611yescharacteristic
1042C23#57611yescharacteristic
1043C23#57711yescharacteristic
1044D4—24no—
1045D4—24no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—816no—
1065D4—816no—
1066D4—816no—
1067D4—816no—
1068D4—816no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—816no—
1124C2×C4—816no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4#44714yes—
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1156C2×C4#53211yescharacteristic
1157C2×C4#53411yescharacteristic
1158C2×C4#53411yescharacteristic
1159C2×C4#53511yescharacteristic
1160C2×C4#53711yescharacteristic
1161C2×C4#53711yescharacteristic
1162C2×C4#53811yescharacteristic
1163C2×C4#54011yescharacteristic
1164C2×C4#54011yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4D4211yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#54611yescharacteristic
1174C2×C4#54711yescharacteristic
1175C2×C4#54711yescharacteristic
1176C2×C4#54811yescharacteristic
1177C2×C4#55011yescharacteristic
1178C2×C4#55311yescharacteristic
1179C2×C4#56011yescharacteristic
1180C2×C4#56211yescharacteristic
1181C8—42no—
1182C8—42no—
1183C8—42no—
1184C8—81no—
1185C22—42no—
1186C22—44no—
1187C22—42no—
1188C22—44no—
1189C22—42no—
1190C22—44no—
1191C22—42no—
1192C22—44no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—44no—
1196C22—44no—
1197C22—42no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—81no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—81no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—81no—
1210C22—82no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—81no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—81no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—81no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—81no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—161no—
1242C22—161no—
1243C22—161no—
1244C22—161no—
1245C22#240311yescharacteristic
1246C22#240711yescharacteristic
1247C22#240811yescharacteristic
1248C22#242411yescharacteristic
1249C22#246411yescharacteristic
1250C22#267111yescharacteristic
1251C22#267511yescharacteristic
1252C22C2×#44711yescharacteristic
1253C22#300511yescharacteristic
1254C22#300811yescharacteristic
1255C22#301211yescharacteristic
1256C22#310011yescharacteristic
1257C22#311511yescharacteristic
1258C22#311911yescharacteristic
1259C22#312211yescharacteristic
1260C22#324511yescharacteristic
1261C22#325111yescharacteristic
1262C22#325711yescharacteristic
1263C22#325911yescharacteristic
1264C22#326411yescharacteristic
1265C22#326411yescharacteristic
1266C22#326711yescharacteristic
1267C22#326811yescharacteristic
1268C22#326811yescharacteristic
1269C22#326811yescharacteristic
1270C22#327211yescharacteristic
1271C22#327311yescharacteristic
1272C22#327511yescharacteristic
1273C22D4×D811yescharacteristic
1274C22D4×D811yescharacteristic
1275C22D4×D811yescharacteristic
1276C22#329411yescharacteristic
1277C22#330911yescharacteristic
1278C22#330911yescharacteristic
1279C22#332511yescharacteristic
1280C4—24no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—44no—
1284C4—82no—
1285C4—82no—
1286C4—82no—
1287C4—81no—
1288C4—81no—
1289C4—161no—
1290C4#241011yescharacteristic
1291C4#241611yescharacteristic
1292C4#242811yescharacteristic
1293C4#243011yescharacteristic
1294C4#267111yescharacteristic
1295C4#267311yescharacteristic
1296C4#267611yescharacteristic
1297C4#268811yescharacteristic
1298C2—82no—
1299C2—84no—
1300C2—84no—
1301C2—162no—
1302C2#1526311yescharacteristic
1303C2#2384811yescharacteristic
1304C2#2386311yescharacteristic
1305C2#2415011yescharacteristic
1306C2#2416211yescharacteristic
1307C2#2423611yescharacteristic
1308C2#2425011yescharacteristic
1309C2#2514811yescharacteristic
1310C2#2517411yescharacteristic
1311C2#2692611yescharacteristic
1312C2#2695411yescharacteristic
1313C2#3058911yescharacteristic
1314C2#3060511yescharacteristic
1315C2#3084611yescharacteristic
1316C2#3085511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C2×#2428C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. C2×#1862C2semidirect
8. #13970C2semidirect
9. #11227C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10788C2semidirect
93. C22×D8D4semidirect
103. C2×#127D4semidirect
186. C2×#102D4semidirect
187. C2×#102D4semidirect
201. #389D4semidirect
479. C2×C22⋊C4D8semidirect
691. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C2×#24282
C2×#20332
C2×#19992
C2×#18792
C2×#18622
#139702
#112272
#111232
#110422
#110222
#110082
#109692
#107882