Finite Group Databasebeta

← #418281

Subgroups — #418281

Order 512.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2427C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#464—24no—
25C2×#464—24no—
26C2×#464—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2427—24no—
40#2427—24no—
41C2×#397—21no—
42C2×#394—21no—
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#386—21no—
47C2×#380—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2033—24no—
51#2001—24no—
52#2000—24no—
53#1877—24no—
54#1863—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1441—21no—
64#1439—21no—
65#1437—21no—
66#1436—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—41no—
81C22×Q16—41no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16D414yes—
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98C2×#124D414yes—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—41no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C42—21no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#464—232no—
151C2×#107—22no—
152C2×#107—22no—
153C2×#107—41no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103D414yescomplemented
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102D414yes—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187#397—28no—
188#394—28no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—41no—
193#389—22no—
194#389D414yes—
195#386—28no—
196#380—28no—
197#380—22no—
198#380—41no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95D411yescharacteristic
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—41no—
221C25—21no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—81no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—81no—
299C23×C4—81no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C2×Q16—28no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—44no—
311C2×Q16—44no—
312C2×Q16—44no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348#124—28no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364C4×Q8—28no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—81no—
407C2×C4⋊C4—81no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4#4112yes—
413C2×C4⋊C4#4112yes—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42C2×D412yes—
455C2×C42C2×D412yes—
456#107—44no—
457C4⋊C8—28no—
458#103—28no—
459#103—28no—
460#103—44no—
461#103—44no—
462#103—44no—
463#102—28no—
464#102—44no—
465#102—44no—
466C22⋊C8—44no—
467C22⋊C8—44no—
468#95—24no—
469#95—24no—
470#95—24no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—81no—
479#95—81no—
480C24—21no—
481C24—22no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24#13512yes—
510C24C22×D411yescharacteristic
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8#12114yes—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4#12014yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—84no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4—84no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4#12012yes—
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4#13712yes—
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C42−1+411yescharacteristic
735Q16—416no—
736SD16—416no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—48no—
775C4⋊C4—48no—
776C4⋊C4—48no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—84no—
788C4⋊C4#12114yes—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—48no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—48no—
797C22⋊C4—84no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—48no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C23—22no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23C2×#12011yescharacteristic
878C23#52511yescharacteristic
879C23#53711yescharacteristic
880C23D4211yescharacteristic
881C23D4211yescharacteristic
882C23D4211yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884C23C2×#13511yescharacteristic
885C23C2×#13711yescharacteristic
886C23#57511yescharacteristic
887C23#57511yescharacteristic
888C23#57611yescharacteristic
889C23#57711yescharacteristic
890C23#57811yescharacteristic
891C23#57811yescharacteristic
892Q8—24no—
893Q8—24no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—81no—
905Q8—81no—
906Q8—81no—
907Q8—81no—
908D4—24no—
909D4—24no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—816no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—816no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4#53211yescharacteristic
1014C2×C4#53411yescharacteristic
1015C2×C4#53411yescharacteristic
1016C2×C4#53511yescharacteristic
1017C2×C4#53711yescharacteristic
1018C2×C4#53711yescharacteristic
1019C2×C4#53811yescharacteristic
1020C2×C4#54011yescharacteristic
1021C2×C4#54011yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54711yescharacteristic
1032C2×C4#54711yescharacteristic
1033C2×C4#54811yescharacteristic
1034C2×C4#55011yescharacteristic
1035C2×C4#55311yescharacteristic
1036C2×C4#56011yescharacteristic
1037C2×C4#56211yescharacteristic
1038C8—42no—
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—81no—
1042C22—42no—
1043C22—44no—
1044C22—42no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—42no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—82no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22#240311yescharacteristic
1073C22#240711yescharacteristic
1074C22#240811yescharacteristic
1075C22#242411yescharacteristic
1076C22#246411yescharacteristic
1077C22#267111yescharacteristic
1078C22#267511yescharacteristic
1079C22#300211yescharacteristic
1080C22#300711yescharacteristic
1081C22#301111yescharacteristic
1082C22#301211yescharacteristic
1083C22#310811yescharacteristic
1084C22#311111yescharacteristic
1085C22#312111yescharacteristic
1086C22#312411yescharacteristic
1087C22#325011yescharacteristic
1088C22#325211yescharacteristic
1089C22#325811yescharacteristic
1090C22#326211yescharacteristic
1091C22#326611yescharacteristic
1092C22#326711yescharacteristic
1093C22#326811yescharacteristic
1094C22#326811yescharacteristic
1095C22#326911yescharacteristic
1096C22#326911yescharacteristic
1097C22#327611yescharacteristic
1098C22#327611yescharacteristic
1099C22#327711yescharacteristic
1100C22#328011yescharacteristic
1101C22#328211yescharacteristic
1102C22#328511yescharacteristic
1103C22#330011yescharacteristic
1104C22#331111yescharacteristic
1105C22#331411yescharacteristic
1106C22#332711yescharacteristic
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—44no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—161no—
1119C4#241011yescharacteristic
1120C4#241611yescharacteristic
1121C4#242811yescharacteristic
1122C4#243011yescharacteristic
1123C4#267111yescharacteristic
1124C4#267311yescharacteristic
1125C4#267611yescharacteristic
1126C4#268811yescharacteristic
1127C2—82no—
1128C2—84no—
1129C2#1526311yescharacteristic
1130C2#2385011yescharacteristic
1131C2#2386511yescharacteristic
1132C2#2416011yescharacteristic
1133C2#2416811yescharacteristic
1134C2#2424611yescharacteristic
1135C2#2425911yescharacteristic
1136C2#2515711yescharacteristic
1137C2#2516711yescharacteristic
1138C2#2693111yescharacteristic
1139C2#2695111yescharacteristic
1140C2#3059011yescharacteristic
1141C2#3060611yescharacteristic
1142C2#3084911yescharacteristic
1143C2#3085811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#464C2semidirect
4. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. C2×#1863C2semidirect
8. #13969C2semidirect
9. #11227C2semidirect
10. #11124C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10788C2semidirect
171. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C2×#24272
C2×#20332
C2×#20012
C2×#20002
C2×#18772
C2×#18632
#139692
#112272
#111242
#110422
#110242
#110092
#109702
#107882