Finite Group Databasebeta

← #418297

Subgroups — #418297

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23390C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3063—24no—
25#3063—24no—
26C2×#470—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#467—21no—
29C2×#465—21no—
30#3046—24no—
31#3046—24no—
32C2×#464—21no—
33C2×#462—21no—
34C2×#463—21no—
35C2×#461—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#424C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#384C2211yescharacteristic
53#2039—24no—
54#2007—24no—
55#2001—21no—
56#2000—21no—
57#2000—21no—
58#1999—21no—
59#1876—24no—
60#1875—21no—
61#1874—21no—
62#1873—21no—
63#1872—21no—
64#1859—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#135—22no—
92C2×#135—22no—
93C2×#135—22no—
94C2×#135—22no—
95C2×#135—41no—
96C2×#135—41no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16—21no—
99C22×Q16D411yescharacteristic
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16D411yescharacteristic
103C22×SD16D411yescharacteristic
104C22×D8D411yescharacteristic
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—22no—
109C2×#131—41no—
110C2×#131—41no—
111C22×M16—21no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C23×C8—21no—
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#537—22no—
120#537—22no—
121#537—22no—
122#537—22no—
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—41no—
126#537—41no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—41no—
130#536D414yescomplemented
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#123—41no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146#520—22no—
147#520—22no—
148#520—22no—
149#520—41no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—41no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—41no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#470—28no—
162#468—28no—
163#467—28no—
164#465—28no—
165#464—28no—
166#463—28no—
167#462—28no—
168#461—28no—
169#428—22no—
170#428D414yescomplemented
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173#424—22no—
174#424—22no—
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×C4⋊C8—21no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104D414yescomplemented
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—41no—
191#417—41no—
192#417—41no—
193#417D414yescomplemented
194#416—22no—
195#416—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103D411yescharacteristic
209C2×#103D411yescharacteristic
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102D411yescharacteristic
215C2×#102D411yescharacteristic
216C2×#101—41no—
217C2×#101—41no—
218C2×#101—41no—
219#408—22no—
220#408—41no—
221#408—41no—
222#408—41no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227#391—22no—
228#391—22no—
229#384—22no—
230#384—22no—
231C2×#95—41no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#341—22no—
236#341—41no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#339—22no—
244#336—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41C2×D412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C2×#41#4112yes—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4C2411yescharacteristic
316#137—44no—
317#137—44no—
318#137—44no—
319#137—44no—
320#137—44no—
321#137—44no—
322#137—44no—
323#137—44no—
324#135—44no—
325#135—44no—
326#135—44no—
327#135—44no—
328C2×Q16—24no—
329C2×Q16—24no—
330C2×Q16—22no—
331C2×Q16—22no—
332C2×Q16—41no—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—42no—
335C2×Q16—42no—
336C2×Q16—42no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—22no—
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—41no—
344C2×SD16—41no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—41no—
352#131—44no—
353#131—44no—
354#131—44no—
355#131—44no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16#4112yes—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—24no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—42no—
401C22×C8—42no—
402C22×C8C2×D411yescharacteristic
403C22×C8C2×D411yescharacteristic
404C22×C8C2×D411yescharacteristic
405C22×C8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—42no—
408#124—24no—
409#124—42no—
410#123—44no—
411#123—44no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—44no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—42no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—44no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117C2×D412yes—
447#117C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—44no—
471C2×C4⋊C4—82no—
472C2×C4⋊C4—82no—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4#4112yes—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42C2×D412yes—
494#107—24no—
495#106—24no—
496C4⋊C8—24no—
497C4⋊C8—24no—
498#104—28no—
499#104—44no—
500#104—44no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#101—44no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#95—44no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8#12012yes—
620C2×Q8#12112yes—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—161no—
658C2×D4—161no—
659C2×D4—161no—
660C2×D4—161no—
661C2×D4#12012yes—
662C2×D4#12112yes—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—161no—
717C22×C4—161no—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C42−1+411yescharacteristic
732Q16—48no—
733Q16—44no—
734Q16—48no—
735SD16—48no—
736SD16—44no—
737SD16—44no—
738SD16—48no—
739D8—44no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—48no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16#12114yes—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—48no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—88no—
810C4⋊C4#12012yes—
811C4⋊C4#12012yes—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—44no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—44no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23#53411yescharacteristic
854C23#53811yescharacteristic
855C23#54011yescharacteristic
856C23D4211yescharacteristic
857C23D4211yescharacteristic
858C23#54611yescharacteristic
859C23#56211yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—42no—
869Q8—41no—
870Q8—42no—
871Q8—41no—
872Q8—42no—
873Q8—41no—
874Q8—42no—
875Q8—41no—
876Q8—81no—
877Q8—81no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—164no—
905D4—164no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—164no—
960C2×C4—161no—
961C2×C4—161no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4#52511yescharacteristic
968C2×C4#53211yescharacteristic
969C2×C4#53411yescharacteristic
970C2×C4#53511yescharacteristic
971C2×C4#53711yescharacteristic
972C2×C4#53711yescharacteristic
973C2×C4#53711yescharacteristic
974C2×C4#54011yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54711yescharacteristic
986C2×C4#54711yescharacteristic
987C2×C4#54811yescharacteristic
988C2×C4#55011yescharacteristic
989C2×C4#55311yescharacteristic
990C2×C4#56011yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—42no—
997C8—81no—
998C8—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22#240311yescharacteristic
1033C22#242411yescharacteristic
1034C22#242811yescharacteristic
1035C22#267111yescharacteristic
1036C22#267111yescharacteristic
1037C22#267611yescharacteristic
1038C22#268811yescharacteristic
1039C22#328811yescharacteristic
1040C22#328911yescharacteristic
1041C22#329111yescharacteristic
1042C22#329311yescharacteristic
1043C4—44no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—82no—
1053C4#240711yescharacteristic
1054C4#240811yescharacteristic
1055C4#241011yescharacteristic
1056C4#241611yescharacteristic
1057C4#243011yescharacteristic
1058C4#246411yescharacteristic
1059C4#267311yescharacteristic
1060C4#267511yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—161no—
1068C2#1526311yescharacteristic
1069C2#2389011yescharacteristic
1070C2#2389111yescharacteristic
1071C2#2519011yescharacteristic
1072C2#2519511yescharacteristic
1073C2#3062211yescharacteristic
1074C2#3062711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23390C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3063C2semidirect
2. C2×#3046C2semidirect
3. C2×#2039C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. #20915C2semidirect
8. C2×#1859C2semidirect
9. #11216C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11050C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10774C2semidirect
130. #536D4semidirect
170. #428D4semidirect
185. C2×#104D4semidirect
193. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30632
C2×#30462
C2×#20392
C2×#20072
#233902
C2×#18762
#209152
C2×#18592
#112162
#110682
#110502
#110212
#109982
#107742