Finite Group Databasebeta

← #418299

Subgroups — #418299

Order 512.

2517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1353 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2534—21no—
29#2534—21no—
30#2486—21no—
31#2486—21no—
32#2425—22no—
33#2425—22no—
34#2413—22no—
35#2412—22no—
36#2411—24no—
37#2411—24no—
38C2×#396—21no—
39C2×#394—21no—
40#2315C2211yescharacteristic
41#2308C2211yescharacteristic
42C2×#390—21no—
43C2×#388—21no—
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#385C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55#2021—24no—
56#1899—24no—
57#1889—24no—
58#1867—24no—
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67#1440—22no—
68#1439—22no—
69#1439—22no—
70#1438—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#534—22no—
81#534—22no—
82#534—41no—
83#534—41no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—41no—
96C2×#123—41no—
97C2×#123—41no—
98C2×#123—41no—
99C2×#121—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—41no—
111C2×#120—41no—
112C2×#120—41no—
113C2×#120—41no—
114#518—22no—
115#518—22no—
116#518—41no—
117#518—41no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—41no—
128C2×#117—41no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22×C4⋊C4D412yescomplemented
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—41no—
153C22×C22⋊C4—41no—
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C22×C22⋊C4D412yescomplemented
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C42—21no—
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—41no—
175C2×#99—41no—
176C2×#99—41no—
177C2×#99—41no—
178C2×#99—41no—
179C2×#99D414yes—
180#398—22no—
181#398—22no—
182#397—22no—
183#397—22no—
184#396—28no—
185#396—22no—
186#396—22no—
187#394—28no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#390—28no—
191#389—22no—
192#389—22no—
193#388—28no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—41no—
205#385—22no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—41no—
210#385D414yescomplemented
211#381—21no—
212#381—22no—
213#381—21no—
214#381—21no—
215#381—22no—
216#381—22no—
217#381—41no—
218#381—41no—
219#380—22no—
220#380—22no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#379—21no—
224#379—22no—
225#379—22no—
226#379—22no—
227#379—41no—
228#379—41no—
229#379—41no—
230#379—41no—
231#379D414yescomplemented
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—22no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95D412yescomplemented
241C2×#95D412yescomplemented
242#342—22no—
243#342—22no—
244#342—22no—
245#342—22no—
246#342—22no—
247#342—22no—
248#342—22no—
249#342—41no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—44no—
265C25—82no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C25C2×D412yes—
268C25C2×D411yescharacteristic
269C25C2411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—82no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4#4112yes—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—82no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352#123—44no—
353#123—44no—
354#123—42no—
355#123—42no—
356#123—42no—
357#123—42no—
358#123—44no—
359#123—42no—
360#123—42no—
361#123—42no—
362#123—42no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#120—28no—
366#120—44no—
367#120—44no—
368#120—44no—
369#120—44no—
370#120—44no—
371#120—42no—
372#120—42no—
373#120—44no—
374#120—42no—
375#120—42no—
376#120—44no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385#117—44no—
386#117—44no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389#117—44no—
390#117—44no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—82no—
412C2×C4⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—82no—
512C2×C22⋊C4—82no—
513C2×C22⋊C4—82no—
514C2×C22⋊C4—82no—
515C2×C22⋊C4—82no—
516C2×C22⋊C4—82no—
517C2×C22⋊C4C2×D412yes—
518C2×C22⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4C2×D412yes—
520C2×C22⋊C4C2×D412yes—
521C2×C22⋊C4C2×D412yes—
522C2×C22⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4#4112yes—
524C2×C22⋊C4#4112yes—
525C2×C42—24no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—42no—
529C2×C42—42no—
530#99—28no—
531#99—44no—
532#99—44no—
533#99—44no—
534#95—24no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—24no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—44no—
545#95—44no—
546#95—42no—
547#95—42no—
548#95—82no—
549#95—82no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—24no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—44no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—44no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—82no—
621C24—84no—
622C24—84no—
623C24—84no—
624C24—84no—
625C24—84no—
626C24—84no—
627C24—84no—
628C24—84no—
629C24—82no—
630C24—82no—
631C24—82no—
632C24#12112yes—
633C24C22×D411yescharacteristic
634C24C22×D411yescharacteristic
635C24C22×D411yescharacteristic
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D411yescharacteristic
639C24C2×#4111yescharacteristic
640C24C2×#4111yescharacteristic
641C24C2×#4111yescharacteristic
642C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C242−1+411yescharacteristic
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4—84no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4#12012yes—
846C22×C4#12012yes—
847C22×C4#12012yes—
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12112yes—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—82no—
859C4⋊C4—82no—
860C4⋊C4—84no—
861C4⋊C4—84no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—48no—
880C22⋊C4—48no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—88no—
919C22⋊C4—88no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4#12114yes—
924C42—48no—
925C42—42no—
926C42—42no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—44no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—81no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—82no—
1058C23C2×#12011yescharacteristic
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060C23C2×#12111yescharacteristic
1061C23C2×#12111yescharacteristic
1062C23#52511yescharacteristic
1063C23#53211yescharacteristic
1064C23#53411yescharacteristic
1065C23#53411yescharacteristic
1066C23#53511yescharacteristic
1067C23#53711yescharacteristic
1068C23#53711yescharacteristic
1069C23#53711yescharacteristic
1070C23#53811yescharacteristic
1071C23#54011yescharacteristic
1072C23#54011yescharacteristic
1073C23D4211yescharacteristic
1074C23D4211yescharacteristic
1075C23D4211yescharacteristic
1076C23D4211yescharacteristic
1077C23D4211yescharacteristic
1078C23D4211yescharacteristic
1079C23D4211yescharacteristic
1080C23#54611yescharacteristic
1081C23#54611yescharacteristic
1082C23#54611yescharacteristic
1083C23#54611yescharacteristic
1084C23#54611yescharacteristic
1085C23#54611yescharacteristic
1086C23#54711yescharacteristic
1087C23#54711yescharacteristic
1088C23#54811yescharacteristic
1089C23#55011yescharacteristic
1090C23#55311yescharacteristic
1091C23#56011yescharacteristic
1092C23#56211yescharacteristic
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—816no—
1102D4—816no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—81no—
1111D4—164no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—162no—
1216C2×C4—162no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—44no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—42no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—84no—
1271C22—82no—
1272C22—84no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—84no—
1277C22—84no—
1278C22—84no—
1279C22—84no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—84no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—84no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—82no—
1294C22—161no—
1295C22—161no—
1296C22—161no—
1297C22—161no—
1298C22#240311yescharacteristic
1299C22#240711yescharacteristic
1300C22#240811yescharacteristic
1301C22#241011yescharacteristic
1302C22#241611yescharacteristic
1303C22#242411yescharacteristic
1304C22#242811yescharacteristic
1305C22#243011yescharacteristic
1306C22#246411yescharacteristic
1307C22#267111yescharacteristic
1308C22#267111yescharacteristic
1309C22#267311yescharacteristic
1310C22#267511yescharacteristic
1311C22#267611yescharacteristic
1312C22#268811yescharacteristic
1313C22#302512yes—
1314C22#302712yes—
1315C4—44no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—82no—
1322C4—82no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C4—81no—
1327C4—82no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—161no—
1331C4—161no—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—84no—
1345C2—82no—
1346C2—161no—
1347C2#1526311yescharacteristic
1348C2#2390211yescharacteristic
1349C2#2390411yescharacteristic
1350C2#2440612yes—
1351C2#2556412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35447C2semidirect
2. C2×#2411C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. C2×#1867C2semidirect
7. #14918C2semidirect
8. #14911C2semidirect
9. #11222C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10966C2semidirect
15. #10736C2semidirect
132. C22×C4⋊C4D4semidirect
133. C22×C4⋊C4D4semidirect
134. C22×C4⋊C4D4semidirect
154. C22×C22⋊C4D4semidirect
155. C22×C22⋊C4D4semidirect
156. C22×C22⋊C4D4semidirect
210. #385D4semidirect
231. #379D4semidirect
240. C2×#95D4semidirect
241. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#354472
C2×#24112
C2×#20212
C2×#18992
C2×#18892
C2×#18672
#149182
#149112
#112222
#110872
#110692
#109952
#109912
#109662
#107362