Finite Group Databasebeta

← #418302

Subgroups — #418302

Order 512.

2209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1287 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3055—24no—
25#3055—24no—
26C2×#469—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#466—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2537—21no—
42#2537—21no—
43#2535—21no—
44#2535—21no—
45#2428—21no—
46#2428—21no—
47#2427—21no—
48#2427—21no—
49#2412—22no—
50#2410—22no—
51C2×#392—22no—
52#2317C2211yescharacteristic
53#2311C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56#2280C2211yescharacteristic
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#2034—21no—
59#2034—21no—
60#2033—21no—
61#2033—21no—
62#2002—24no—
63#1900—24no—
64#1887—24no—
65#1856—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75#1438—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4D412yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C22×SD16—21no—
91C22×D8—21no—
92C22×M16—21no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—21no—
111C2×#127—22no—
112C2×#127—22no—
113C2×#127—41no—
114C2×#127—41no—
115C2×#124—21no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120C2×#123—21no—
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121D411yescharacteristic, complemented
144C2×#121D411yescharacteristic, complemented
145C2×#120—21no—
146C2×#120—22no—
147#518—22no—
148#518—22no—
149#518—41no—
150#518—41no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C22⋊C4D412yes—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#469—28no—
171#468—28no—
172#466—28no—
173#465—28no—
174#428—22no—
175#428—22no—
176#428—41no—
177#428D414yescomplemented
178C2×#107—21no—
179C2×#107—21no—
180C2×#106—21no—
181C2×#106—21no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—41no—
192#418—41no—
193#418D414yescomplemented
194#417—22no—
195#417—22no—
196C2×#103—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100D414yescomplemented
210#407—22no—
211#407—41no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#392—22no—
221#392—22no—
222#392—48no—
223#391—21no—
224#390—21no—
225#390—22no—
226#390—41no—
227#390—41no—
228#390—41no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#385—22no—
237#384—21no—
238#382—21no—
239#381—21no—
240#380—22no—
241#380—22no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380D411yescharacteristic, complemented
245#380D411yescharacteristic, complemented
246#380D411yescharacteristic, complemented
247#380D411yescharacteristic, complemented
248#379—21no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C4×C22⋊C4—22no—
252C4×C22⋊C4—41no—
253C2×#95—22no—
254C2×#95—21no—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#340—21no—
258#340—21no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#339—22no—
263#339—22no—
264#339—41no—
265C25—21no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C25C2×D412yes—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—82no—
327C22×D4—82no—
328C22×D4—82no—
329C22×D4—82no—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4#4112yes—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2411yescharacteristic
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×D8—24no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—24no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16—44no—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16#4112yes—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—24no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—42no—
406C22×C8—42no—
407#127—28no—
408#127—44no—
409#127—44no—
410#127—42no—
411#127—42no—
412#127—44no—
413#124—42no—
414#124—42no—
415#123—42no—
416#123—42no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—84no—
446#121—84no—
447#120—42no—
448#120—42no—
449#120—44no—
450#120—44no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—42no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—42no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117C2×D412yes—
474#117C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—82no—
532C2×C22⋊C4—82no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42#4112yes—
548#107—24no—
549#107—42no—
550#106—24no—
551#106—42no—
552#104—44no—
553#104—44no—
554#103—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558#102—42no—
559#102—42no—
560#102—42no—
561#102—42no—
562#100—28no—
563#100—44no—
564C22⋊C8—42no—
565C22⋊C8—42no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—42no—
575#95—44no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24#12011yescharacteristic
609C24#12011yescharacteristic
610C24#12114yes—
611C24C22×D411yescharacteristic
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4—88no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4—88no—
725C2×D4—88no—
726C2×D4—88no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—88no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C42−1+411yescharacteristic
842SD16—48no—
843D8—48no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—48no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16#12114yescomplemented
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—48no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—82no—
895C4⋊C4—82no—
896C4⋊C4#12012yes—
897C4⋊C4#12012yes—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—81no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—88no—
924C22⋊C4—88no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—24no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23#45312yes—
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027C23C2×#12111yescharacteristic
1028C23#53411yescharacteristic
1029C23D4211yescharacteristic
1030C23D4211yescharacteristic
1031C23#54611yescharacteristic
1032C23#54711yescharacteristic
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—832no—
1056D4—88no—
1057D4—88no—
1058D4—88no—
1059D4—88no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—164no—
1069D4—164no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—164no—
1146C2×C4—164no—
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1149C2×C4#52511yescharacteristic
1150C2×C4#53211yescharacteristic
1151C2×C4#53411yescharacteristic
1152C2×C4#53511yescharacteristic
1153C2×C4#53711yescharacteristic
1154C2×C4#53711yescharacteristic
1155C2×C4#53711yescharacteristic
1156C2×C4#53811yescharacteristic
1157C2×C4#54011yescharacteristic
1158C2×C4#54011yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54711yescharacteristic
1170C2×C4#54811yescharacteristic
1171C2×C4#55011yescharacteristic
1172C2×C4#55311yescharacteristic
1173C2×C4#56011yescharacteristic
1174C2×C4#56211yescharacteristic
1175C8—24no—
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C8—81no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—44no—
1202C22—44no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—44no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—84no—
1213C22—84no—
1214C22—84no—
1215C22—84no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—82no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—82no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—162no—
1231C22—162no—
1232C22—162no—
1233C22—162no—
1234C22—161no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22#240311yescharacteristic
1239C22#241011yescharacteristic
1240C22#241611yescharacteristic
1241C22#242411yescharacteristic
1242C22#243011yescharacteristic
1243C22#267111yescharacteristic
1244C22#267311yescharacteristic
1245C22C2×#45311yescharacteristic
1246C22#301811yescharacteristic
1247C22#301911yescharacteristic
1248C22#302111yescharacteristic
1249C4—44no—
1250C4—42no—
1251C4—42no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—82no—
1255C4—82no—
1256C4—81no—
1257C4—81no—
1258C4—82no—
1259C4—81no—
1260C4—81no—
1261C4—81no—
1262C4#240711yescharacteristic
1263C4#240811yescharacteristic
1264C4#242811yescharacteristic
1265C4#246411yescharacteristic
1266C4#267111yescharacteristic
1267C4#267511yescharacteristic
1268C4#267611yescharacteristic
1269C4#268811yescharacteristic
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—42no—
1275C2—81no—
1276C2—84no—
1277C2—161no—
1278C2—162no—
1279C2#1526311yescharacteristic
1280C2#2387611yescharacteristic
1281C2#2387811yescharacteristic
1282C2#2441211yescharacteristic
1283C2#2441411yescharacteristic
1284C2#2552411yescharacteristic
1285C2#2552811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. #35514C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. C2×#1887C2semidirect
7. C2×#1856C2semidirect
8. #15124C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10732C2semidirect
121. C2×C22⋊Q8D4semidirect
122. C2×C22⋊Q8D4semidirect
143. C2×#121D4semidirect
144. C2×#121D4semidirect
177. #428D4semidirect
193. #418D4semidirect
209. C2×#100D4semidirect
244. #380D4semidirect
245. #380D4semidirect
246. #380D4semidirect
247. #380D4semidirect
860. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#355142
#234802
C2×#20022
C2×#19002
C2×#18872
C2×#18562
#151242
#112172
#111132
#110632
#110162
#109972
#109712
#107322