Finite Group Databasebeta

← #418303

Subgroups — #418303

Order 512.

1915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
2#35661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3055—24no—
25#3055—24no—
26C2×#469—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#466—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2538—21no—
42#2538—21no—
43#2536—21no—
44#2536—21no—
45#2429—21no—
46#2429—21no—
47#2426—21no—
48#2426—21no—
49#2413—22no—
50#2411—22no—
51#2317C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2034—21no—
58#2034—21no—
59#2033—21no—
60#2033—21no—
61#2003—24no—
62#1901—24no—
63#1888—24no—
64#1857—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1439—22no—
75#1438—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C22×SD16—21no—
89C22×D8—21no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121D411yescharacteristic
141C2×#121D411yescharacteristic
142C2×#120—21no—
143#519—22no—
144#519—22no—
145#519—41no—
146#519—41no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×#117—22no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4D412yes—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4D412yes—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#469—28no—
168#468—28no—
169#466—28no—
170#465—28no—
171#428—22no—
172#428—22no—
173#428—41no—
174#428D414yes—
175C2×#107—21no—
176C2×#107—21no—
177C2×#106—21no—
178C2×#106—21no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—41no—
189#418—41no—
190#418D414yes—
191#417—22no—
192#417—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101D414yescomplemented
207#407—22no—
208#407—41no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211#398—22no—
212#398—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#391—21no—
220#391—22no—
221#391—41no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—21no—
225#390—41no—
226#390—41no—
227#389—22no—
228#389—22no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#386—22no—
236#385—22no—
237#384—21no—
238#382—21no—
239#381—21no—
240#380—21no—
241#380—21no—
242#380D411yescharacteristic
243#380D411yescharacteristic
244#380D411yescharacteristic
245#380D411yescharacteristic
246#379—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—21no—
249C4×C22⋊C4—22no—
250C4×C22⋊C4—41no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—22no—
254#343—22no—
255#343—22no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#339—22no—
263#339—41no—
264C25—21no—
265C25C2×D411yescharacteristic
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8#4112yes—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—82no—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—44no—
374C2×M16—44no—
375C2×M16—44no—
376C2×M16—44no—
377C2×M16C2×D412yes—
378C2×M16C2×D412yes—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16#4112yes—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—24no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8—42no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—42no—
391#124—28no—
392#124—44no—
393#124—44no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—44no—
397#123—42no—
398#123—42no—
399#123—44no—
400#123—44no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#120—42no—
430#120—42no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—42no—
433C4×Q8—42no—
434C4×Q8—42no—
435C4×Q8—42no—
436C4×Q8—42no—
437C4×Q8—42no—
438C4×Q8—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—44no—
454#117—44no—
455#117C2×D412yes—
456#117C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—82no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42#4112yes—
536#107—24no—
537#107—42no—
538#106—24no—
539#106—42no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#103—24no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#101—28no—
551#101—44no—
552C22⋊C8—42no—
553C22⋊C8—42no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—42no—
563#95—44no—
564#95—82no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24#12011yescharacteristic
588C24#12011yescharacteristic
589C24C22×D411yescharacteristic
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—88no—
693C2×D4—82no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12114yes—
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C42−1+411yescharacteristic
800SD16—48no—
801D8—48no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—48no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16#12114yes—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—48no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—82no—
859C4⋊C4—82no—
860C4⋊C4#12012yes—
861C4⋊C4#12012yes—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—416no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—88no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—44no—
892C42—44no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23#45412yes—
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23C2×#12111yescharacteristic
969C23#53411yescharacteristic
970C23D4211yescharacteristic
971C23D4211yescharacteristic
972C23#54611yescharacteristic
973C23#54711yescharacteristic
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—42no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—88no—
997D4—88no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4#52511yescharacteristic
1091C2×C4#53211yescharacteristic
1092C2×C4#53411yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53711yescharacteristic
1095C2×C4#53711yescharacteristic
1096C2×C4#53711yescharacteristic
1097C2×C4#53811yescharacteristic
1098C2×C4#54011yescharacteristic
1099C2×C4#54011yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54711yescharacteristic
1111C2×C4#54811yescharacteristic
1112C2×C4#55011yescharacteristic
1113C2×C4#55311yescharacteristic
1114C2×C4#56011yescharacteristic
1115C2×C4#56211yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—81no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—84no—
1151C22—84no—
1152C22—82no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—162no—
1163C22—162no—
1164C22—161no—
1165C22—161no—
1166C22—161no—
1167C22—161no—
1168C22#240311yescharacteristic
1169C22#241011yescharacteristic
1170C22#241611yescharacteristic
1171C22#242411yescharacteristic
1172C22#243011yescharacteristic
1173C22#267111yescharacteristic
1174C22#267311yescharacteristic
1175C22C2×#45411yescharacteristic
1176C22#301811yescharacteristic
1177C22#302011yescharacteristic
1178C22#302111yescharacteristic
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—44no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—81no—
1187C4—82no—
1188C4—81no—
1189C4—81no—
1190C4—82no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4#240711yescharacteristic
1194C4#240811yescharacteristic
1195C4#242811yescharacteristic
1196C4#246411yescharacteristic
1197C4#267111yescharacteristic
1198C4#267511yescharacteristic
1199C4#267611yescharacteristic
1200C4#268811yescharacteristic
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—42no—
1206C2—81no—
1207C2—161no—
1208C2—162no—
1209C2#1526311yescharacteristic
1210C2#2387911yescharacteristic
1211C2#2388111yescharacteristic
1212C2#2441611yescharacteristic
1213C2#2441811yescharacteristic
1214C2#2552611yescharacteristic
1215C2#2553011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35661C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1888C2semidirect
7. C2×#1857C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10732C2semidirect
206. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#356612
#234802
C2×#20032
C2×#19012
C2×#18882
C2×#18572
#152152
#112172
#111132
#110632
#110162
#109982
#109712
#107322