Finite Group Databasebeta

← #418305

Subgroups — #418305

Order 512.

1807 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#35661C211yesmaximal, characteristic
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3056—24no—
25#3056—24no—
26C2×#470—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#467—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2538—21no—
42#2538—21no—
43#2536—21no—
44#2536—21no—
45#2429—21no—
46#2429—21no—
47#2426—21no—
48#2426—21no—
49#2413—22no—
50#2411—22no—
51#2317C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2036—21no—
58#2036—21no—
59#2035—21no—
60#2035—21no—
61#2005—24no—
62#1901—24no—
63#1886—24no—
64#1857—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1444—22no—
75#1439—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8—21no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×#124—21no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—41no—
134C2×C22⋊Q8—41no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121D411yescharacteristic
141C2×#120—21no—
142#519—22no—
143#519—22no—
144#519—41no—
145#519—41no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×#117—22no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4D412yes—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4D412yes—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#470—28no—
167#468—28no—
168#467—28no—
169#465—28no—
170#428—22no—
171#428—22no—
172#428—41no—
173#428D414yes—
174C2×#107—21no—
175C2×#107—21no—
176C2×#106—21no—
177C2×#106—21no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—41no—
188#419—41no—
189#419D414yes—
190#417—22no—
191#417—22no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101D414yescomplemented
206#407—22no—
207#407—41no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#391—21no—
219#391—22no—
220#391—41no—
221#391—41no—
222#391—41no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#389—22no—
227#389—22no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#386—22no—
235#385—22no—
236#384—21no—
237#382—21no—
238#381—21no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241#380D411yescharacteristic
242#380D411yescharacteristic
243#380D411yescharacteristic
244#380D411yescharacteristic
245#379—21no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—22no—
249C4×C22⋊C4—41no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—21no—
254#343—22no—
255#343—22no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#339—22no—
263#339—41no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8#4112yes—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339C2×Q16—24no—
340C2×Q16—42no—
341C2×Q16—42no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16—44no—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16C2×D412yes—
374C2×M16C2×D412yes—
375C2×M16#4112yes—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—42no—
383C4⋊Q8—28no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—42no—
388C4⋊Q8—44no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#123—42no—
392#123—42no—
393#123—44no—
394#123—44no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#120—42no—
424#120—42no—
425C4×Q8—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—42no—
430C4×Q8—42no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—44no—
448#117—44no—
449#117C2×D412yes—
450#117C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—44no—
477C2×C4⋊C4—44no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—44no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42#4112yes—
531#107—24no—
532#107—42no—
533#106—24no—
534#106—42no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#102—24no—
545#101—28no—
546#101—44no—
547C22⋊C8—42no—
548C22⋊C8—42no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—42no—
558#95—44no—
559#95—44no—
560#95—44no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24#12011yescharacteristic
573C24#12011yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12114yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C42−1+411yescharacteristic
784Q16—48no—
785SD16—48no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—48no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16#12114yes—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—48no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—416no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—82no—
846C4⋊C4—82no—
847C4⋊C4#12012yes—
848C4⋊C4#12012yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—44no—
877C42—44no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23#45612yes—
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23#53411yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23D4211yescharacteristic
934C23#54611yescharacteristic
935C23#54711yescharacteristic
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946Q8—42no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C4#52511yescharacteristic
1058C2×C4#53211yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53711yescharacteristic
1062C2×C4#53711yescharacteristic
1063C2×C4#53711yescharacteristic
1064C2×C4#53811yescharacteristic
1065C2×C4#54011yescharacteristic
1066C2×C4#54011yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54711yescharacteristic
1078C2×C4#54811yescharacteristic
1079C2×C4#55011yescharacteristic
1080C2×C4#55311yescharacteristic
1081C2×C4#56011yescharacteristic
1082C2×C4#56211yescharacteristic
1083C8—24no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—81no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22#240311yescharacteristic
1125C22#241011yescharacteristic
1126C22#241611yescharacteristic
1127C22#242411yescharacteristic
1128C22#243011yescharacteristic
1129C22#267111yescharacteristic
1130C22#267311yescharacteristic
1131C22C2×#45611yescharacteristic
1132C22#301811yescharacteristic
1133C22#302011yescharacteristic
1134C22#302211yescharacteristic
1135C4—44no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—44no—
1141C4—82no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4#240711yescharacteristic
1151C4#240811yescharacteristic
1152C4#242811yescharacteristic
1153C4#246411yescharacteristic
1154C4#267111yescharacteristic
1155C4#267511yescharacteristic
1156C4#267611yescharacteristic
1157C4#268811yescharacteristic
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—42no—
1163C2—81no—
1164C2—161no—
1165C2#1526311yescharacteristic
1166C2#2388011yescharacteristic
1167C2#2388111yescharacteristic
1168C2#2441711yescharacteristic
1169C2#2441911yescharacteristic
1170C2#2552511yescharacteristic
1171C2#2552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23481C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1886C2semidirect
7. C2×#1857C2semidirect
8. #15178C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10998C2semidirect
15. #10732C2semidirect
205. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#356612
#234812
C2×#20052
C2×#19012
C2×#18862
C2×#18572
#151782
#112172
#111132
#110642
#110172
#109982
#109712
#107322