Finite Group Databasebeta

← #418306

Subgroups — #418306

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3045—22no—
25#3045—22no—
26#3043—22no—
27#3041—22no—
28#3040—22no—
29#3038—22no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31#2905C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2537—22no—
44#2535—22no—
45#2428—22no—
46#2427—22no—
47#2412—22no—
48#2410—22no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2034—22no—
54#2033—22no—
55#2010—24no—
56#2000—22no—
57#1999—22no—
58#1904—24no—
59#1890—22no—
60#1889—22no—
61#1860—22no—
62#1859—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—41no—
81#575—41no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×#135—22no—
93C22×SD16D412yescomplemented
94C22×D8D412yescomplemented
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#535—22no—
100#535—22no—
101#535—41no—
102#535—41no—
103C2×#127D412yescomplemented
104C2×#124D412yescomplemented
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—24no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—41no—
127C2×#121—41no—
128C2×#120—21no—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—21no—
131#520—21no—
132#520—21no—
133#520—21no—
134#520—21no—
135#519—21no—
136#518—22no—
137#518—21no—
138#518—22no—
139#518—22no—
140#518—41no—
141#518—41no—
142C4×#41—22no—
143C4×#41—41no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—41no—
148C2×#117—41no—
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158#464—24no—
159#464—24no—
160#463—24no—
161#463—24no—
162#460—24no—
163#460—24no—
164#459—24no—
165#459—24no—
166#428—22no—
167#428—41no—
168C2×#107—21no—
169C2×#106—21no—
170#424—22no—
171#424—22no—
172#423—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—41no—
177#421—41no—
178#421D414yescomplemented
179C2×#104—22no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182#419—21no—
183#418—22no—
184#418—22no—
185#418—21no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—41no—
189#418—41no—
190#417—21no—
191#417—21no—
192#417—22no—
193#417—41no—
194#416—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102D412yescomplemented
200C2×#102D412yescomplemented
201#410—22no—
202#410—41no—
203C2×#99—22no—
204#407—22no—
205#407—41no—
206#407—41no—
207#407—41no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210#397—24no—
211#394—24no—
212#394—24no—
213#392—24no—
214#391—21no—
215#390—21no—
216#389—22no—
217#386—24no—
218#386—24no—
219#386—22no—
220#385—22no—
221#384D412yescomplemented
222#382D412yescomplemented
223#381—21no—
224#381D412yes—
225#380—24no—
226#380—22no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#379—21no—
232#379D412yes—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#343—21no—
238#343—21no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#339—22no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—22no—
246C25—21no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41#4112yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—84no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4—21no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320#137—42no—
321#137—42no—
322#137—42no—
323#137—42no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—42no—
329AGL(1,ℤ/8)—42no—
330AGL(1,ℤ/8)—42no—
331AGL(1,ℤ/8)—42no—
332#135—44no—
333#135—44no—
334C2×Q16—22no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—42no—
340C2×D8—22no—
341C2×D8—24no—
342C2×D8—24no—
343C2×D8—42no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16C2×D412yes—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372#127—24no—
373#127—42no—
374#124—24no—
375#124—42no—
376#123—24no—
377#123—42no—
378#123—42no—
379#123—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—42no—
396#121—88no—
397#120—24no—
398#120—42no—
399#120—42no—
400#120—44no—
401#120—44no—
402#120—42no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—41no—
406C4×Q8—41no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117—41no—
447#117—41no—
448#117C2×D412yes—
449#117#4112yes—
450#117#4112yes—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501#107—42no—
502#106—42no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505#104—28no—
506#104—44no—
507#104—44no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—42no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—42no—
516#102—44no—
517#102—44no—
518#99—44no—
519C22⋊C8—44no—
520C22⋊C8—44no—
521#95—24no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—24no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—42no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—81no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8#12112yescomplemented
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4#12014yes—
660C2×D4#12112yescomplemented
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4#12012yes—
726C22×C4#12012yes—
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C42−1+411yescharacteristic
741Q16—44no—
742SD16—48no—
743SD16—44no—
744SD16—44no—
745D8—48no—
746D8—44no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—84no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—48no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—48no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—82no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—42no—
832C42—42no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42#12114yes—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—162no—
890C23—162no—
891C23—162no—
892C23—162no—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23#52511yescharacteristic
895C23#53711yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23D4211yescharacteristic
899C23#54611yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—24no—
910D4—22no—
911D4—24no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—88no—
929D4—816no—
930D4—88no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—164no—
936D4—164no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4—168no—
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4#53211yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53511yescharacteristic
1000C2×C4#53711yescharacteristic
1001C2×C4#53711yescharacteristic
1002C2×C4#53811yescharacteristic
1003C2×C4#54011yescharacteristic
1004C2×C4#54011yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54711yescharacteristic
1015C2×C4#54711yescharacteristic
1016C2×C4#54811yescharacteristic
1017C2×C4#55011yescharacteristic
1018C2×C4#55311yescharacteristic
1019C2×C4#56011yescharacteristic
1020C2×C4#56211yescharacteristic
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—42no—
1024C8—81no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—42no—
1045C22—44no—
1046C22—82no—
1047C22—84no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—84no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—161no—
1065C22—162no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22#240311yescharacteristic
1070C22#240711yescharacteristic
1071C22#240811yescharacteristic
1072C22#242411yescharacteristic
1073C22#246411yescharacteristic
1074C22#267111yescharacteristic
1075C22#267511yescharacteristic
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4—161no—
1088C4#241011yescharacteristic
1089C4#241611yescharacteristic
1090C4#242811yescharacteristic
1091C4#243011yescharacteristic
1092C4#267111yescharacteristic
1093C4#267311yescharacteristic
1094C4#267611yescharacteristic
1095C4#268811yescharacteristic
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—82no—
1103C2—84no—
1104C2—82no—
1105C2—161no—
1106C2#1526311yescharacteristic
1107C2#2388211yescharacteristic
1108C2#2388311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60426C2semidirect
2. #35514C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #23391C2semidirect
6. C2×#1904C2semidirect
7. #20959C2semidirect
8. #20865C2semidirect
9. #11225C2semidirect
10. #11117C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11006C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10785C2semidirect
93. C22×SD16D4semidirect
94. C22×D8D4semidirect
103. C2×#127D4semidirect
104. C2×#124D4semidirect
178. #421D4semidirect
199. C2×#102D4semidirect
200. C2×#102D4semidirect
221. #384D4semidirect
222. #382D4semidirect
591. C2×Q8#121semidirect
660. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
#355142
#234802
C2×#20102
#233912
C2×#19042
#209592
#208652
#112252
#111172
#110712
#110362
#110062
#109942
#107852