Finite Group Databasebeta

← #418307

Subgroups — #418307

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
5#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3046—22no—
25#3046—22no—
26#3044—22no—
27#3042—22no—
28#3040—22no—
29#3039—22no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31#2905C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2538—22no—
44#2536—22no—
45#2429—22no—
46#2426—22no—
47#2413—22no—
48#2411—22no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2036—22no—
54#2035—22no—
55#2010—24no—
56#2001—22no—
57#2000—22no—
58#1905—24no—
59#1890—22no—
60#1889—22no—
61#1860—22no—
62#1859—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—41no—
80#575—41no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—21no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×#135—22no—
92C22×Q16D412yescomplemented
93C22×SD16D412yescomplemented
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
103C2×#124D412yescomplemented
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129#520—21no—
130#520—21no—
131#520—21no—
132#520—21no—
133#519—21no—
134#519—22no—
135#519—22no—
136#519—41no—
137#519—41no—
138#518—22no—
139#518—21no—
140C4×#41—22no—
141C4×#41—41no—
142C2×C4×Q8—22no—
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—41no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157#464—24no—
158#464—24no—
159#463—24no—
160#463—24no—
161#462—24no—
162#462—24no—
163#461—24no—
164#461—24no—
165#428—22no—
166#428—41no—
167C2×#107—21no—
168C2×#106—21no—
169#424—22no—
170#424—22no—
171#423—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—41no—
176#421—41no—
177#421D414yes—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—21no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—41no—
187#419—41no—
188#418—21no—
189#417—21no—
190#417—21no—
191#417—22no—
192#417—41no—
193#416—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103D412yescomplemented
198C2×#103D412yescomplemented
199C2×#102—21no—
200#410—22no—
201#410—41no—
202C2×#99—22no—
203#407—22no—
204#407—41no—
205#407—41no—
206#407—41no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209#398—24no—
210#396—24no—
211#396—24no—
212#394—24no—
213#391—21no—
214#390—24no—
215#390—21no—
216#389—24no—
217#389—22no—
218#388—24no—
219#388—24no—
220#386—22no—
221#385—22no—
222#384D412yescomplemented
223#382D412yescomplemented
224#381—21no—
225#381D412yes—
226#380—22no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#379—21no—
232#379D412yes—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#343—21no—
238#343—21no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#339—22no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—22no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41#4112yes—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313#137—44no—
314#137—44no—
315#137—44no—
316#137—44no—
317#137—42no—
318#137—42no—
319#137—42no—
320#137—42no—
321AGL(1,ℤ/8)—42no—
322AGL(1,ℤ/8)—42no—
323AGL(1,ℤ/8)—42no—
324AGL(1,ℤ/8)—42no—
325#135—44no—
326#135—44no—
327C2×Q16—22no—
328C2×Q16—24no—
329C2×Q16—24no—
330C2×Q16—42no—
331C2×SD16—22no—
332C2×SD16—22no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—42no—
336C2×D8—22no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16C2×D412yes—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—42no—
367#124—24no—
368#124—42no—
369#123—24no—
370#123—42no—
371#123—42no—
372#123—44no—
373#123—44no—
374#123—42no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#120—24no—
392#120—42no—
393#120—42no—
394#120—42no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—41no—
401C4×Q8—41no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—44no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—42no—
437#117—44no—
438#117—44no—
439#117—42no—
440#117—41no—
441#117—41no—
442#117C2×D412yes—
443#117#4112yes—
444#117#4112yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—24no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—42no—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499#107—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—24no—
503#104—28no—
504#104—44no—
505#104—44no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—44no—
512#103—44no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—42no—
516#99—44no—
517C22⋊C8—44no—
518C22⋊C8—44no—
519#95—24no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—24no—
523#95—41no—
524#95—41no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8#12014yes—
608C2×Q8#12112yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4#12112yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4#12012yes—
708C22×C4#12012yes—
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C42−1+411yescharacteristic
723Q16—48no—
724Q16—44no—
725SD16—48no—
726SD16—44no—
727SD16—44no—
728D8—44no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4—48no—
773C4⋊C4—48no—
774C4⋊C4—44no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—44no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—84no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—84no—
810C22⋊C4—82no—
811C22⋊C4—82no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—48no—
817C42—42no—
818C42—42no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42#12114yes—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23#52511yescharacteristic
864C23#53711yescharacteristic
865C23D4211yescharacteristic
866C23D4211yescharacteristic
867C23D4211yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—24no—
871Q8—22no—
872Q8—24no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—41no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—41no—
880Q8—42no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—88no—
898D4—88no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—162no—
964C2×C4—162no—
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4C2×#12111yescharacteristic
968C2×C4#53211yescharacteristic
969C2×C4#53411yescharacteristic
970C2×C4#53411yescharacteristic
971C2×C4#53511yescharacteristic
972C2×C4#53711yescharacteristic
973C2×C4#53711yescharacteristic
974C2×C4#53811yescharacteristic
975C2×C4#54011yescharacteristic
976C2×C4#54011yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54711yescharacteristic
987C2×C4#54711yescharacteristic
988C2×C4#54811yescharacteristic
989C2×C4#55011yescharacteristic
990C2×C4#55311yescharacteristic
991C2×C4#56011yescharacteristic
992C2×C4#56211yescharacteristic
993C8—42no—
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—81no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—161no—
1032C22#240311yescharacteristic
1033C22#240711yescharacteristic
1034C22#240811yescharacteristic
1035C22#242411yescharacteristic
1036C22#246411yescharacteristic
1037C22#267111yescharacteristic
1038C22#267511yescharacteristic
1039C4—44no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—44no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—161no—
1052C4#241011yescharacteristic
1053C4#241611yescharacteristic
1054C4#242811yescharacteristic
1055C4#243011yescharacteristic
1056C4#267111yescharacteristic
1057C4#267311yescharacteristic
1058C4#267611yescharacteristic
1059C4#268811yescharacteristic
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—82no—
1067C2—82no—
1068C2—161no—
1069C2#1526311yescharacteristic
1070C2#2388411yescharacteristic
1071C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
2. #35661C2semidirect
3. #23481C2semidirect
5. #23392C2semidirect
6. C2×#1905C2semidirect
7. #20959C2semidirect
8. #20865C2semidirect
9. #11225C2semidirect
10. #11117C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10786C2semidirect
92. C22×Q16D4semidirect
93. C22×SD16D4semidirect
102. C2×C4⋊Q8D4semidirect
103. C2×#124D4semidirect
197. C2×#103D4semidirect
198. C2×#103D4semidirect
222. #384D4semidirect
223. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#356612
#234812
C2×#20102
#233922
C2×#19052
#209592
#208652
#112252
#111172
#110712
#110362
#110072
#109942
#107862