Finite Group Databasebeta

← #418310

Subgroups — #418310

Order 512.

3530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#120C2211yescharacteristic
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C2×#518C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30C22×#99C2211yescharacteristic
31#2847—24no—
32#2847—24no—
33#2543—22no—
34#2425—22no—
35#2424—22no—
36#2416—22no—
37#2413—21no—
38#2412—21no—
39#2411—21no—
40#2410—21no—
41#2308C2211yescharacteristic
42C2×#386—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#386—22no—
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#386C2211yescharacteristic
49C2×#385—22no—
50C2×#385C2211yescharacteristic
51C2×#385C2211yescharacteristic
52C2×#380—21no—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56C2×#379C2211yescharacteristic
57#2044—24no—
58#2021—24no—
59#2021—24no—
60#1889—24no—
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C22⋊#95—22no—
68C22⋊#95—22no—
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4—22no—
83C24×C4—22no—
84C24×C4—22no—
85C24×C4—22no—
86C24×C4—21no—
87C24×C4—48no—
88C24×C4—41no—
89C24×C4—41no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92#534—22no—
93#534—22no—
94#534—22no—
95#534—22no—
96#534—41no—
97#534—41no—
98#534—41no—
99#534—41no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×#121—28no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—48no—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—22no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—22no—
131C2×#120—41no—
132C2×#120—41no—
133C2×#120—41no—
134C2×#120—41no—
135C2×#120—41no—
136C2×#120—41no—
137C2×#120D414yescomplemented
138#518—22no—
139#518—22no—
140#518—41no—
141#518—41no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×#117—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
148C22×C4⋊C4D412yescomplemented
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C22×C22⋊C4D412yescomplemented
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99—41no—
182C2×#99—41no—
183C2×#99—41no—
184C2×#99—41no—
185C2×#99—41no—
186C2×#99—41no—
187C2×#99—41no—
188C2×#99—41no—
189C2×#99—41no—
190#398—22no—
191#397—22no—
192#396—22no—
193#396—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#392—22no—
198#390—22no—
199#389—22no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#386—28no—
203#386—28no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—21no—
208#386—22no—
209#386—21no—
210#386—22no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#386—41no—
217#386—48no—
218#386D414yescomplemented
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—22no—
222#385—22no—
223#385—41no—
224#385—48no—
225#381—21no—
226#380—28no—
227#380—22no—
228#380—22no—
229#380—22no—
230#379—21no—
231#379—22no—
232#379—22no—
233#379—22no—
234#379—41no—
235#379—41no—
236#379D414yescomplemented
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95D412yescomplemented
247C2×#95D412yescomplemented
248#342—22no—
249#342—22no—
250#342—22no—
251#342—22no—
252#342—22no—
253#342—41no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—44no—
267C25—44no—
268C25C2×D411yescharacteristic
269C25C2×D411yescharacteristic
270C25C2×D411yescharacteristic
271C25C2×D412yes—
272C25C2×D412yes—
273C25#4112yes—
274C25C2411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C23×C4—24no—
340C23×C4—28no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—28no—
350C23×C4—28no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4—44no—
363C23×C4—44no—
364C23×C4—44no—
365C23×C4—44no—
366C23×C4—44no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—44no—
369C23×C4—44no—
370C23×C4—44no—
371C23×C4—44no—
372C23×C4—416no—
373C23×C4—416no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—44no—
376C23×C4—44no—
377C23×C4—44no—
378C23×C4—44no—
379C23×C4—44no—
380C23×C4—416no—
381C23×C4—416no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D412yes—
396#123—42no—
397#123—42no—
398#123—42no—
399#123—42no—
400#123—42no—
401#123—42no—
402#123—42no—
403#123—42no—
404#121—44no—
405#121—44no—
406#121—44no—
407#121—44no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—432no—
413#121—44no—
414#121—44no—
415#121—84no—
416#120—28no—
417#120—44no—
418#120—44no—
419#120—44no—
420#120—44no—
421#120—44no—
422#120—42no—
423#120—42no—
424#120—42no—
425#120—42no—
426#120—44no—
427#120—44no—
428#120—42no—
429#120—42no—
430#120—44no—
431#120—44no—
432#120—42no—
433#120—42no—
434#120—44no—
435#120—44no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440#117—42no—
441#117—42no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—44no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—28no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4C2×D412yes—
551C2×C22⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4C2×D412yes—
553C2×C22⋊C4#4112yes—
554C2×C22⋊C4#4112yes—
555C2×C42—22no—
556#99—44no—
557#99—44no—
558#99—44no—
559#99—44no—
560#99—44no—
561#99—44no—
562#95—24no—
563#95—24no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—24no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—42no—
572#95—42no—
573#95—44no—
574#95—44no—
575#95—44no—
576#95—44no—
577C24—24no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—24no—
581C24—24no—
582C24—24no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—44no—
622C24—42no—
623C24—48no—
624C24—44no—
625C24—48no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—48no—
637C24—48no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—48no—
641C24—48no—
642C24—48no—
643C24—44no—
644C24—48no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24#12012yes—
668C24#12114yescomplemented
669C24C22×D411yescharacteristic
670C24C22×D411yescharacteristic
671C24C22×D411yescharacteristic
672C24C22×D411yescharacteristic
673C24C22×D411yescharacteristic
674C24C22×D411yescharacteristic
675C24C2×#4111yescharacteristic
676C24C2×#4111yescharacteristic
677C24C2×#4111yescharacteristic
678C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C242−1+411yescharacteristic
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—88no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—88no—
791C2×D4—88no—
792C2×D4—88no—
793C2×D4—88no—
794C2×D4—84no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—216no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—416no—
858C22×C4—48no—
859C22×C4—48no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—48no—
862C22×C4—416no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—416no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—48no—
867C22×C4—48no—
868C22×C4—48no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—416no—
871C22×C4—416no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—416no—
877C22×C4—416no—
878C22×C4—416no—
879C22×C4—416no—
880C22×C4—416no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4#12012yes—
921C22×C4#12012yes—
922C22×C4#12012yes—
923C22×C4#12114yescomplemented
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—48no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—44no—
931C4⋊C4—82no—
932C4⋊C4—84no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—416no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—88no—
991C22⋊C4—84no—
992C42—44no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—28no—
1000C23—24no—
1001C23—28no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—28no—
1007C23—28no—
1008C23—28no—
1009C23—24no—
1010C23—28no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—48no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—44no—
1052C23—42no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—48no—
1065C23—48no—
1066C23—48no—
1067C23—48no—
1068C23—48no—
1069C23—48no—
1070C23—48no—
1071C23—48no—
1072C23—48no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—44no—
1077C23—42no—
1078C23—48no—
1079C23—48no—
1080C23—48no—
1081C23—48no—
1082C23—48no—
1083C23—48no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—81no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—82no—
1138C23—81no—
1139C23—82no—
1140C23—81no—
1141C23C2×#12011yescharacteristic
1142C23C2×#12011yescharacteristic
1143C23C2×#12111yescharacteristic
1144C23C2×#12111yescharacteristic
1145C23#52511yescharacteristic
1146C23#53211yescharacteristic
1147C23#53411yescharacteristic
1148C23#53411yescharacteristic
1149C23#53511yescharacteristic
1150C23#53711yescharacteristic
1151C23#53711yescharacteristic
1152C23#53711yescharacteristic
1153C23#53811yescharacteristic
1154C23#54011yescharacteristic
1155C23#54011yescharacteristic
1156C23D4211yescharacteristic
1157C23D4211yescharacteristic
1158C23D4211yescharacteristic
1159C23D4211yescharacteristic
1160C23D4211yescharacteristic
1161C23D4211yescharacteristic
1162C23D4211yescharacteristic
1163C23#54611yescharacteristic
1164C23#54611yescharacteristic
1165C23#54611yescharacteristic
1166C23#54611yescharacteristic
1167C23#54611yescharacteristic
1168C23#54611yescharacteristic
1169C23#54711yescharacteristic
1170C23#54711yescharacteristic
1171C23#54811yescharacteristic
1172C23#55011yescharacteristic
1173C23#55311yescharacteristic
1174C23#56011yescharacteristic
1175C23#56211yescharacteristic
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—88no—
1185D4—816no—
1186D4—816no—
1187D4—816no—
1188D4—81no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—81no—
1196D4—81no—
1197D4—81no—
1198D4—81no—
1199D4—81no—
1200D4—81no—
1201D4—81no—
1202D4—81no—
1203D4—81no—
1204D4—164no—
1205D4—162no—
1206D4—162no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—432no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—432no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—164no—
1303C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—28no—
1329C22—28no—
1330C22—28no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—48no—
1350C22—48no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—48no—
1357C22—48no—
1358C22—48no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—48no—
1362C22—48no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—48no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—161no—
1389C22—161no—
1390C22—161no—
1391C22—161no—
1392C22—161no—
1393C22—161no—
1394C22#240311yescharacteristic
1395C22#240711yescharacteristic
1396C22#240811yescharacteristic
1397C22#241011yescharacteristic
1398C22#241611yescharacteristic
1399C22#242411yescharacteristic
1400C22#242811yescharacteristic
1401C22#243011yescharacteristic
1402C22#246411yescharacteristic
1403C22#267111yescharacteristic
1404C22#267111yescharacteristic
1405C22#267311yescharacteristic
1406C22#267511yescharacteristic
1407C22#267611yescharacteristic
1408C22#268811yescharacteristic
1409C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1410C22#302512yes—
1411C4—24no—
1412C4—44no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—44no—
1416C4—82no—
1417C4—82no—
1418C4—82no—
1419C4—82no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—82no—
1425C4—161no—
1426C4—161no—
1427C2—21no—
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—21no—
1432C2—21no—
1433C2—21no—
1434C2—21no—
1435C2—21no—
1436C2—21no—
1437C2—21no—
1438C2—21no—
1439C2—48no—
1440C2—82no—
1441C2—161no—
1442C2—161no—
1443C2#1526311yescharacteristic
1444C2#2390011yescharacteristic
1445C2#2390211yescharacteristic
1446C2#2414012yes—
1447C2#2426012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2847C2semidirect
2. #35358C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1889C2semidirect
7. #14694C2semidirect
8. #14693C2semidirect
9. #11203C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11043C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10980C2semidirect
15. #10745C2semidirect
77. C23×D4D4semidirect
137. C2×#120D4semidirect
147. C22×C4⋊C4D4semidirect
148. C22×C4⋊C4D4semidirect
160. C22×C22⋊C4D4semidirect
161. C22×C22⋊C4D4semidirect
162. C22×C22⋊C4D4semidirect
218. #386D4semidirect
236. #379D4semidirect
246. C2×#95D4semidirect
247. C2×#95D4semidirect
668. C24#121semidirect
923. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
#353582
C2×#20442
C2×#20212
C2×#18892
#146942
#146932
#112032
#110872
#110432
#109952
#109912
#109802
#107452