Finite Group Databasebeta

← #418311

Subgroups — #418311

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35358C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30#2854—24no—
31#2854—24no—
32#2543—22no—
33#2425—22no—
34#2424—22no—
35#2416—22no—
36#2413—21no—
37#2412—21no—
38#2411—21no—
39#2410—21no—
40#2308C2211yescharacteristic
41C2×#390—21no—
42C2×#389—21no—
43C2×#388—21no—
44C2×#388—21no—
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#386C2211yescharacteristic
49C2×#385C2211yescharacteristic
50C2×#385C2211yescharacteristic
51C2×#381C2211yescharacteristic
52C2×#381C2211yescharacteristic
53C2×#381C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#2044—24no—
56#2022—24no—
57#2022—24no—
58#1890—24no—
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65#1437—22no—
66#1436—22no—
67#1436—22no—
68#1436—22no—
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#534—22no—
81#534—22no—
82#534—22no—
83#534—22no—
84#534—41no—
85#534—41no—
86#534—41no—
87#534—41no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—41no—
104C2×#123—41no—
105C2×#123—41no—
106C2×#123—41no—
107C2×#123—41no—
108C2×#123—41no—
109C2×#123D414yescomplemented
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—21no—
122C2×#120—21no—
123C2×#120—21no—
124#518—22no—
125#518—22no—
126#518—41no—
127#518—41no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×#117—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4D412yes—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4D412yes—
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C42—22no—
158C22×C42—22no—
159C22×C42—21no—
160C22×C42—21no—
161C22×C42—22no—
162C22×C42—22no—
163C22×C42—41no—
164C22×C42—41no—
165C2×#99—22no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—22no—
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—41no—
175C2×#99—41no—
176C2×#99—41no—
177C2×#99—41no—
178C2×#99—41no—
179C2×#99—41no—
180C2×#99—41no—
181C2×#99—41no—
182C2×#99—41no—
183#398—22no—
184#397—22no—
185#396—22no—
186#396—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#392—22no—
191#390—28no—
192#390—22no—
193#389—28no—
194#389—22no—
195#388—28no—
196#388—28no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—21no—
203#386—22no—
204#386—21no—
205#386—22no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—41no—
212#386D414yescomplemented
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—22no—
216#385—22no—
217#385—41no—
218#381—21no—
219#381—22no—
220#381—22no—
221#381—22no—
222#381—41no—
223#381—41no—
224#381D414yescomplemented
225#380—22no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228#379—21no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95—22no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95D412yes—
243C2×#95D412yes—
244#342—22no—
245#342—22no—
246#342—22no—
247#342—22no—
248#342—22no—
249#342—41no—
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4#4112yes—
349#123—28no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352#123—44no—
353#123—44no—
354#123—44no—
355#123—42no—
356#123—42no—
357#123—42no—
358#123—42no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361#123—42no—
362#123—42no—
363#123—44no—
364#123—44no—
365#123—42no—
366#123—42no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—84no—
380#120—42no—
381#120—42no—
382#120—42no—
383#120—42no—
384#120—42no—
385#120—42no—
386#120—42no—
387#120—42no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4#4112yes—
505C2×C22⋊C4#4112yes—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—24no—
508C2×C42—24no—
509C2×C42—44no—
510C2×C42—44no—
511C2×C42—44no—
512C2×C42—44no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42—42no—
517#99—44no—
518#99—44no—
519#99—44no—
520#99—44no—
521#99—44no—
522#99—44no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—24no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—28no—
533#95—42no—
534#95—42no—
535#95—44no—
536#95—42no—
537#95—42no—
538#95—44no—
539#95—44no—
540#95—44no—
541#95—44no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24#12012yes—
571C24C22×D411yescharacteristic
572C24C22×D411yescharacteristic
573C24C22×D411yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576C24C22×D411yescharacteristic
577C24C2×#4111yescharacteristic
578C24C2×#4111yescharacteristic
579C24C2×#4111yescharacteristic
580C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C242−1+411yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4#12012yes—
822C22×C4#12012yes—
823C22×C4#12012yes—
824C22×C4#12114yes—
825C22×C4#12114yescomplemented
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—48no—
828C4⋊C4—48no—
829C4⋊C4—48no—
830C4⋊C4—48no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—82no—
837C4⋊C4—84no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—84no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C42—48no—
894C42—48no—
895C42—44no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—81no—
967C23—82no—
968C23—81no—
969C23C2×#12011yescharacteristic
970C23C2×#12011yescharacteristic
971C23C2×#12111yescharacteristic
972C23C2×#12111yescharacteristic
973C23#52511yescharacteristic
974C23#53211yescharacteristic
975C23#53411yescharacteristic
976C23#53411yescharacteristic
977C23#53511yescharacteristic
978C23#53711yescharacteristic
979C23#53711yescharacteristic
980C23#53711yescharacteristic
981C23#53811yescharacteristic
982C23#54011yescharacteristic
983C23#54011yescharacteristic
984C23D4211yescharacteristic
985C23D4211yescharacteristic
986C23D4211yescharacteristic
987C23D4211yescharacteristic
988C23D4211yescharacteristic
989C23D4211yescharacteristic
990C23D4211yescharacteristic
991C23#54611yescharacteristic
992C23#54611yescharacteristic
993C23#54611yescharacteristic
994C23#54611yescharacteristic
995C23#54611yescharacteristic
996C23#54611yescharacteristic
997C23#54711yescharacteristic
998C23#54711yescharacteristic
999C23#54811yescharacteristic
1000C23#55011yescharacteristic
1001C23#55311yescharacteristic
1002C23#56011yescharacteristic
1003C23#56211yescharacteristic
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—88no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—164no—
1030D4—162no—
1031D4—162no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—164no—
1141C2×C4#45814yes—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22—161no—
1206C22—161no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22#240311yescharacteristic
1210C22#240711yescharacteristic
1211C22#240811yescharacteristic
1212C22#241011yescharacteristic
1213C22#241611yescharacteristic
1214C22#242411yescharacteristic
1215C22#242811yescharacteristic
1216C22#243011yescharacteristic
1217C22#246411yescharacteristic
1218C22#267111yescharacteristic
1219C22#267111yescharacteristic
1220C22#267311yescharacteristic
1221C22#267511yescharacteristic
1222C22#267611yescharacteristic
1223C22#268811yescharacteristic
1224C22C2×#45812yes—
1225C22#302512yes—
1226C4—24no—
1227C4—42no—
1228C4—44no—
1229C4—44no—
1230C4—42no—
1231C4—44no—
1232C4—82no—
1233C4—82no—
1234C4—82no—
1235C4—82no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—81no—
1240C4—82no—
1241C4—161no—
1242C4—161no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—82no—
1256C2—161no—
1257C2—161no—
1258C2#1526311yescharacteristic
1259C2#2390111yescharacteristic
1260C2#2390211yescharacteristic
1261C2#2414112yes—
1262C2#2426112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35358C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2854C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1890C2semidirect
7. #14706C2semidirect
8. #14705C2semidirect
9. #11203C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11043C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10992C2semidirect
14. #10980C2semidirect
15. #10745C2semidirect
109. C2×#123D4semidirect
212. #386D4semidirect
224. #381D4semidirect
825. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28542
#353582
C2×#20442
C2×#20222
C2×#18902
#147062
#147052
#112032
#110872
#110432
#109952
#109922
#109802
#107452