Finite Group Databasebeta

← #418312

Subgroups — #418312

Order 512.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C22×#120C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30#2617—24no—
31#2617—24no—
32#2543—22no—
33#2425—22no—
34#2424—22no—
35#2416—22no—
36#2413—21no—
37#2412—21no—
38#2411—21no—
39#2410—21no—
40C2×#397—21no—
41C2×#394—21no—
42C2×#394—21no—
43C2×#392—21no—
44#2308C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#386C2211yescharacteristic
49C2×#385C2211yescharacteristic
50C2×#385C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55#2044—24no—
56#2021—24no—
57#2021—24no—
58#1889—24no—
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65#1440—22no—
66#1439—22no—
67#1439—22no—
68#1438—22no—
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83#534—22no—
84#534—22no—
85#534—22no—
86#534—22no—
87#534—41no—
88#534—41no—
89#534—41no—
90#534—41no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121—41no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—22no—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—41no—
121C2×#120—41no—
122C2×#120—41no—
123C2×#120—41no—
124C2×#120—41no—
125C2×#120—41no—
126C2×#120D414yescomplemented
127#518—22no—
128#518—22no—
129#518—41no—
130#518—41no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×#117—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
137C22×C4⋊C4D412yescomplemented
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—41no—
156C22×C22⋊C4—41no—
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C22×C22⋊C4D412yescomplemented
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—41no—
179C2×#99—41no—
180C2×#99—41no—
181C2×#99—41no—
182C2×#99—41no—
183C2×#99—41no—
184C2×#99—41no—
185C2×#99—41no—
186C2×#99—41no—
187#398—22no—
188#397—28no—
189#397—22no—
190#396—22no—
191#396—22no—
192#394—28no—
193#394—28no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#392—28no—
198#392—22no—
199#390—22no—
200#389—22no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—21no—
207#386—22no—
208#386—21no—
209#386—22no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#386—41no—
216#386D414yescomplemented
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—22no—
220#385—22no—
221#385—41no—
222#381—21no—
223#380—22no—
224#380—22no—
225#380—22no—
226#379—21no—
227#379—22no—
228#379—22no—
229#379—22no—
230#379—41no—
231#379—41no—
232#379D414yescomplemented
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95D412yescomplemented
243C2×#95D412yescomplemented
244#342—22no—
245#342—22no—
246#342—22no—
247#342—22no—
248#342—22no—
249#342—41no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—82no—
263C25—82no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C25C2×D411yescharacteristic
266C25C2×D411yescharacteristic
267C25C2×D412yes—
268C25C2×D412yes—
269C25#4112yes—
270C25C2411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—82no—
327C22×D4—82no—
328C22×D4—82no—
329C22×D4—82no—
330C22×D4—82no—
331C22×D4—82no—
332C22×D4—82no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—82no—
353C23×C4—82no—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366#123—42no—
367#123—42no—
368#123—42no—
369#123—42no—
370#123—42no—
371#123—42no—
372#123—42no—
373#123—42no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—84no—
385#120—28no—
386#120—44no—
387#120—44no—
388#120—44no—
389#120—44no—
390#120—44no—
391#120—42no—
392#120—42no—
393#120—42no—
394#120—42no—
395#120—44no—
396#120—44no—
397#120—42no—
398#120—42no—
399#120—44no—
400#120—44no—
401#120—42no—
402#120—42no—
403#120—44no—
404#120—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—28no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—82no—
519C2×C22⋊C4—82no—
520C2×C22⋊C4—82no—
521C2×C22⋊C4—82no—
522C2×C22⋊C4—82no—
523C2×C22⋊C4—82no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4—82no—
526C2×C22⋊C4—82no—
527C2×C22⋊C4—82no—
528C2×C22⋊C4C2×D412yes—
529C2×C22⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4#4112yes—
533C2×C22⋊C4#4112yes—
534C2×C42—22no—
535#99—44no—
536#99—44no—
537#99—44no—
538#99—44no—
539#99—44no—
540#99—44no—
541#95—24no—
542#95—24no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—24no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—82no—
553#95—82no—
554#95—82no—
555#95—82no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—82no—
631C24—82no—
632C24—84no—
633C24—84no—
634C24—82no—
635C24—82no—
636C24—82no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—82no—
640C24—84no—
641C24—84no—
642C24—84no—
643C24—84no—
644C24—84no—
645C24—84no—
646C24#12012yes—
647C24#12114yescomplemented
648C24C22×D411yescharacteristic
649C24C22×D411yescharacteristic
650C24C22×D411yescharacteristic
651C24C22×D411yescharacteristic
652C24C22×D411yescharacteristic
653C24C22×D411yescharacteristic
654C24C2×#4111yescharacteristic
655C24C2×#4111yescharacteristic
656C24C2×#4111yescharacteristic
657C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C242−1+411yescharacteristic
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—88no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—88no—
768C2×D4—88no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—88no—
772C2×D4—88no—
773C2×D4—88no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4#12012yes—
880C22×C4#12012yes—
881C22×C4#12012yes—
882C22×C4#12114yes—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—44no—
889C4⋊C4—82no—
890C4⋊C4—84no—
891C4⋊C4—84no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—88no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—88no—
953C42—44no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—44no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—81no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—81no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—81no—
1082C23—82no—
1083C23—81no—
1084C23—84no—
1085C23—84no—
1086C23—84no—
1087C23—84no—
1088C23—84no—
1089C23—84no—
1090C23—84no—
1091C23—84no—
1092C23—84no—
1093C23—84no—
1094C23—84no—
1095C23—84no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—84no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23C2×#12011yescharacteristic
1103C23C2×#12011yescharacteristic
1104C23C2×#12111yescharacteristic
1105C23C2×#12111yescharacteristic
1106C23#52511yescharacteristic
1107C23#53211yescharacteristic
1108C23#53411yescharacteristic
1109C23#53411yescharacteristic
1110C23#53511yescharacteristic
1111C23#53711yescharacteristic
1112C23#53711yescharacteristic
1113C23#53711yescharacteristic
1114C23#53811yescharacteristic
1115C23#54011yescharacteristic
1116C23#54011yescharacteristic
1117C23D4211yescharacteristic
1118C23D4211yescharacteristic
1119C23D4211yescharacteristic
1120C23D4211yescharacteristic
1121C23D4211yescharacteristic
1122C23D4211yescharacteristic
1123C23D4211yescharacteristic
1124C23#54611yescharacteristic
1125C23#54611yescharacteristic
1126C23#54611yescharacteristic
1127C23#54611yescharacteristic
1128C23#54611yescharacteristic
1129C23#54611yescharacteristic
1130C23#54711yescharacteristic
1131C23#54711yescharacteristic
1132C23#54811yescharacteristic
1133C23#55011yescharacteristic
1134C23#55311yescharacteristic
1135C23#56011yescharacteristic
1136C23#56211yescharacteristic
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—88no—
1146D4—816no—
1147D4—816no—
1148D4—816no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—81no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—164no—
1166D4—162no—
1167D4—162no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—164no—
1263C22—22no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—22no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—22no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—44no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—84no—
1316C22—84no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—84no—
1322C22—84no—
1323C22—84no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—84no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—84no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—84no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—161no—
1348C22—161no—
1349C22—161no—
1350C22—161no—
1351C22—161no—
1352C22—161no—
1353C22#240311yescharacteristic
1354C22#240711yescharacteristic
1355C22#240811yescharacteristic
1356C22#241011yescharacteristic
1357C22#241611yescharacteristic
1358C22#242411yescharacteristic
1359C22#242811yescharacteristic
1360C22#243011yescharacteristic
1361C22#246411yescharacteristic
1362C22#267111yescharacteristic
1363C22#267111yescharacteristic
1364C22#267311yescharacteristic
1365C22#267511yescharacteristic
1366C22#267611yescharacteristic
1367C22#268811yescharacteristic
1368C22#302612yes—
1369C22#302712yes—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—44no—
1374C4—82no—
1375C4—82no—
1376C4—82no—
1377C4—82no—
1378C4—81no—
1379C4—82no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—82no—
1384C4—161no—
1385C4—161no—
1386C2—21no—
1387C2—21no—
1388C2—21no—
1389C2—21no—
1390C2—21no—
1391C2—21no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—84no—
1399C2—82no—
1400C2—161no—
1401C2—161no—
1402C2#1526311yescharacteristic
1403C2#2390311yescharacteristic
1404C2#2390411yescharacteristic
1405C2#2414212yes—
1406C2#2426212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35358C2semidirect
2. C2×#2617C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1889C2semidirect
7. #14262C2semidirect
8. #14255C2semidirect
9. #11203C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11043C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10980C2semidirect
15. #10745C2semidirect
77. C23×D4D4semidirect
126. C2×#120D4semidirect
136. C22×C4⋊C4D4semidirect
137. C22×C4⋊C4D4semidirect
157. C22×C22⋊C4D4semidirect
158. C22×C22⋊C4D4semidirect
159. C22×C22⋊C4D4semidirect
216. #386D4semidirect
232. #379D4semidirect
242. C2×#95D4semidirect
243. C2×#95D4semidirect
647. C24#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353582
C2×#26172
C2×#20442
C2×#20212
C2×#18892
#142622
#142552
#112032
#110872
#110432
#109952
#109912
#109802
#107452