Finite Group Databasebeta

← #418314

Subgroups — #418314

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24#3063—22no—
25#3062—22no—
26#3061—22no—
27#3060—22no—
28#3056—22no—
29#3055—22no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2847—22no—
44#2618—22no—
45#2417—22no—
46#2417—22no—
47#2416—22no—
48#2416—22no—
49#2316C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2038—22no—
54#2037—22no—
55#2022—22no—
56#2021—22no—
57#2010—24no—
58#1891—24no—
59#1874—22no—
60#1872—22no—
61#1853—22no—
62#1852—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—41no—
81#575—41no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×#135—22no—
87#568—22no—
88#568—22no—
89#568—41no—
90#568—41no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#537—22no—
99#537—22no—
100#537—21no—
101#537—21no—
102#537—41no—
103#537—41no—
104#536—21no—
105#536—21no—
106#535—21no—
107#535—21no—
108#534—22no—
109#532—41no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120#525—41no—
121#525—41no—
122#525—41no—
123#525—41no—
124C2×#123—21no—
125C2×#123—21no—
126C2×#123D412yes—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—24no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121D412yescomplemented
139C2×#120—21no—
140C2×#120—21no—
141C2×#120D412yes—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—41no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—22no—
152C22×C4⋊C4—22no—
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4—22no—
155C22×C4⋊C4—41no—
156C22×C4⋊C4—41no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159#470—24no—
160#469—24no—
161#468—24no—
162#468—24no—
163#467—24no—
164#466—24no—
165#465—24no—
166#465—24no—
167#428—22no—
168#428—22no—
169#428—22no—
170#428—41no—
171C2×#107—21no—
172C2×#107D412yescomplemented
173C2×#106—21no—
174C2×#106D412yescomplemented
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—41no—
179#421—41no—
180#421—41no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184#419—21no—
185#418—21no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—21no—
189#417—21no—
190#417—22no—
191#417—41no—
192#416—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103D412yescomplemented
195C2×#102—21no—
196C2×#102D412yescomplemented
197#413—22no—
198#413—41no—
199C2×#101—21no—
200C2×#100—21no—
201#410—22no—
202#410—41no—
203#410—41no—
204#410—41no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99—22no—
207#407—22no—
208#407—22no—
209#407—41no—
210#407D414yescomplemented
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213#398—24no—
214#396—24no—
215#396—24no—
216#394—24no—
217#391—21no—
218#391D412yescomplemented
219#390—21no—
220#390D412yescomplemented
221#389—22no—
222#389—22no—
223#386—24no—
224#386—24no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#381—21no—
228#380—24no—
229#380—22no—
230#380—22no—
231#380—22no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#379—21no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#342—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#339—22no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—41no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—84no—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4#4112yes—
320C23×C4C2411yescharacteristic
321#137—42no—
322#137—42no—
323#137—42no—
324#137—42no—
325AGL(1,ℤ/8)—42no—
326AGL(1,ℤ/8)—42no—
327AGL(1,ℤ/8)—42no—
328AGL(1,ℤ/8)—42no—
329#135—44no—
330#135—44no—
331C2×Q16—22no—
332C2×SD16—22no—
333C2×SD16—22no—
334C2×D8—22no—
335#131—44no—
336#131—44no—
337#131—44no—
338#131—44no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—24no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16C2×D412yes—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16#4112yes—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371C4⋊Q8—41no—
372#127—41no—
373#124—41no—
374#124—41no—
375#123—24no—
376#123—42no—
377#123—42no—
378#123—42no—
379#123—42no—
380#123—42no—
381#123—42no—
382#123—42no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397#121—24no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—24no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—41no—
405#121—41no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—44no—
412#121—44no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—88no—
416#120—24no—
417#120—42no—
418#120—42no—
419#120—42no—
420#120—42no—
421#120—42no—
422#120—42no—
423#120—42no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117#4112yes—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4—44no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42C2×D412yes—
504#107—24no—
505#107—42no—
506#106—24no—
507#106—42no—
508#104—44no—
509#104—44no—
510#104—44no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—24no—
514#103—42no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—24no—
518#102—42no—
519#101—42no—
520#100—42no—
521#99—44no—
522#99—44no—
523C22⋊C8—28no—
524C22⋊C8—44no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—24no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24#12012yes—
541C24#12112yes—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4#12012yes—
734C22×C4#12112yes—
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C42−1+411yescharacteristic
749Q16—44no—
750SD16—44no—
751SD16—44no—
752D8—44no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—48no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—48no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8#12114yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—48no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—84no—
810C4⋊C4#12014yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—82no—
836C22⋊C4—82no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—44no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23C2×#12011yescharacteristic
888C23C2×#12111yescharacteristic
889C23#53411yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23#54611yescharacteristic
893C23#54711yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—88no—
923D4—88no—
924D4—88no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—164no—
934D4—162no—
935D4—162no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—816no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4#52511yescharacteristic
1000C2×C4#53211yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53711yescharacteristic
1004C2×C4#53711yescharacteristic
1005C2×C4#53711yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#54011yescharacteristic
1008C2×C4#54011yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54711yescharacteristic
1020C2×C4#54811yescharacteristic
1021C2×C4#55011yescharacteristic
1022C2×C4#55311yescharacteristic
1023C2×C4#56011yescharacteristic
1024C2×C4#56211yescharacteristic
1025C8—24no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—81no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—161no—
1069C22#240311yescharacteristic
1070C22#241011yescharacteristic
1071C22#241611yescharacteristic
1072C22#242411yescharacteristic
1073C22#243011yescharacteristic
1074C22#267111yescharacteristic
1075C22#267311yescharacteristic
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—82no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4—161no—
1088C4#240711yescharacteristic
1089C4#240811yescharacteristic
1090C4#242811yescharacteristic
1091C4#246411yescharacteristic
1092C4#267111yescharacteristic
1093C4#267511yescharacteristic
1094C4#267611yescharacteristic
1095C4#268811yescharacteristic
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—44no—
1103C2—82no—
1104C2—161no—
1105C2—161no—
1106C2#1526311yescharacteristic
1107C2#2388211yescharacteristic
1108C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60456C2semidirect
2. #35223C2semidirect
3. #23495C2semidirect
4. #23443C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. C2×#1891C2semidirect
7. #20909C2semidirect
8. #20844C2semidirect
9. #11213C2semidirect
10. #11117C2semidirect
11. #11057C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10986C2semidirect
15. #10742C2semidirect
131. C2×C22⋊Q8D4semidirect
138. C2×#121D4semidirect
172. C2×#107D4semidirect
174. C2×#106D4semidirect
194. C2×#103D4semidirect
196. C2×#102D4semidirect
210. #407D4semidirect
218. #391D4semidirect
220. #390D4semidirect
782. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604562
#352232
#234952
#234432
C2×#20102
C2×#18912
#209092
#208442
#112132
#111172
#110572
#110362
#109942
#109862
#107422