Finite Group Databasebeta

← #418316

Subgroups — #418316

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24#3036—24no—
25#3036—24no—
26C2×#463—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#461—21no—
29C2×#459—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42#2548—21no—
43#2545—21no—
44#2544—21no—
45#2541—21no—
46#2424—22no—
47#2424—22no—
48#2416—21no—
49#2416—21no—
50#2414—21no—
51#2414—21no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2296C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#386—22no—
58#2037—24no—
59#2002—24no—
60#2002—24no—
61#1883—24no—
62#1864—21no—
63#1864—21no—
64#1862—21no—
65#1862—21no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1438—22no—
75C4⋊#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×D4—22no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×D8—21no—
98C22×D8—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103#535—22no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—22no—
107#535—41no—
108#535—41no—
109#535—41no—
110#535—41no—
111#532—22no—
112#532—22no—
113#532—41no—
114#532—41no—
115C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—22no—
119C2×#127—22no—
120C2×#127—22no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127—41no—
123C2×#127—41no—
124C2×#127D411yescharacteristic, complemented
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124D411yescharacteristic, complemented
128C2×#124D411yescharacteristic, complemented
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#120—22no—
138C2×#120—22no—
139#520—22no—
140#520—22no—
141#520—41no—
142#520—41no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—41no—
155C2×C4×D4—41no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4D412yes—
166C22×C22⋊C4D412yes—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#463—28no—
171#463—28no—
172#461—28no—
173#459—28no—
174#428—22no—
175#428—41no—
176C2×#107—21no—
177C2×#106—21no—
178#423—22no—
179#423—22no—
180C2×C4⋊C8—21no—
181C2×C4⋊C8—21no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—41no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—41no—
197#418D414yescomplemented
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417D414yescomplemented
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—41no—
214C2×#100—41no—
215C2×#100—41no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#392—22no—
223#392—22no—
224#391—21no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—21no—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—41no—
235#390—41no—
236#389D411yescharacteristic, complemented
237#389D411yescharacteristic, complemented
238#389D411yescharacteristic, complemented
239#389D411yescharacteristic, complemented
240#388—22no—
241#388—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—48no—
246#385—21no—
247#385—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—22no—
255#343—22no—
256#343—41no—
257#340—21no—
258#340—21no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#339—22no—
263#336—21no—
264#336—21no—
265C25—21no—
266C25C2×D412yes—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—82no—
332C22×D4—82no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4#4112yes—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—44no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4—41no—
349C23×C4—82no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354AGL(1,ℤ/8)—28no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×D8—24no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—41no—
404#127—22no—
405#127—41no—
406#127—44no—
407#127—44no—
408#127—42no—
409#127—42no—
410#127—44no—
411#127—42no—
412#127—42no—
413#127—44no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—41no—
417#124—41no—
418#124—42no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421#124—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—84no—
435#121—84no—
436#120—44no—
437#120—44no—
438#120—44no—
439#120—44no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—42no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—44no—
457C4×D4—44no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—42no—
465#117—42no—
466#117C2×D412yes—
467#117#4112yes—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—82no—
520C2×C22⋊C4—82no—
521C2×C22⋊C4—82no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42#4112yes—
545#107—42no—
546#106—42no—
547C4⋊C8—24no—
548C4⋊C8—24no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558#102—24no—
559#102—42no—
560#102—42no—
561#100—44no—
562#100—44no—
563#95—24no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—42no—
571#95—44no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24C22×D411yescharacteristic
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8#12012yes—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—88no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4#12012yes—
745C2×D4#12114yescomplemented
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—88no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—88no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C42−1+411yescharacteristic
825SD16—48no—
826SD16—48no—
827D8—48no—
828D8—48no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—81no—
877C4⋊C4—81no—
878C4⋊C4#12112yes—
879C4⋊C4#12112yes—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—88no—
902C22⋊C4—88no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—44no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—24no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23C2×#12011yescharacteristic
989C23#52511yescharacteristic
990C23#53711yescharacteristic
991C23D4211yescharacteristic
992C23D4211yescharacteristic
993C23D4211yescharacteristic
994C23#54611yescharacteristic
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003D4—24no—
1004D4—22no—
1005D4—24no—
1006D4—22no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—41no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—832no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—164no—
1039D4—164no—
1040D4—164no—
1041D4—164no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—88no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—88no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—164no—
1110C2×C4#45312yes—
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4#53211yescharacteristic
1115C2×C4#53411yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53511yescharacteristic
1118C2×C4#53711yescharacteristic
1119C2×C4#53711yescharacteristic
1120C2×C4#53811yescharacteristic
1121C2×C4#54011yescharacteristic
1122C2×C4#54011yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54711yescharacteristic
1133C2×C4#54711yescharacteristic
1134C2×C4#54811yescharacteristic
1135C2×C4#55011yescharacteristic
1136C2×C4#55311yescharacteristic
1137C2×C4#56011yescharacteristic
1138C2×C4#56211yescharacteristic
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C8—42no—
1142C8—81no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—48no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—44no—
1160C22—84no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—84no—
1164C22—84no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—82no—
1171C22—81no—
1172C22—82no—
1173C22—81no—
1174C22—82no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—82no—
1181C22—81no—
1182C22—82no—
1183C22—81no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—82no—
1189C22—162no—
1190C22—162no—
1191C22#240311yescharacteristic
1192C22#240711yescharacteristic
1193C22#240811yescharacteristic
1194C22#242411yescharacteristic
1195C22#246411yescharacteristic
1196C22#267111yescharacteristic
1197C22#267511yescharacteristic
1198C22C2×#45311yescharacteristic
1199C22#301811yescharacteristic
1200C22#301911yescharacteristic
1201C22#302111yescharacteristic
1202C4—22no—
1203C4—44no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—82no—
1211C4—82no—
1212C4—81no—
1213C4—81no—
1214C4—81no—
1215C4—82no—
1216C4#241011yescharacteristic
1217C4#241611yescharacteristic
1218C4#242811yescharacteristic
1219C4#243011yescharacteristic
1220C4#267111yescharacteristic
1221C4#267311yescharacteristic
1222C4#267611yescharacteristic
1223C4#268811yescharacteristic
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—82no—
1229C2—84no—
1230C2—161no—
1231C2—162no—
1232C2#1526311yescharacteristic
1233C2#2387611yescharacteristic
1234C2#2387811yescharacteristic
1235C2#2417611yescharacteristic
1236C2#2418011yescharacteristic
1237C2#2423011yescharacteristic
1238C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. #35533C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #20873C2semidirect
8. #14025C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10781C2semidirect
94. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
115. C2×C4⋊Q8D4semidirect
124. C2×#127D4semidirect
127. C2×#124D4semidirect
128. C2×#124D4semidirect
197. #418D4semidirect
201. #417D4semidirect
236. #389D4semidirect
237. #389D4semidirect
238. #389D4semidirect
239. #389D4semidirect
745. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#355332
C2×#20372
C2×#20022
C2×#18832
#208732
#140252
#112092
#111132
#110442
#110162
#110112
#109972
#107812