Finite Group Databasebeta

← #418317

Subgroups — #418317

Order 512.

1904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35533C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24#3037—24no—
25#3037—24no—
26C2×#464—21no—
27C2×#464—21no—
28C2×#462—21no—
29C2×#460—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42#2548—21no—
43#2545—21no—
44#2544—21no—
45#2541—21no—
46#2424—22no—
47#2424—22no—
48#2416—21no—
49#2416—21no—
50#2414—21no—
51#2414—21no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2296C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57#2037—24no—
58#2004—24no—
59#2004—24no—
60#1882—24no—
61#1865—21no—
62#1865—21no—
63#1863—21no—
64#1863—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1439—22no—
74#1437—22no—
75C4⋊#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137D414yescomplemented
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#535—22no—
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—22no—
105#535—41no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108#535—41no—
109#532—22no—
110#532—22no—
111#532—41no—
112#532—41no—
113C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#127—21no—
115C2×#127—21no—
116C2×#127D411yescharacteristic
117C2×#124—21no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—41no—
124C2×#124—41no—
125C2×#124D411yescharacteristic
126C2×#124D411yescharacteristic
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#120—22no—
136C2×#120—22no—
137#520—22no—
138#520—22no—
139#520—41no—
140#520—41no—
141C2×C4×Q8—21no—
142C2×C4×Q8—22no—
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—41no—
149C2×C4×Q8—41no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4D412yes—
164C22×C22⋊C4D412yes—
165C22×C42—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#464—28no—
170#464—28no—
171#462—28no—
172#460—28no—
173#428—22no—
174#428—41no—
175C2×#107—21no—
176C2×#106—21no—
177#423—22no—
178#423—22no—
179C2×C4⋊C8—21no—
180C2×C4⋊C8—21no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—41no—
196#419D414yescomplemented
197#417—22no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417D414yescomplemented
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—41no—
213C2×#100—41no—
214C2×#100—41no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#392—22no—
222#392—22no—
223#391—21no—
224#391—22no—
225#391—41no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#390—21no—
229#390—22no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—41no—
235#389D411yescharacteristic
236#389D411yescharacteristic
237#389D411yescharacteristic
238#389D411yescharacteristic
239#388—22no—
240#388—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#385—21no—
245#385—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—22no—
254#343—22no—
255#343—41no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#336—21no—
263#336—21no—
264C25C2×D412yes—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8#4112yes—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340#137—28no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344#137—44no—
345#137—44no—
346#137—44no—
347#137—44no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16C2×D412yes—
383C2×M16C2×D412yes—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—41no—
390#127—22no—
391#127—41no—
392#127—42no—
393#127—42no—
394#127—42no—
395#127—42no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#124—44no—
401#124—44no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#124—44no—
405#124—42no—
406#124—42no—
407#124—44no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—84no—
421#121—84no—
422#120—44no—
423#120—44no—
424#120—44no—
425#120—44no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—42no—
430C4×Q8—42no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—42no—
433C4×Q8—42no—
434C4×Q8—42no—
435C4×Q8—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—42no—
451#117—42no—
452#117C2×D412yes—
453#117#4112yes—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—82no—
507C2×C22⋊C4—82no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42—42no—
528C2×C42—41no—
529C2×C42—41no—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42#4112yes—
535#107—42no—
536#106—42no—
537C4⋊C8—24no—
538C4⋊C8—24no—
539#104—44no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#103—24no—
544#103—24no—
545#103—24no—
546#103—24no—
547#103—42no—
548#103—42no—
549#102—24no—
550#102—24no—
551#100—44no—
552#100—44no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—44no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—82no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24C22×D411yescharacteristic
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8#12012yes—
648C2×Q8#12114yescomplemented
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4#12012yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C42−1+411yescharacteristic
797Q16—48no—
798Q16—48no—
799SD16—48no—
800SD16—48no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—81no—
851C4⋊C4—81no—
852C4⋊C4#12112yes—
853C4⋊C4#12112yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—416no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—88no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—44no—
888C42—44no—
889C42—44no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23#52511yescharacteristic
941C23#53711yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23D4211yescharacteristic
944C23D4211yescharacteristic
945C23#54611yescharacteristic
946Q8—24no—
947Q8—22no—
948Q8—24no—
949Q8—22no—
950Q8—42no—
951Q8—41no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—164no—
989D4—164no—
990D4—164no—
991D4—164no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—164no—
1065C2×C4#45512yes—
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1069C2×C4#53211yescharacteristic
1070C2×C4#53411yescharacteristic
1071C2×C4#53411yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53711yescharacteristic
1074C2×C4#53711yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4#54011yescharacteristic
1077C2×C4#54011yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54711yescharacteristic
1088C2×C4#54711yescharacteristic
1089C2×C4#54811yescharacteristic
1090C2×C4#55011yescharacteristic
1091C2×C4#55311yescharacteristic
1092C2×C4#56011yescharacteristic
1093C2×C4#56211yescharacteristic
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—81no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—162no—
1134C22—162no—
1135C22#240311yescharacteristic
1136C22#240711yescharacteristic
1137C22#240811yescharacteristic
1138C22#242411yescharacteristic
1139C22#246411yescharacteristic
1140C22#267111yescharacteristic
1141C22#267511yescharacteristic
1142C22C2×#45511yescharacteristic
1143C22#301811yescharacteristic
1144C22#301911yescharacteristic
1145C22#302211yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—44no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—82no—
1161C4#241011yescharacteristic
1162C4#241611yescharacteristic
1163C4#242811yescharacteristic
1164C4#243011yescharacteristic
1165C4#267111yescharacteristic
1166C4#267311yescharacteristic
1167C4#267611yescharacteristic
1168C4#268811yescharacteristic
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—82no—
1174C2—161no—
1175C2—162no—
1176C2#1526311yescharacteristic
1177C2#2387711yescharacteristic
1178C2#2387811yescharacteristic
1179C2#2417811yescharacteristic
1180C2#2418211yescharacteristic
1181C2#2423211yescharacteristic
1182C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35533C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3037C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #20874C2semidirect
8. #14026C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10781C2semidirect
92. C2×#137D4semidirect
196. #419D4semidirect
200. #417D4semidirect
648. C2×Q8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30372
#355332
C2×#20372
C2×#20042
C2×#18822
#208742
#140262
#112092
#111132
#110442
#110172
#110112
#109972
#107812