Finite Group Databasebeta

← #418318

Subgroups — #418318

Order 512.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2#35621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24#3036—24no—
25#3036—24no—
26C2×#463—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#461—21no—
29C2×#459—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42#2547—21no—
43#2546—21no—
44#2545—21no—
45#2544—21no—
46#2425—22no—
47#2425—22no—
48#2417—21no—
49#2417—21no—
50#2415—21no—
51#2415—21no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2296C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57#2038—24no—
58#2003—24no—
59#2003—24no—
60#1883—24no—
61#1864—21no—
62#1864—21no—
63#1862—21no—
64#1862—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1440—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95—22no—
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×D8—21no—
97C22×D8—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536—41no—
110#532—22no—
111#532—22no—
112#532—41no—
113#532—41no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
117C2×#127D411yescharacteristic
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—41no—
125C2×#124—41no—
126C2×#124D411yescharacteristic
127C2×#124D411yescharacteristic
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136#520—22no—
137#520—22no—
138#520—41no—
139#520—41no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—41no—
152C2×C4×D4—41no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#463—28no—
166#463—28no—
167#461—28no—
168#459—28no—
169#428—22no—
170#428—41no—
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173#423—22no—
174#423—22no—
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×C4⋊C8—21no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—41no—
192#418D414yescomplemented
193#417—22no—
194#417—22no—
195#417—22no—
196#417D414yes—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—41no—
209C2×#101—41no—
210C2×#101—41no—
211#398—22no—
212#398—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—22no—
225#391—41no—
226#390—21no—
227#390—22no—
228#390—41no—
229#389—22no—
230#389—22no—
231#389D411yescharacteristic
232#389D411yescharacteristic
233#389D411yescharacteristic
234#389D411yescharacteristic
235#388—22no—
236#388—22no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#386—22no—
240#385—21no—
241#385—21no—
242#380—22no—
243#380—22no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246C4×C4⋊C4—21no—
247C4×C4⋊C4—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95D412yes—
253C2×#95D412yes—
254#343—22no—
255#343—41no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#336—21no—
263#336—21no—
264C25—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4#4112yes—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4—82no—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342AGL(1,ℤ/8)—28no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16C2×D412yes—
384C2×M16C2×D412yes—
385C2×M16C2×D412yes—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—41no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8—42no—
395C4⋊Q8—42no—
396#127—22no—
397#127—41no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—41no—
401#124—41no—
402#124—44no—
403#124—44no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#124—44no—
407#124—42no—
408#124—42no—
409#124—44no—
410#123—44no—
411#123—44no—
412#123—44no—
413#123—44no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—42no—
451#117—42no—
452#117C2×D412yes—
453#117#4112yes—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42#4112yes—
529#107—42no—
530#106—42no—
531C4⋊C8—24no—
532C4⋊C8—24no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#101—44no—
546#101—44no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—44no—
558#95—42no—
559#95—42no—
560#95—82no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24C22×D411yescharacteristic
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8#12012yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4#12012yes—
704C2×D4#12114yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—88no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—88no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C42−1+411yescharacteristic
791SD16—48no—
792SD16—48no—
793D8—48no—
794D8—48no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—81no—
847C4⋊C4—81no—
848C4⋊C4#12112yes—
849C4⋊C4#12112yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—416no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—88no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—44no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—24no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23C2×#12011yescharacteristic
932C23#52511yescharacteristic
933C23#53711yescharacteristic
934C23D4211yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954D4—24no—
955D4—22no—
956D4—24no—
957D4—22no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—164no—
1055C2×C4#45412yes—
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1059C2×C4#53211yescharacteristic
1060C2×C4#53411yescharacteristic
1061C2×C4#53411yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53711yescharacteristic
1064C2×C4#53711yescharacteristic
1065C2×C4#53811yescharacteristic
1066C2×C4#54011yescharacteristic
1067C2×C4#54011yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54711yescharacteristic
1078C2×C4#54711yescharacteristic
1079C2×C4#54811yescharacteristic
1080C2×C4#55011yescharacteristic
1081C2×C4#55311yescharacteristic
1082C2×C4#56011yescharacteristic
1083C2×C4#56211yescharacteristic
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—81no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—48no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—84no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—82no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22#240311yescharacteristic
1126C22#240711yescharacteristic
1127C22#240811yescharacteristic
1128C22#242411yescharacteristic
1129C22#246411yescharacteristic
1130C22#267111yescharacteristic
1131C22#267511yescharacteristic
1132C22C2×#45411yescharacteristic
1133C22#301811yescharacteristic
1134C22#302011yescharacteristic
1135C22#302111yescharacteristic
1136C4—22no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—82no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4—82no—
1149C4—81no—
1150C4—82no—
1151C4#241011yescharacteristic
1152C4#241611yescharacteristic
1153C4#242811yescharacteristic
1154C4#243011yescharacteristic
1155C4#267111yescharacteristic
1156C4#267311yescharacteristic
1157C4#267611yescharacteristic
1158C4#268811yescharacteristic
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—84no—
1165C2—161no—
1166C2#1526311yescharacteristic
1167C2#2387911yescharacteristic
1168C2#2388111yescharacteristic
1169C2#2417711yescharacteristic
1170C2#2418111yescharacteristic
1171C2#2423111yescharacteristic
1172C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35621C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #20873C2semidirect
8. #14027C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11045C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10781C2semidirect
192. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#356212
C2×#20382
C2×#20032
C2×#18832
#208732
#140272
#112092
#111132
#110452
#110162
#110112
#109982
#107812