Finite Group Databasebeta

← #418319

Subgroups — #418319

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3037C211yesmaximal, characteristic
2#35621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24#3037—24no—
25#3037—24no—
26C2×#464—21no—
27C2×#464—21no—
28C2×#462—21no—
29C2×#460—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42#2547—21no—
43#2546—21no—
44#2545—21no—
45#2544—21no—
46#2425—22no—
47#2425—22no—
48#2417—21no—
49#2417—21no—
50#2415—21no—
51#2415—21no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2296C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57#2038—24no—
58#2005—24no—
59#2005—24no—
60#1882—24no—
61#1865—21no—
62#1865—21no—
63#1863—21no—
64#1863—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1441—22no—
74#1436—22no—
75C4⋊#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137D414yes—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#532—22no—
110#532—22no—
111#532—41no—
112#532—41no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—41no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×#127D411yescharacteristic
123C2×#124—21no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124D411yescharacteristic
126C2×#124D411yescharacteristic
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135#520—22no—
136#520—22no—
137#520—41no—
138#520—41no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8—22no—
141C2×C4×Q8—22no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—41no—
147C2×C4×Q8—41no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—22no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#464—28no—
165#464—28no—
166#462—28no—
167#460—28no—
168#428—22no—
169#428—41no—
170C2×#107—21no—
171C2×#106—21no—
172#423—22no—
173#423—22no—
174C2×C4⋊C8—21no—
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—41no—
191#419D414yescomplemented
192#417—22no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195#417D414yes—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—41no—
208C2×#101—41no—
209C2×#101—41no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#391—41no—
226#391—41no—
227#390—21no—
228#389—22no—
229#389—22no—
230#389D411yescharacteristic
231#389D411yescharacteristic
232#389D411yescharacteristic
233#389D411yescharacteristic
234#388—22no—
235#388—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#385—21no—
240#385—21no—
241#380—22no—
242#380—22no—
243#380—21no—
244#380—21no—
245C4×C4⋊C4—21no—
246C4×C4⋊C4—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95D412yes—
253C2×#95D412yes—
254#343—22no—
255#343—41no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#336—21no—
263#336—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41C2×D412yes—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8#4112yes—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336#137—28no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—24no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16C2×D412yes—
378C2×M16C2×D412yes—
379C2×M16C2×D412yes—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—44no—
387C4⋊Q8—44no—
388C4⋊Q8—42no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8—42no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8—44no—
394#127—22no—
395#127—41no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#124—42no—
401#124—42no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#123—44no—
405#123—44no—
406#123—44no—
407#123—44no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420C4×Q8—24no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—42no—
424C4×Q8—42no—
425C4×Q8—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—44no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117C2×D412yes—
447#117#4112yes—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—28no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42—42no—
517C2×C42—41no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42#4112yes—
524#107—42no—
525#106—42no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—24no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#101—44no—
541#101—44no—
542#95—24no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—44no—
554#95—44no—
555#95—42no—
556#95—44no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8#12012yes—
659C2×Q8#12114yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4#12012yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4C2×#4111yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C42−1+411yescharacteristic
775Q16—48no—
776Q16—48no—
777SD16—48no—
778SD16—48no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—416no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—81no—
834C4⋊C4—81no—
835C4⋊C4#12112yes—
836C4⋊C4#12112yes—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—82no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—44no—
865C42—44no—
866C42—44no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23#52511yescharacteristic
895C23#53711yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23D4211yescharacteristic
899C23#54611yescharacteristic
900Q8—24no—
901Q8—22no—
902Q8—24no—
903Q8—22no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—164no—
1022C2×C4#45612yes—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4#53211yescharacteristic
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53511yescharacteristic
1030C2×C4#53711yescharacteristic
1031C2×C4#53711yescharacteristic
1032C2×C4#53811yescharacteristic
1033C2×C4#54011yescharacteristic
1034C2×C4#54011yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54711yescharacteristic
1045C2×C4#54711yescharacteristic
1046C2×C4#54811yescharacteristic
1047C2×C4#55011yescharacteristic
1048C2×C4#55311yescharacteristic
1049C2×C4#56011yescharacteristic
1050C2×C4#56211yescharacteristic
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—81no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22#240311yescharacteristic
1082C22#240711yescharacteristic
1083C22#240811yescharacteristic
1084C22#242411yescharacteristic
1085C22#246411yescharacteristic
1086C22#267111yescharacteristic
1087C22#267511yescharacteristic
1088C22C2×#45611yescharacteristic
1089C22#301811yescharacteristic
1090C22#302011yescharacteristic
1091C22#302211yescharacteristic
1092C4—22no—
1093C4—44no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—81no—
1107C4—82no—
1108C4#241011yescharacteristic
1109C4#241611yescharacteristic
1110C4#242811yescharacteristic
1111C4#243011yescharacteristic
1112C4#267111yescharacteristic
1113C4#267311yescharacteristic
1114C4#267611yescharacteristic
1115C4#268811yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—82no—
1121C2—161no—
1122C2#1526311yescharacteristic
1123C2#2388011yescharacteristic
1124C2#2388111yescharacteristic
1125C2#2417911yescharacteristic
1126C2#2418311yescharacteristic
1127C2#2423311yescharacteristic
1128C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #20874C2semidirect
8. #14024C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11045C2semidirect
12. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10781C2semidirect
191. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30372
#356212
C2×#20382
C2×#20052
C2×#18822
#208742
#140242
#112092
#111132
#110452
#110172
#110112
#109982
#107812