Finite Group Databasebeta

← #418327

Subgroups — #418327

Order 512.

1687 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23492C211yesmaximal, characteristic
4#23446C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3063—24no—
25#3059—22no—
26#3057—22no—
27#3056—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29#2911C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2546—22no—
42#2545—22no—
43#2429—24no—
44#2413—24no—
45#2310C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2038—22no—
50#2037—22no—
51#2022—24no—
52#2005—24no—
53#1915—24no—
54#1888—22no—
55#1886—22no—
56#1857—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C22×Q16—21no—
78C22×SD16—21no—
79#568—22no—
80#568—22no—
81#568—41no—
82#568—41no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#537—22no—
91#536—21no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—21no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#535—21no—
106#535—21no—
107#534—22no—
108#532—41no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—41no—
117C2×C4⋊Q8—41no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—21no—
121#525—22no—
122#525—41no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123D414yes—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—41no—
128C2×C22⋊Q8D414yes—
129#519—22no—
130#519—22no—
131#519—41no—
132#519—41no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—22no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#470—28no—
145#468—28no—
146#467—28no—
147#465—28no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150#428—22no—
151#428D414yes—
152#427—22no—
153#427—41no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—21no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#419—41no—
164#419D412yes—
165#418—21no—
166#418D412yes—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#416—22no—
170#416—41no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—41no—
173C2×#103—41no—
174#413—22no—
175#413—41no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—21no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101D414yescomplemented
183C2×#100—21no—
184#410—22no—
185#410—41no—
186#410—41no—
187#410—41no—
188C2×#99—22no—
189C2×#99—22no—
190#398—28no—
191#396—28no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391—41no—
196#391D412yes—
197#390D412yes—
198#389—28no—
199#389—22no—
200#388—28no—
201#386—22no—
202#385—22no—
203#381—22no—
204#381—22no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207#344—22no—
208#344—22no—
209#342—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—41no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8#4112yes—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291#131—44no—
292#131—44no—
293#131—44no—
294#131—44no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—24no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16#4112yes—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—24no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—44no—
329C4⋊Q8—44no—
330C4⋊Q8—42no—
331C4⋊Q8—42no—
332C4⋊Q8—44no—
333C4⋊Q8—44no—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—41no—
338#127—41no—
339#124—24no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#124—42no—
345#124—41no—
346#124—41no—
347#123—28no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352#123—42no—
353#123—42no—
354#123—44no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363#121—24no—
364#121—42no—
365#121—44no—
366#120—42no—
367#120—42no—
368C4×Q8—44no—
369C4×Q8—44no—
370C4×Q8—44no—
371C4×Q8—44no—
372C4×D4—44no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—44no—
395#117—44no—
396#117C2×D412yes—
397#117C2×D412yes—
398#117#4112yes—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—28no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4C2×D412yes—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—24no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42C2×D412yes—
436#107—24no—
437#107—42no—
438#106—24no—
439#106—42no—
440#104—44no—
441#103—28no—
442#103—24no—
443#103—44no—
444#103—42no—
445#103—44no—
446#102—24no—
447#102—42no—
448#101—28no—
449#101—44no—
450#101—42no—
451#100—42no—
452#99—44no—
453#99—44no—
454#95—24no—
455#95—28no—
456#95—24no—
457#95—44no—
458C24—21no—
459C24#12012yes—
460C24C22×D411yescharacteristic
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—44no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4#12012yes—
623C22×C4#12114yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638Q16—48no—
639SD16—48no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—48no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16#12114yes—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—48no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—48no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—416no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4#12014yes—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—48no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12111yescharacteristic
735C23#53411yescharacteristic
736C23D4211yescharacteristic
737C23D4211yescharacteristic
738C23#54611yescharacteristic
739C23#54711yescharacteristic
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—41no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—164no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#53211yescharacteristic
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4#53511yescharacteristic
832C2×C4#53711yescharacteristic
833C2×C4#53711yescharacteristic
834C2×C4#53711yescharacteristic
835C2×C4#53811yescharacteristic
836C2×C4#54011yescharacteristic
837C2×C4#54011yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54711yescharacteristic
849C2×C4#54811yescharacteristic
850C2×C4#55011yescharacteristic
851C2×C4#55311yescharacteristic
852C2×C4#56011yescharacteristic
853C2×C4#56211yescharacteristic
854C8—24no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—81no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22#240311yescharacteristic
874C22#241011yescharacteristic
875C22#241611yescharacteristic
876C22#242411yescharacteristic
877C22#243011yescharacteristic
878C22#267111yescharacteristic
879C22#267311yescharacteristic
880C4—44no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—161no—
891C4#240711yescharacteristic
892C4#240811yescharacteristic
893C4#242811yescharacteristic
894C4#246411yescharacteristic
895C4#267111yescharacteristic
896C4#267511yescharacteristic
897C4#267611yescharacteristic
898C4#268811yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2#1526311yescharacteristic
908C2#2387512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35667C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1915C2semidirect
7. #20954C2semidirect
8. #20857C2semidirect
9. #11215C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11060C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #10985C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10751C2semidirect
182. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#356672
#234922
#234462
C2×#20052
C2×#19152
#209542
#208572
#112152
#111302
#110602
#110312
#109852
#109782
#107512