Finite Group Databasebeta

← #418331

Subgroups — #418331

Order 512.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23403C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
7#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3046—24no—
25#3044—22no—
26#3042—22no—
27#3040—22no—
28#3039—22no—
29#2911C2211yescharacteristic
30#2905C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2857—22no—
43#2621—22no—
44#2547—22no—
45#2546—22no—
46#2486—24no—
47#2310C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic
50#2285C2211yescharacteristic
51#2038—24no—
52#2005—24no—
53#2005—22no—
54#2003—22no—
55#1906—24no—
56#1890—24no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575—41no—
76#575—41no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137D412yes—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
87C2×#135—22no—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×C4⋊Q8D412yes—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124D412yes—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125#520—22no—
126#520—22no—
127#519—21no—
128#518—22no—
129#518—21no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—41no—
134C4×#41—41no—
135C4×#41—41no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117—41no—
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C42—21no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#464—28no—
151#463—28no—
152#462—28no—
153#461—28no—
154#428—22no—
155#428—22no—
156#427—41no—
157#424—22no—
158#424—22no—
159#423—22no—
160#421—22no—
161#421—22no—
162#421—41no—
163#421—41no—
164C2×#104—21no—
165C2×#104—21no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104D414yes—
170#419—22no—
171#419—21no—
172#419—22no—
173#419—21no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—41no—
177#419—41no—
178#418—21no—
179#418—21no—
180#417—22no—
181#417D414yes—
182#416—22no—
183#416—41no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103—41no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193#410—22no—
194#410—41no—
195C2×#99—22no—
196#398—28no—
197#397—28no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#391—41no—
204#389—28no—
205#384D412yes—
206#382D412yes—
207#381—22no—
208#381—22no—
209#381D414yes—
210#380—28no—
211#380—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213#344—22no—
214#344—41no—
215#343—22no—
216#342—22no—
217#342—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—21no—
221#339—21no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41C2×D412yes—
245C2×#41C2×D412yes—
246C2×#41C2×D412yes—
247C2×#41#4112yes—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289#137—24no—
290#137—42no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295#137—42no—
296#137—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—24no—
298AGL(1,ℤ/8)—42no—
299AGL(1,ℤ/8)—42no—
300AGL(1,ℤ/8)—42no—
301#135—44no—
302#135—44no—
303C2×Q16—24no—
304C2×Q16—22no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—22no—
309C2×SD16—22no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×D8—22no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—42no—
343C4⋊Q8—44no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—42no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—42no—
348C4⋊Q8—42no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8—42no—
351C4⋊Q8—42no—
352C4⋊Q8—42no—
353#124—24no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#124—42no—
359#123—28no—
360#123—44no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364#123—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—44no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117#4112yes—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4C2×D412yes—
438C2×C22⋊C4C2×D412yes—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42C2×D412yes—
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D412yes—
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42#4112yes—
456#107—42no—
457#106—42no—
458C4⋊C8—28no—
459#104—24no—
460#104—24no—
461#104—44no—
462#104—44no—
463#103—28no—
464#103—24no—
465#103—44no—
466#103—42no—
467#103—44no—
468#102—24no—
469#102—42no—
470#101—44no—
471#101—44no—
472#99—44no—
473#95—28no—
474#95—24no—
475#95—28no—
476#95—44no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24C22×D411yescharacteristic
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8#12012yes—
579C2×Q8#12112yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4#12012yes—
603C2×D4#12112yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4#12014yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C42−1+411yescharacteristic
660Q16—44no—
661Q16—48no—
662SD16—44no—
663SD16—44no—
664SD16—48no—
665D8—44no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—48no—
703C4⋊C4—48no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—44no—
739C42—44no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42#12112yes—
750C42#12112yes—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—82no—
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23#52511yescharacteristic
762C23#53711yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23D4211yescharacteristic
766C23#54611yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4#53211yescharacteristic
859C2×C4#53411yescharacteristic
860C2×C4#53411yescharacteristic
861C2×C4#53511yescharacteristic
862C2×C4#53711yescharacteristic
863C2×C4#53711yescharacteristic
864C2×C4#53811yescharacteristic
865C2×C4#54011yescharacteristic
866C2×C4#54011yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C2×C4#54711yescharacteristic
878C2×C4#54811yescharacteristic
879C2×C4#55011yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#56011yescharacteristic
882C2×C4#56211yescharacteristic
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—161no—
902C22#240311yescharacteristic
903C22#240711yescharacteristic
904C22#240811yescharacteristic
905C22#242411yescharacteristic
906C22#246411yescharacteristic
907C22#267111yescharacteristic
908C22#267511yescharacteristic
909C4—24no—
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—161no—
921C4#241011yescharacteristic
922C4#241611yescharacteristic
923C4#242811yescharacteristic
924C4#243011yescharacteristic
925C4#267111yescharacteristic
926C4#267311yescharacteristic
927C4#267611yescharacteristic
928C4#268811yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2#1526311yescharacteristic
938C2#2387512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35316C2semidirect
3. #23494C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. #20962C2semidirect
8. #20863C2semidirect
9. #11212C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11048C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10772C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#353162
#234942
#234032
C2×#20052
C2×#19062
#209622
#208632
#112122
#111302
#110482
#110312
#110072
#109782
#107722