Finite Group Databasebeta

← #418339

Subgroups — #418339

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
3#23512C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic
15#10791C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3059—24no—
25#3059—24no—
26C2×#470—22no—
27C2×#467—22no—
28#3044—24no—
29#3044—24no—
30C2×#464—22no—
31C2×#462—22no—
32C2×#427C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47#2316C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49#2043—22no—
50#2042—22no—
51#2016—24no—
52#2005—24no—
53#1908—24no—
54#1886—24no—
55#1865—22no—
56#1863—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137D414yes—
77C22×Q16—21no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×SD16—21no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C22×M16—21no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8—21no—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—41no—
114#536—41no—
115#536D414yes—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—41no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×#123—41no—
127C2×#123—41no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130#519—22no—
131#519—22no—
132#519—22no—
133#519—41no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×#117—41no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4—41no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#470—216no—
144#467—216no—
145#464—216no—
146#462—216no—
147#427—22no—
148#427—22no—
149C2×#107D412yes—
150C2×#106D412yes—
151#424—22no—
152#424—22no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419D414yes—
167#417—22no—
168#417—41no—
169#416—22no—
170#416—22no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103D414yes—
184C2×#103D412yes—
185C2×#102—21no—
186C2×#102D412yes—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#389—22no—
199#389—22no—
200#380—41no—
201C2×#95—41no—
202#343—22no—
203#341—22no—
204#341—41no—
205#340—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#137—28no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281C2×Q16—28no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308C2×M16—24no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D411yescharacteristic
354C22×C8C2×D411yescharacteristic
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8#4112yes—
357C4⋊Q8—28no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—44no—
360C4⋊Q8—42no—
361C4⋊Q8—44no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—44no—
365#124—24no—
366#124—42no—
367#124—42no—
368#124—42no—
369#123—44no—
370#123—44no—
371#123—44no—
372#123—44no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C4×Q8—28no—
378C4×Q8—44no—
379C4×Q8—44no—
380C4×Q8—44no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—44no—
392#117—44no—
393#117C2×D412yes—
394#117C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—44no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42#4112yes—
426#107—24no—
427#106—24no—
428C4⋊C8—28no—
429#104—44no—
430#103—28no—
431#103—28no—
432#103—24no—
433#103—24no—
434#103—24no—
435#103—28no—
436#103—44no—
437#103—42no—
438#103—44no—
439#103—44no—
440#102—24no—
441#102—42no—
442#101—44no—
443#101—44no—
444#101—44no—
445#95—44no—
446#95—42no—
447C24—21no—
448C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8#12012yes—
554C2×Q8#12114yes—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4#12012yes—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621Q16—48no—
622Q16—48no—
623Q16—48no—
624Q16—416no—
625SD16—48no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—48no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8#12112yes—
672C2×C8#12112yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—416no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—162no—
687C4⋊C4#12014yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—48no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23#53411yescharacteristic
715C23#53811yescharacteristic
716C23#54011yescharacteristic
717C23D4211yescharacteristic
718C23D4211yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#56211yescharacteristic
721Q8—24no—
722Q8—22no—
723Q8—24no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—41no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#53211yescharacteristic
809C2×C4#53411yescharacteristic
810C2×C4#53511yescharacteristic
811C2×C4#53711yescharacteristic
812C2×C4#53711yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#54011yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54711yescharacteristic
826C2×C4#54711yescharacteristic
827C2×C4#54811yescharacteristic
828C2×C4#55011yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#56011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—82no—
851C22#240311yescharacteristic
852C22#242411yescharacteristic
853C22#242811yescharacteristic
854C22#267111yescharacteristic
855C22#267111yescharacteristic
856C22#267611yescharacteristic
857C22#268811yescharacteristic
858C22#328912yes—
859C22#329312yes—
860C4—44no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—44no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4#240711yescharacteristic
870C4#240811yescharacteristic
871C4#241011yescharacteristic
872C4#241611yescharacteristic
873C4#243011yescharacteristic
874C4#246411yescharacteristic
875C4#267311yescharacteristic
876C4#267511yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—82no—
882C2#1526311yescharacteristic
883C2#2389112yes—
884C2#2543511yescharacteristic
885C2#2543711yescharacteristic
886C2#3094412yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#2016C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
8. #20880C2semidirect
9. #11221C2semidirect
10. #11062C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11029C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30592
C2×#30442
#235122
C2×#20162
C2×#20052
C2×#19082
C2×#18862
#208802
#112212
#110622
#110552
#110292
#109982
#107912