Finite Group Databasebeta

← #418343

Subgroups — #418343

Order 512.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1237 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2536—24no—
37#2536—24no—
38#2416—24no—
39#2416—24no—
40C2×#398—21no—
41C2×#396—21no—
42C2×#394—21no—
43C2×#394—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#388—21no—
47C2×#388—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#382C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2033—24no—
54#2000—24no—
55#2000—24no—
56#1880—24no—
57#1872—24no—
58#1863—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
100C2×#121—28no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—44no—
114C2×#121—44no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4—41no—
137C22×C4⋊C4—41no—
138C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
156C22×C42—21no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C2×#107—22no—
159C2×#107—22no—
160C2×#107—41no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103D414yescomplemented
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187C2×C22⋊C8—41no—
188C2×C22⋊C8—41no—
189C2×C22⋊C8—41no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191#398—28no—
192#396—28no—
193#394—28no—
194#394—28no—
195#390—22no—
196#390D414yes—
197#389—22no—
198#389D414yes—
199#388—28no—
200#388—28no—
201#386—28no—
202#382—22no—
203#382—22no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380D414yescomplemented
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—41no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C25C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8#4112yes—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4—81no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—81no—
317C23×C4—81no—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C2×SD16—28no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22×C8#4112yes—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#121—432no—
376#121—44no—
377C4×Q8—44no—
378C4×Q8—44no—
379C4×Q8—44no—
380C4×Q8—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—44no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—44no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4#4112yes—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485#107—44no—
486#103—28no—
487#103—44no—
488#103—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492C22⋊C8—44no—
493C22⋊C8—44no—
494C22⋊C8—44no—
495C22⋊C8—44no—
496#95—24no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499#95—24no—
500#95—24no—
501#95—24no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24#12012yes—
544C24#13512yes—
545C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8#12114yescomplemented
576C2×D4—28no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—84no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4#12012yes—
763C22×C4#12012yes—
764C22×C4#12012yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C2×#4111yescharacteristic
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C42−1+411yescharacteristic
779SD16—416no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—48no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4—48no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4#12114yes—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—48no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—48no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—84no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—48no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23#44914yes—
959C23C2×#12011yescharacteristic
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23#53411yescharacteristic
962C23D4211yescharacteristic
963C23#54611yescharacteristic
964C23#54611yescharacteristic
965C23#54711yescharacteristic
966C23C2×#13511yescharacteristic
967C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
968C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C23#57511yescharacteristic
970C23#57711yescharacteristic
971C23#57711yescharacteristic
972C23#57811yescharacteristic
973C23#57811yescharacteristic
974Q8—24no—
975Q8—24no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982D4—416no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—816no—
988D4—816no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—816no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4#52511yescharacteristic
1090C2×C4#53211yescharacteristic
1091C2×C4#53411yescharacteristic
1092C2×C4#53511yescharacteristic
1093C2×C4#53711yescharacteristic
1094C2×C4#53711yescharacteristic
1095C2×C4#53711yescharacteristic
1096C2×C4#53811yescharacteristic
1097C2×C4#54011yescharacteristic
1098C2×C4#54011yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54711yescharacteristic
1110C2×C4#54811yescharacteristic
1111C2×C4#55011yescharacteristic
1112C2×C4#55311yescharacteristic
1113C2×C4#56011yescharacteristic
1114C2×C4#56211yescharacteristic
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—81no—
1118C8—81no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—24no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22—161no—
1163C22—161no—
1164C22#240311yescharacteristic
1165C22#240711yescharacteristic
1166C22#240811yescharacteristic
1167C22#241011yescharacteristic
1168C22#243011yescharacteristic
1169C22#267111yescharacteristic
1170C22#268811yescharacteristic
1171C22C2×#44911yescharacteristic
1172C22#300211yescharacteristic
1173C22#300311yescharacteristic
1174C22#300611yescharacteristic
1175C22#300911yescharacteristic
1176C22#301111yescharacteristic
1177C22#301311yescharacteristic
1178C22#301311yescharacteristic
1179C22#318811yescharacteristic
1180C22#319411yescharacteristic
1181C22#320111yescharacteristic
1182C22#320111yescharacteristic
1183C22#326511yescharacteristic
1184C22#326511yescharacteristic
1185C22#327711yescharacteristic
1186C22#328511yescharacteristic
1187C22#330011yescharacteristic
1188C22#330111yescharacteristic
1189C22#330811yescharacteristic
1190C22#330811yescharacteristic
1191C22#331011yescharacteristic
1192C22#331011yescharacteristic
1193C22#332611yescharacteristic
1194C22#332711yescharacteristic
1195C22#333711yescharacteristic
1196C22#334311yescharacteristic
1197C22#334311yescharacteristic
1198C22#335111yescharacteristic
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—44no—
1203C4—44no—
1204C4—82no—
1205C4—82no—
1206C4—82no—
1207C4—82no—
1208C4—81no—
1209C4—82no—
1210C4#241611yescharacteristic
1211C4#242411yescharacteristic
1212C4#242811yescharacteristic
1213C4#246411yescharacteristic
1214C4#267111yescharacteristic
1215C4#267311yescharacteristic
1216C4#267511yescharacteristic
1217C4#267611yescharacteristic
1218C2—44no—
1219C2—82no—
1220C2—162no—
1221C2#1526311yescharacteristic
1222C2#2392011yescharacteristic
1223C2#2392711yescharacteristic
1224C2#2412611yescharacteristic
1225C2#2413211yescharacteristic
1226C2#2424611yescharacteristic
1227C2#2425211yescharacteristic
1228C2#2443911yescharacteristic
1229C2#2444111yescharacteristic
1230C2#2553911yescharacteristic
1231C2#2556011yescharacteristic
1232C2#3057111yescharacteristic
1233C2#3058511yescharacteristic
1234C2#3139211yescharacteristic
1235C2#3141011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2536C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1872C2semidirect
8. C2×#1863C2semidirect
9. #11208C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10730C2semidirect
99. C2×C22⋊Q8D4semidirect
169. C2×#103D4semidirect
209. #380D4semidirect
575. C2×Q8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25362
C2×#24162
C2×#20332
C2×#20002
C2×#18802
C2×#18722
C2×#18632
#112082
#110962
#110512
#109702
#109692
#109642
#107302