Finite Group Databasebeta

← #418345

Subgroups — #418345

Order 512.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1307 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#2535—24no—
36#2535—24no—
37#2414—24no—
38#2414—24no—
39C2×#397—21no—
40C2×#394—21no—
41C2×#392—21no—
42C2×#392—21no—
43C2×#390—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#388—21no—
47C2×#386—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#382C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2033—24no—
54#1999—24no—
55#1999—24no—
56#1879—24no—
57#1875—24no—
58#1862—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—41no—
85C22×D8—41no—
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121D414yescomplemented
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—41no—
131C2×#117—41no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C42—21no—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C2×#107—22no—
156C2×#107—22no—
157C2×#107—41no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102D414yescomplemented
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—41no—
183C2×C22⋊C8—41no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187C2×C22⋊C8—41no—
188#397—28no—
189#394—28no—
190#392—28no—
191#392—28no—
192#390—28no—
193#390—22no—
194#390D414yescomplemented
195#389—22no—
196#389D414yescomplemented
197#388—28no—
198#386—28no—
199#386—28no—
200#382—22no—
201#382—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380D414yescomplemented
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—41no—
222#336—22no—
223#336—22no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4—81no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4#4112yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—81no—
327C23×C4—81no—
328C23×C4—81no—
329C23×C4—81no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×D8—28no—
338C2×D8—44no—
339C2×D8—44no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C2×D8—44no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8#4112yes—
372#121—28no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396#117—44no—
397#117—44no—
398#117—44no—
399#117—44no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—81no—
433C2×C4⋊C4—81no—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4#4112yes—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—24no—
486C2×C42—42no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2×D412yes—
490#107—44no—
491#102—28no—
492#102—44no—
493#102—44no—
494#102—44no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497C22⋊C8—44no—
498C22⋊C8—44no—
499C22⋊C8—44no—
500C22⋊C8—44no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—24no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—24no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24#12012yes—
566C24#13512yes—
567C24C22×D411yescharacteristic
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4#12114yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4#12012yes—
790C22×C4#12012yes—
791C22×C4#12012yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C42−1+411yescharacteristic
806D8—416no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—84no—
860C4⋊C4#12114yes—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—84no—
873C22⋊C4—84no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—48no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—24no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23#53411yescharacteristic
1022C23D4211yescharacteristic
1023C23#54611yescharacteristic
1024C23#54611yescharacteristic
1025C23#54711yescharacteristic
1026C23C2×#13511yescharacteristic
1027C23#57511yescharacteristic
1028C23#57511yescharacteristic
1029C23#57511yescharacteristic
1030C23#57611yescharacteristic
1031C23#57611yescharacteristic
1032C23#57611yescharacteristic
1033C23#57611yescharacteristic
1034D4—24no—
1035D4—24no—
1036D4—416no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—816no—
1048D4—816no—
1049D4—816no—
1050D4—816no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—816no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1144C2×C4#52511yescharacteristic
1145C2×C4#53211yescharacteristic
1146C2×C4#53411yescharacteristic
1147C2×C4#53511yescharacteristic
1148C2×C4#53711yescharacteristic
1149C2×C4#53711yescharacteristic
1150C2×C4#53711yescharacteristic
1151C2×C4#53811yescharacteristic
1152C2×C4#54011yescharacteristic
1153C2×C4#54011yescharacteristic
1154C2×C4D4211yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4D4211yescharacteristic
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4#54611yescharacteristic
1161C2×C4#54611yescharacteristic
1162C2×C4#54611yescharacteristic
1163C2×C4#54611yescharacteristic
1164C2×C4#54711yescharacteristic
1165C2×C4#54811yescharacteristic
1166C2×C4#55011yescharacteristic
1167C2×C4#55311yescharacteristic
1168C2×C4#56011yescharacteristic
1169C2×C4#56211yescharacteristic
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C8—81no—
1173C8—81no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—44no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—44no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—82no—
1196C22—81no—
1197C22—82no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—82no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—82no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—81no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—161no—
1227C22—161no—
1228C22—161no—
1229C22—161no—
1230C22—161no—
1231C22—161no—
1232C22—161no—
1233C22—161no—
1234C22#240311yescharacteristic
1235C22#240711yescharacteristic
1236C22#240811yescharacteristic
1237C22#241011yescharacteristic
1238C22#243011yescharacteristic
1239C22#267111yescharacteristic
1240C22#268811yescharacteristic
1241C22#300211yescharacteristic
1242C22#300211yescharacteristic
1243C22#300511yescharacteristic
1244C22#300511yescharacteristic
1245C22#300811yescharacteristic
1246C22#300811yescharacteristic
1247C22#300811yescharacteristic
1248C22#300811yescharacteristic
1249C22#319111yescharacteristic
1250C22#319711yescharacteristic
1251C22#319911yescharacteristic
1252C22#319911yescharacteristic
1253C22#326811yescharacteristic
1254C22#326811yescharacteristic
1255C22#327311yescharacteristic
1256C22#328011yescharacteristic
1257C22#329711yescharacteristic
1258C22#329711yescharacteristic
1259C22#330911yescharacteristic
1260C22#330911yescharacteristic
1261C22#331911yescharacteristic
1262C22#331911yescharacteristic
1263C22#332211yescharacteristic
1264C22#332211yescharacteristic
1265C22#333911yescharacteristic
1266C22#334711yescharacteristic
1267C22#334711yescharacteristic
1268C22#335511yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—44no—
1273C4—82no—
1274C4—82no—
1275C4—82no—
1276C4—82no—
1277C4—81no—
1278C4—82no—
1279C4#241611yescharacteristic
1280C4#242411yescharacteristic
1281C4#242811yescharacteristic
1282C4#246411yescharacteristic
1283C4#267111yescharacteristic
1284C4#267311yescharacteristic
1285C4#267511yescharacteristic
1286C4#267611yescharacteristic
1287C2—82no—
1288C2—82no—
1289C2—84no—
1290C2—162no—
1291C2#1526311yescharacteristic
1292C2#2392311yescharacteristic
1293C2#2392511yescharacteristic
1294C2#2412411yescharacteristic
1295C2#2412911yescharacteristic
1296C2#2424511yescharacteristic
1297C2#2425011yescharacteristic
1298C2#2442811yescharacteristic
1299C2#2445011yescharacteristic
1300C2#2553411yescharacteristic
1301C2#2555311yescharacteristic
1302C2#3056011yescharacteristic
1303C2#3057411yescharacteristic
1304C2#3138911yescharacteristic
1305C2#3139911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2535C2semidirect
2. C2×#2414C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. C2×#1875C2semidirect
8. C2×#1862C2semidirect
9. #11208C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10731C2semidirect
113. C2×#121D4semidirect
175. C2×#102D4semidirect
194. #390D4semidirect
196. #389D4semidirect
207. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25352
C2×#24142
C2×#20332
C2×#19992
C2×#18792
C2×#18752
C2×#18622
#112082
#110962
#110512
#109692
#109642
#107312