Finite Group Databasebeta

← #418356

Subgroups — #418356

Order 512.

2025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3055—24no—
25#3055—24no—
26C2×#469—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#466—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2538—21no—
41#2537—21no—
42#2536—21no—
43#2535—21no—
44#2425—22no—
45#2424—22no—
46#2417—21no—
47#2416—21no—
48#2415—21no—
49#2414—21no—
50C2×#394—22no—
51#2317C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#384C2211yescharacteristic
56C2×#380C2211yescharacteristic
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#2006—24no—
59#2000—21no—
60#2000—21no—
61#1999—21no—
62#1999—21no—
63#1883—24no—
64#1871—24no—
65#1859—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75#1439—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×D8—21no—
97C22×D8—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16—41no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C23×C8—21no—
110#537—22no—
111#537—22no—
112#537—41no—
113#537—41no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120#525—41no—
121#525—41no—
122C2×#123—21no—
123C2×#123—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#121D411yescharacteristic
144C2×#121D411yescharacteristic
145C2×#121D411yescharacteristic
146C2×#120—21no—
147C2×#120—21no—
148#520—22no—
149#520—22no—
150#520—41no—
151#520—41no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×#117—21no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4—22no—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4D412yes—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#469—28no—
175#468—28no—
176#466—28no—
177#465—28no—
178#428—22no—
179#428D414yescomplemented
180C2×#107—21no—
181C2×#106—21no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—41no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104D414yescomplemented
194#418—22no—
195#418—41no—
196#418—41no—
197#418D414yescomplemented
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417—41no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210#407—22no—
211#407—41no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214#398—22no—
215#397—22no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—48no—
222#392—22no—
223#391—21no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#390—41no—
229#390—41no—
230#389—22no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#385—22no—
239#384—21no—
240#384—22no—
241#384—41no—
242#382—21no—
243#380—22no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250C4×C22⋊C4—22no—
251C4×C22⋊C4—41no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95D412yes—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#343—22no—
258#343—41no—
259#340—21no—
260#340—21no—
261#339—22no—
262#339—22no—
263#339—22no—
264#339—22no—
265C25—21no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41#4112yes—
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—82no—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348AGL(1,ℤ/8)—28no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×D8—24no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—24no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16#4112yes—
398C2×M16#4112yes—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—24no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—42no—
405C22×C8—42no—
406#123—42no—
407#123—42no—
408#123—42no—
409#123—42no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—41no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—44no—
439#121—44no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—84no—
445#120—42no—
446#120—42no—
447#120—42no—
448#120—42no—
449C4×Q8—42no—
450C4×Q8—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—44no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—42no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—42no—
470#117—42no—
471#117C2×D412yes—
472#117C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—44no—
501C2×C4⋊C4—44no—
502C2×C4⋊C4—82no—
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—82no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42C2×D412yes—
554#107—24no—
555#106—24no—
556#104—28no—
557#104—44no—
558#104—44no—
559#104—44no—
560#103—24no—
561#103—42no—
562#102—24no—
563#102—24no—
564#102—24no—
565#102—42no—
566#102—42no—
567#102—42no—
568C22⋊C8—42no—
569C22⋊C8—42no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—42no—
577#95—44no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24#12011yescharacteristic
602C24#12011yescharacteristic
603C24C22×D411yescharacteristic
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8#12112yes—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4#12112yes—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C42−1+411yescharacteristic
835SD16—48no—
836SD16—48no—
837D8—48no—
838D8—48no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—48no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16#12114yescomplemented
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—48no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—82no—
894C4⋊C4—82no—
895C4⋊C4—88no—
896C4⋊C4#12012yes—
897C4⋊C4#12012yes—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—88no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—82no—
921C22⋊C4—88no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—44no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—22no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23#45312yes—
1006C23C2×#12011yescharacteristic
1007C23#53211yescharacteristic
1008C23#53711yescharacteristic
1009C23D4211yescharacteristic
1010C23D4211yescharacteristic
1011C23D4211yescharacteristic
1012C23#54611yescharacteristic
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—84no—
1040D4—88no—
1041D4—84no—
1042D4—88no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—164no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—164no—
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1137C2×C4#52511yescharacteristic
1138C2×C4#53411yescharacteristic
1139C2×C4#53411yescharacteristic
1140C2×C4#53511yescharacteristic
1141C2×C4#53711yescharacteristic
1142C2×C4#53711yescharacteristic
1143C2×C4#53811yescharacteristic
1144C2×C4#54011yescharacteristic
1145C2×C4#54011yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C2×C4#54611yescharacteristic
1155C2×C4#54711yescharacteristic
1156C2×C4#54711yescharacteristic
1157C2×C4#54811yescharacteristic
1158C2×C4#55011yescharacteristic
1159C2×C4#55311yescharacteristic
1160C2×C4#56011yescharacteristic
1161C2×C4#56211yescharacteristic
1162C8—24no—
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—81no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—42no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—42no—
1191C22—41no—
1192C22—42no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—84no—
1200C22—84no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—82no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—82no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—162no—
1216C22—162no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22#240311yescharacteristic
1222C22#241011yescharacteristic
1223C22#242811yescharacteristic
1224C22#243011yescharacteristic
1225C22#246411yescharacteristic
1226C22#267511yescharacteristic
1227C22#267611yescharacteristic
1228C22C2×#45311yescharacteristic
1229C22#301811yescharacteristic
1230C22#302011yescharacteristic
1231C22#302111yescharacteristic
1232C4—44no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C4—81no—
1245C4#240711yescharacteristic
1246C4#240811yescharacteristic
1247C4#241611yescharacteristic
1248C4#242411yescharacteristic
1249C4#267111yescharacteristic
1250C4#267111yescharacteristic
1251C4#267311yescharacteristic
1252C4#268811yescharacteristic
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—42no—
1258C2—81no—
1259C2—82no—
1260C2—161no—
1261C2—162no—
1262C2#1526311yescharacteristic
1263C2#2387611yescharacteristic
1264C2#2388111yescharacteristic
1265C2#2446411yescharacteristic
1266C2#2446911yescharacteristic
1267C2#2551711yescharacteristic
1268C2#2551811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. #35518C2semidirect
3. C2×#2006C2semidirect
4. #23391C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. C2×#1871C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #15130C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10739C2semidirect
179. #428D4semidirect
193. C2×#104D4semidirect
197. #418D4semidirect
855. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#355182
C2×#20062
#233912
C2×#18832
C2×#18712
C2×#18592
#151302
#112172
#110782
#110632
#110162
#110022
#109712
#107392