Finite Group Databasebeta

← #418358

Subgroups — #418358

Order 512.

1853 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1219 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35518C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3056—24no—
25#3056—24no—
26C2×#470—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#467—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2538—21no—
41#2537—21no—
42#2536—21no—
43#2535—21no—
44#2425—22no—
45#2424—22no—
46#2417—21no—
47#2416—21no—
48#2415—21no—
49#2414—21no—
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#382C2211yescharacteristic
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2007—24no—
58#2001—21no—
59#2001—21no—
60#2000—21no—
61#2000—21no—
62#1882—24no—
63#1871—24no—
64#1860—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1442—22no—
75#1440—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137—41no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C23×C8—21no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#537—41no—
112#537—41no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—41no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120#525—41no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121D411yescharacteristic
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#121D411yescharacteristic
144C2×#121D411yescharacteristic
145C2×#120—21no—
146C2×#120—21no—
147#520—22no—
148#520—22no—
149#520—41no—
150#520—41no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×#117—21no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4D412yes—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#470—28no—
172#468—28no—
173#467—28no—
174#465—28no—
175#428—22no—
176#428D414yescomplemented
177C2×#107—21no—
178C2×#106—21no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104D414yescomplemented
191#419—22no—
192#419—41no—
193#419—41no—
194#419D414yescomplemented
195#417—22no—
196#417—22no—
197#417—22no—
198#417—41no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207#407—22no—
208#407—41no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211#398—22no—
212#397—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#392—22no—
219#391—21no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391—41no—
223#391—41no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#389—22no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#385—22no—
235#384—21no—
236#382—21no—
237#382—22no—
238#382—41no—
239#380—22no—
240#380—21no—
241#380—21no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246C4×C22⋊C4—22no—
247C4×C22⋊C4—41no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95D412yes—
254#343—22no—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#343—41no—
258#340—21no—
259#340—21no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#339—22no—
263#339—22no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41#4112yes—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341#137—28no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344#137—44no—
345#137—44no—
346#137—44no—
347#137—44no—
348#137—44no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—24no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—42no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—44no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16#4112yes—
391C2×M16#4112yes—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—24no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—42no—
398C22×C8—42no—
399#123—42no—
400#123—42no—
401#123—42no—
402#123—42no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—44no—
434#121—44no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—84no—
438#120—42no—
439#120—42no—
440#120—42no—
441#120—42no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—44no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—42no—
463#117—42no—
464#117C2×D412yes—
465#117C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—44no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C2×D412yes—
542#107—24no—
543#106—24no—
544#104—28no—
545#104—44no—
546#104—44no—
547#104—44no—
548#103—24no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#103—42no—
552#103—42no—
553#103—42no—
554#102—24no—
555#102—42no—
556C22⋊C8—42no—
557C22⋊C8—42no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—42no—
565#95—44no—
566#95—44no—
567#95—44no—
568#95—44no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24#12011yescharacteristic
582C24#12011yescharacteristic
583C24C22×D411yescharacteristic
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8#12112yes—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4#12112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C42−1+411yescharacteristic
814Q16—48no—
815Q16—48no—
816SD16—48no—
817SD16—48no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—48no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16#12114yescomplemented
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—48no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—82no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4#12012yes—
877C4⋊C4#12012yes—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—44no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23#45512yes—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23#53211yescharacteristic
963C23#53711yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—42no—
973Q8—41no—
974Q8—42no—
975Q8—41no—
976Q8—42no—
977Q8—41no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—164no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—164no—
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1097C2×C4#52511yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53411yescharacteristic
1100C2×C4#53511yescharacteristic
1101C2×C4#53711yescharacteristic
1102C2×C4#53711yescharacteristic
1103C2×C4#53811yescharacteristic
1104C2×C4#54011yescharacteristic
1105C2×C4#54011yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54711yescharacteristic
1116C2×C4#54711yescharacteristic
1117C2×C4#54811yescharacteristic
1118C2×C4#55011yescharacteristic
1119C2×C4#55311yescharacteristic
1120C2×C4#56011yescharacteristic
1121C2×C4#56211yescharacteristic
1122C8—24no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—81no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22#240311yescharacteristic
1171C22#241011yescharacteristic
1172C22#242811yescharacteristic
1173C22#243011yescharacteristic
1174C22#246411yescharacteristic
1175C22#267511yescharacteristic
1176C22#267611yescharacteristic
1177C22C2×#45511yescharacteristic
1178C22#301811yescharacteristic
1179C22#302011yescharacteristic
1180C22#302211yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—42no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—82no—
1190C4—82no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4—82no—
1195C4#240711yescharacteristic
1196C4#240811yescharacteristic
1197C4#241611yescharacteristic
1198C4#242411yescharacteristic
1199C4#267111yescharacteristic
1200C4#267111yescharacteristic
1201C4#267311yescharacteristic
1202C4#268811yescharacteristic
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—42no—
1208C2—81no—
1209C2—82no—
1210C2—161no—
1211C2#1526311yescharacteristic
1212C2#2387711yescharacteristic
1213C2#2388111yescharacteristic
1214C2#2446711yescharacteristic
1215C2#2447011yescharacteristic
1216C2#2551511yescharacteristic
1217C2#2551611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35518C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
3. C2×#2007C2semidirect
4. #23392C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. C2×#1871C2semidirect
7. C2×#1860C2semidirect
8. #15236C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10739C2semidirect
176. #428D4semidirect
190. C2×#104D4semidirect
194. #419D4semidirect
834. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#355182
C2×#20072
#233922
C2×#18822
C2×#18712
C2×#18602
#152362
#112172
#110792
#110642
#110172
#110022
#109712
#107392