Finite Group Databasebeta

← #418360

Subgroups — #418360

Order 512.

2017 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24#3036—24no—
25#3036—24no—
26C2×#463—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#461—21no—
29C2×#459—21no—
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41#2543—22no—
42#2429—21no—
43#2428—21no—
44#2427—21no—
45#2426—21no—
46#2417—21no—
47#2416—21no—
48#2416—22no—
49#2415—21no—
50#2414—21no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2297C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#389C2211yescharacteristic
56C2×#385—22no—
57C2×#384C2211yescharacteristic
58#2039—24no—
59#2006—24no—
60#2006—24no—
61#1883—24no—
62#1879—21no—
63#1879—21no—
64#1877—21no—
65#1877—21no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1439—22no—
75C4⋊#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×D8—21no—
104C22×D8—21no—
105C22×D8—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110#537—22no—
111#537—22no—
112#537—22no—
113#537—22no—
114#537—41no—
115#537—41no—
116#537—41no—
117#537—41no—
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—41no—
121#532—41no—
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×#127D411yescharacteristic
124C2×#124D411yescharacteristic
125C2×#124D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139#520—22no—
140#520—22no—
141#520—41no—
142#520—41no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—41no—
155C2×C4×D4—41no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—22no—
160C22×C4⋊C4D412yes—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#463—28no—
171#463—28no—
172#461—28no—
173#459—28no—
174#423—22no—
175#423—22no—
176C2×C4⋊C8—21no—
177C2×C4⋊C8—21no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196#418—22no—
197#418—41no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417—22no—
202#417—41no—
203#417D414yescomplemented
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212#398—22no—
213#397—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#392—22no—
220#391—21no—
221#391D411yescharacteristic
222#391D411yescharacteristic
223#390—22no—
224#390—21no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—41no—
228#390D411yescharacteristic
229#390D411yescharacteristic
230#390D414yescomplemented
231#389—22no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#386—22no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—21no—
242#386—21no—
243#385—48no—
244#384—22no—
245#384—41no—
246#380—22no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—22no—
254C2×#95D412yes—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#343—22no—
258#343—22no—
259#340—21no—
260#340—21no—
261#339—22no—
262#339—41no—
263#336—21no—
264#336—21no—
265C25—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4#4112yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—41no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—82no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347AGL(1,ℤ/8)—28no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×D8—24no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16#4112yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—41no—
407#127—22no—
408#127—41no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—41no—
412#124—41no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436#121—44no—
437#121—84no—
438C4×Q8—42no—
439C4×Q8—42no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—44no—
455C4×D4—44no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—42no—
461#117—42no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—44no—
487C2×C4⋊C4—44no—
488C2×C4⋊C4—44no—
489C2×C4⋊C4—82no—
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4#4112yes—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—82no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C2×D412yes—
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C4⋊C8—24no—
544C4⋊C8—24no—
545#104—44no—
546#104—44no—
547#104—44no—
548#104—44no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—42no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556#102—42no—
557#102—42no—
558#102—42no—
559#95—24no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—42no—
569#95—44no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8#12012yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4#12012yes—
726C2×D4#12114yescomplemented
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—88no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—88no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12114yes—
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C42−1+411yescharacteristic
816SD16—48no—
817SD16—48no—
818SD16—48no—
819D8—48no—
820D8—48no—
821D8—48no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—82no—
873C4⋊C4—88no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—416no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—81no—
891C22⋊C4—81no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—82no—
894C22⋊C4—88no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—44no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—24no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23C2×#12111yescharacteristic
964C23#53511yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23#54811yescharacteristic
968C23#55011yescharacteristic
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981D4—24no—
982D4—22no—
983D4—24no—
984D4—22no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—164no—
1016D4—164no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—88no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—88no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—164no—
1091C2×C4#45312yes—
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1094C2×C4#52511yescharacteristic
1095C2×C4#53211yescharacteristic
1096C2×C4#53411yescharacteristic
1097C2×C4#53411yescharacteristic
1098C2×C4#53711yescharacteristic
1099C2×C4#53711yescharacteristic
1100C2×C4#53711yescharacteristic
1101C2×C4#53811yescharacteristic
1102C2×C4#54011yescharacteristic
1103C2×C4#54011yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54711yescharacteristic
1116C2×C4#54711yescharacteristic
1117C2×C4#55311yescharacteristic
1118C2×C4#56011yescharacteristic
1119C2×C4#56211yescharacteristic
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—81no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—48no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—84no—
1142C22—84no—
1143C22—84no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22#240311yescharacteristic
1169C22#240711yescharacteristic
1170C22#240811yescharacteristic
1171C22#241611yescharacteristic
1172C22#242811yescharacteristic
1173C22#267311yescharacteristic
1174C22#267611yescharacteristic
1175C22C2×#45311yescharacteristic
1176C22#301811yescharacteristic
1177C22#302011yescharacteristic
1178C22#302111yescharacteristic
1179C4—22no—
1180C4—44no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—44no—
1185C4—42no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4#241011yescharacteristic
1194C4#242411yescharacteristic
1195C4#243011yescharacteristic
1196C4#246411yescharacteristic
1197C4#267111yescharacteristic
1198C4#267111yescharacteristic
1199C4#267511yescharacteristic
1200C4#268811yescharacteristic
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—82no—
1206C2—84no—
1207C2—161no—
1208C2—161no—
1209C2#1526311yescharacteristic
1210C2#2387611yescharacteristic
1211C2#2388111yescharacteristic
1212C2#2417011yescharacteristic
1213C2#2417411yescharacteristic
1214C2#2422211yescharacteristic
1215C2#2422711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. #35564C2semidirect
3. C2×#2039C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #20925C2semidirect
8. #13977C2semidirect
9. #11204C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10781C2semidirect
99. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
203. #417D4semidirect
230. #390D4semidirect
726. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#355642
C2×#20392
C2×#20062
C2×#18832
#209252
#139772
#112042
#110782
#110532
#110162
#110112
#110022
#107812