Finite Group Databasebeta

← #418367

Subgroups — #418367

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23391C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2850—24no—
36#2850—24no—
37#2534—22no—
38#2486—22no—
39#2429—22no—
40#2427—22no—
41#2417—22no—
42#2415—22no—
43#2316C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#388—22no—
48C2×#386—22no—
49C2×#382C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2034—22no—
52#2033—22no—
53#2003—24no—
54#2000—22no—
55#1999—22no—
56#1896—24no—
57#1883—24no—
58#1860—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—41no—
90#536—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—41no—
98C2×#124—41no—
99#525—22no—
100#525—22no—
101#525—41no—
102#525—41no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8D412yes—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121D412yes—
120C2×#120—21no—
121#520—22no—
122#520—22no—
123#520—41no—
124#520—41no—
125C2×C4×Q8—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4D412yes—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—22no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—22no—
146C22×C42—41no—
147C22×C42—41no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#428—22no—
151#428—41no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104D414yescomplemented
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—41no—
163#418—41no—
164#418—41no—
165#418—41no—
166#417—22no—
167#417—41no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—41no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180#407—22no—
181#407—22no—
182#407—41no—
183#407—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186#398—24no—
187#397—24no—
188#396—24no—
189#394—24no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#390—22no—
196#390D414yescomplemented
197#389—24no—
198#389—22no—
199#389—22no—
200#388—216no—
201#388—24no—
202#386—216no—
203#386—24no—
204#382—22no—
205#382D414yescomplemented
206#381—22no—
207#381—21no—
208#380—24no—
209#380—22no—
210#380D412yes—
211#380D412yes—
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304AGL(1,ℤ/8)—28no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×D8—42no—
312C2×D8—42no—
313C2×D8—42no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16#4112yes—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C4⋊Q8—42no—
343C4⋊Q8—42no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349#124—44no—
350#123—42no—
351#123—42no—
352#123—44no—
353#123—44no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362#121—24no—
363#121—42no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—42no—
391#117—42no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—28no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—48no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—44no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—44no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42#4112yes—
460#107—42no—
461#106—42no—
462#104—28no—
463#104—44no—
464#103—42no—
465#102—44no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—44no—
470#101—44no—
471#101—44no—
472C22⋊C8—44no—
473C22⋊C8—44no—
474#95—28no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—28no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—24no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—42no—
491C24—44no—
492C24—44no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24#12012yes—
500C24C22×D411yescharacteristic
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8#12112yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—416no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4#12112yes—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—416no—
647C22×C4—416no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4#12014yes—
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C42−1+411yescharacteristic
691SD16—48no—
692D8—48no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—48no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—48no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—84no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—416no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—416no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—82no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—48no—
764C42—44no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42#12114yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23#45414yes—
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23#53411yescharacteristic
820C23D4211yescharacteristic
821C23#54611yescharacteristic
822C23#54611yescharacteristic
823C23#54711yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—81no—
829Q8—81no—
830Q8—81no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—88no—
849D4—816no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—164no—
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4C2×#12111yescharacteristic
915C2×C4#52511yescharacteristic
916C2×C4#53211yescharacteristic
917C2×C4#53411yescharacteristic
918C2×C4#53511yescharacteristic
919C2×C4#53711yescharacteristic
920C2×C4#53711yescharacteristic
921C2×C4#53711yescharacteristic
922C2×C4#53811yescharacteristic
923C2×C4#54011yescharacteristic
924C2×C4#54011yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C2×C4D4211yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4D4211yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54611yescharacteristic
935C2×C4#54711yescharacteristic
936C2×C4#54811yescharacteristic
937C2×C4#55011yescharacteristic
938C2×C4#55311yescharacteristic
939C2×C4#56011yescharacteristic
940C2×C4#56211yescharacteristic
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—81no—
944C8—81no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—84no—
967C22—84no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—162no—
975C22—162no—
976C22—162no—
977C22—162no—
978C22#240311yescharacteristic
979C22#240711yescharacteristic
980C22#240811yescharacteristic
981C22#241011yescharacteristic
982C22#243011yescharacteristic
983C22#267111yescharacteristic
984C22#268811yescharacteristic
985C22C2×#45412yes—
986C22#301812yes—
987C4—44no—
988C4—44no—
989C4—44no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—82no—
997C4—82no—
998C4#241611yescharacteristic
999C4#242411yescharacteristic
1000C4#242811yescharacteristic
1001C4#246411yescharacteristic
1002C4#267111yescharacteristic
1003C4#267311yescharacteristic
1004C4#267511yescharacteristic
1005C4#267611yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—44no—
1011C2—82no—
1012C2—162no—
1013C2#1526311yescharacteristic
1014C2#2390811yescharacteristic
1015C2#2391011yescharacteristic
1016C2#2446512yes—
1017C2#2552612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2850C2semidirect
2. #35633C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1896C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. C2×#1860C2semidirect
9. #11211C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10719C2semidirect
159. C2×#104D4semidirect
196. #390D4semidirect
205. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28502
#356332
#234802
C2×#20032
#233912
C2×#18962
C2×#18832
C2×#18602
#112112
#111362
#110542
#109982
#109762
#109682
#107192