Finite Group Databasebeta

← #418368

Subgroups — #418368

Order 512.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35563C211yesmaximal, characteristic
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2850—24no—
36#2850—24no—
37#2534—22no—
38#2428—22no—
39#2426—22no—
40#2416—22no—
41#2414—22no—
42#2408—22no—
43#2316C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#388—22no—
48C2×#386—22no—
49C2×#382C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2036—22no—
52#2035—22no—
53#2004—24no—
54#2001—22no—
55#2000—22no—
56#1896—24no—
57#1882—24no—
58#1860—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4D412yes—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#535—22no—
88#535—22no—
89#535—41no—
90#535—41no—
91C2×#127—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—41no—
98C2×#124—41no—
99#525—22no—
100#525—22no—
101#525—41no—
102#525—41no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8D412yes—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—24no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121D412yes—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—22no—
122#520—22no—
123#520—22no—
124#520—41no—
125#520—41no—
126C2×C4×Q8—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4D412yes—
142C22×C42—21no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—22no—
146C22×C42—22no—
147C22×C42—41no—
148C22×C42—41no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#428—22no—
152#428—41no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104D414yescomplemented
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#417—22no—
168#417—41no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—41no—
178C2×#100—41no—
179C2×#100—41no—
180C2×#100—41no—
181#407—22no—
182#407—22no—
183#407—41no—
184#407—41no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187#396—24no—
188#394—24no—
189#394—24no—
190#392—24no—
191#391—22no—
192#391D414yescomplemented
193#390—24no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#389—22no—
200#389—22no—
201#388—216no—
202#388—24no—
203#386—216no—
204#386—24no—
205#382—22no—
206#382D414yescomplemented
207#381—21no—
208#380—22no—
209#380D412yes—
210#380D412yes—
211#379—22no—
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2×D412yes—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2411yescharacteristic
305#137—28no—
306#137—44no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309C2×Q16—42no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343#127—42no—
344#127—42no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#124—44no—
348#124—42no—
349#124—42no—
350#124—44no—
351#123—42no—
352#123—42no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359#121—24no—
360#121—42no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—88no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370#120—44no—
371#120—44no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—48no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—24no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—44no—
454C2×C42—44no—
455C2×C42—44no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—44no—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42C2×D412yes—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42#4112yes—
463#107—42no—
464#106—42no—
465#104—28no—
466#104—44no—
467#103—44no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—44no—
472#102—42no—
473#100—44no—
474#100—44no—
475C22⋊C8—44no—
476C22⋊C8—44no—
477#95—24no—
478#95—28no—
479#95—28no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—24no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—42no—
498C24—44no—
499C24—44no—
500C24#12012yes—
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8#12112yes—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—416no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4#12112yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—416no—
645C22×C4—416no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4#12014yes—
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C42−1+411yescharacteristic
695Q16—48no—
696SD16—48no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—48no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—84no—
745C22⋊C4—48no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—416no—
749C22⋊C4—416no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—84no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—48no—
769C42—44no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42#12114yescomplemented
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23#45514yes—
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23#53411yescharacteristic
825C23D4211yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#54711yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—816no—
850D4—88no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—168no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—164no—
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4C2×#12111yescharacteristic
921C2×C4#52511yescharacteristic
922C2×C4#53211yescharacteristic
923C2×C4#53411yescharacteristic
924C2×C4#53511yescharacteristic
925C2×C4#53711yescharacteristic
926C2×C4#53711yescharacteristic
927C2×C4#53711yescharacteristic
928C2×C4#53811yescharacteristic
929C2×C4#54011yescharacteristic
930C2×C4#54011yescharacteristic
931C2×C4D4211yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54711yescharacteristic
942C2×C4#54811yescharacteristic
943C2×C4#55011yescharacteristic
944C2×C4#55311yescharacteristic
945C2×C4#56011yescharacteristic
946C2×C4#56211yescharacteristic
947C8—42no—
948C8—42no—
949C8—81no—
950C8—81no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—84no—
980C22—82no—
981C22—84no—
982C22—162no—
983C22—162no—
984C22#240311yescharacteristic
985C22#240711yescharacteristic
986C22#240811yescharacteristic
987C22#241011yescharacteristic
988C22#243011yescharacteristic
989C22#267111yescharacteristic
990C22#268811yescharacteristic
991C22C2×#45512yes—
992C22#301812yes—
993C4—44no—
994C4—44no—
995C4—44no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4—82no—
1003C4—82no—
1004C4#241611yescharacteristic
1005C4#242411yescharacteristic
1006C4#242811yescharacteristic
1007C4#246411yescharacteristic
1008C4#267111yescharacteristic
1009C4#267311yescharacteristic
1010C4#267511yescharacteristic
1011C4#267611yescharacteristic
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—44no—
1017C2—82no—
1018C2—162no—
1019C2#1526311yescharacteristic
1020C2#2390711yescharacteristic
1021C2#2390911yescharacteristic
1022C2#2446712yes—
1023C2#2552312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35563C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2850C2semidirect
3. #23481C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. #23392C2semidirect
6. C2×#1896C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. C2×#1860C2semidirect
9. #11211C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10719C2semidirect
160. C2×#104D4semidirect
192. #391D4semidirect
206. #382D4semidirect
778. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28502
#355632
#234812
C2×#20042
#233922
C2×#18962
C2×#18822
C2×#18602
#112112
#111352
#110552
#109972
#109772
#109672
#107192