Finite Group Databasebeta

← #418369

Subgroups — #418369

Order 512.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35633C211yesmaximal, characteristic
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23392C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2857—24no—
36#2857—24no—
37#2534—22no—
38#2486—22no—
39#2429—22no—
40#2427—22no—
41#2417—22no—
42#2415—22no—
43#2316C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#389—22no—
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50C2×#380—22no—
51#2036—22no—
52#2035—22no—
53#2005—24no—
54#2001—22no—
55#2000—22no—
56#1896—24no—
57#1882—24no—
58#1859—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536—41no—
89#536—41no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—41no—
96C2×C4⋊Q8—41no—
97C2×#124—21no—
98#525—22no—
99#525—22no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C22⋊Q8—41no—
116C2×C22⋊Q8—41no—
117C2×C22⋊Q8D412yes—
118C2×#121D412yes—
119C2×#120—21no—
120#520—22no—
121#520—22no—
122#520—41no—
123#520—41no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4D412yes—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—22no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—22no—
146C22×C42—41no—
147C22×C42—41no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#428—22no—
151#428—41no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104D414yes—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#417—22no—
167#417—41no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—41no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180#407—22no—
181#407—22no—
182#407—41no—
183#407—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186#398—24no—
187#397—24no—
188#396—24no—
189#394—24no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#391D414yescomplemented
197#389—216no—
198#389—24no—
199#389—22no—
200#389—22no—
201#388—24no—
202#386—24no—
203#384—22no—
204#384D414yescomplemented
205#381—22no—
206#381—21no—
207#380—216no—
208#380—24no—
209#380—22no—
210#380D412yes—
211#380D412yes—
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41#4112yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—28no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2411yescharacteristic
300#137—28no—
301#137—44no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343C4⋊Q8—44no—
344#124—42no—
345#124—42no—
346#123—42no—
347#123—42no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362#121—24no—
363#121—42no—
364#120—42no—
365#120—42no—
366C4×Q8—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—28no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—28no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—48no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—44no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—44no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42#4112yes—
459#107—42no—
460#106—42no—
461#104—28no—
462#104—44no—
463#103—44no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#103—42no—
467#103—44no—
468#102—42no—
469#101—44no—
470#101—44no—
471C22⋊C8—44no—
472C22⋊C8—44no—
473#95—28no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477#95—28no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—24no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—42no—
489C24#12012yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8#12112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4#12112yes—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—216no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—416no—
631C22×C4—416no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4#12014yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C42−1+411yescharacteristic
683Q16—48no—
684SD16—48no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—48no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—416no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—48no—
732C4⋊C4—416no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—84no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—82no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—48no—
757C42—44no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42#12114yes—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23#45614yes—
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23#53411yescharacteristic
796C23D4211yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799C23#54711yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—88no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—28no—
832C2×C4—28no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—432no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—164no—
895C2×C4C2×#12111yescharacteristic
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4#52511yescharacteristic
898C2×C4#53211yescharacteristic
899C2×C4#53411yescharacteristic
900C2×C4#53511yescharacteristic
901C2×C4#53711yescharacteristic
902C2×C4#53711yescharacteristic
903C2×C4#53711yescharacteristic
904C2×C4#53811yescharacteristic
905C2×C4#54011yescharacteristic
906C2×C4#54011yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4D4211yescharacteristic
912C2×C4D4211yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54711yescharacteristic
918C2×C4#54811yescharacteristic
919C2×C4#55011yescharacteristic
920C2×C4#55311yescharacteristic
921C2×C4#56011yescharacteristic
922C2×C4#56211yescharacteristic
923C8—42no—
924C8—42no—
925C8—81no—
926C8—81no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—24no—
936C22—24no—
937C22—24no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—82no—
951C22#240311yescharacteristic
952C22#240711yescharacteristic
953C22#240811yescharacteristic
954C22#241011yescharacteristic
955C22#243011yescharacteristic
956C22#267111yescharacteristic
957C22#268811yescharacteristic
958C22C2×#45612yes—
959C22#301812yes—
960C4—28no—
961C4—44no—
962C4—44no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—82no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4#241611yescharacteristic
973C4#242411yescharacteristic
974C4#242811yescharacteristic
975C4#246411yescharacteristic
976C4#267111yescharacteristic
977C4#267311yescharacteristic
978C4#267511yescharacteristic
979C4#267611yescharacteristic
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2#1526311yescharacteristic
987C2#2390811yescharacteristic
988C2#2391111yescharacteristic
989C2#2446612yes—
990C2#2552512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2857C2semidirect
3. #23481C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. C2×#1859C2semidirect
9. #11210C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10719C2semidirect
196. #391D4semidirect
204. #384D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28572
#356332
#234812
C2×#20052
#233922
C2×#18962
C2×#18822
C2×#18592
#112102
#111362
#110552
#109982
#109782
#109682
#107192