Finite Group Databasebeta

← #418370

Subgroups — #418370

Order 512.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23391C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2620—24no—
36#2620—24no—
37#2534—22no—
38#2486—22no—
39#2429—22no—
40#2427—22no—
41#2417—22no—
42#2415—22no—
43C2×#396—22no—
44C2×#394—22no—
45#2316C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2034—22no—
52#2033—22no—
53#2003—24no—
54#2000—22no—
55#1999—22no—
56#1897—24no—
57#1883—24no—
58#1859—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536—41no—
89#536—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98#525—22no—
99#525—22no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8D412yes—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121D412yes—
119C2×#120—21no—
120#520—22no—
121#520—22no—
122#520—41no—
123#520—41no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—41no—
134C2×#117—41no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—22no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4D412yes—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4D412yes—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#428—22no—
152#428—41no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104D414yescomplemented
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—41no—
164#418—41no—
165#418—41no—
166#418—41no—
167#417—22no—
168#417—41no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—21no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181#407—22no—
182#407—22no—
183#407—41no—
184#407—41no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187#398—24no—
188#397—24no—
189#396—216no—
190#396—24no—
191#394—216no—
192#394—24no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#390—22no—
199#390D414yescomplemented
200#389—24no—
201#389—22no—
202#389—22no—
203#388—24no—
204#386—24no—
205#384—22no—
206#384D414yescomplemented
207#381—22no—
208#381—21no—
209#380—24no—
210#380—22no—
211#380D412yes—
212#380D412yes—
213#379—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299AGL(1,ℤ/8)—28no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×D8—42no—
308C2×D8—42no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16#4112yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C4⋊Q8—42no—
338C4⋊Q8—42no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#124—44no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#124—44no—
345#123—42no—
346#123—42no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357#121—24no—
358#121—42no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#120—42no—
364#120—42no—
365C4×Q8—42no—
366C4×Q8—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—44no—
386#117—44no—
387#117—44no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117—44no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—28no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—84no—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—28no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—84no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42#4112yes—
460#107—42no—
461#106—42no—
462#104—28no—
463#104—44no—
464#103—42no—
465#102—44no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—44no—
470#101—44no—
471#101—44no—
472C22⋊C8—44no—
473C22⋊C8—44no—
474#95—28no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—44no—
491C24—44no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24#12012yes—
499C24C22×D411yescharacteristic
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8#12112yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4#12112yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4#12014yes—
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C42−1+411yescharacteristic
685SD16—48no—
686D8—48no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—48no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—48no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—84no—
737C4⋊C4—88no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—416no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—88no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—44no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42#12114yes—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23#53411yescharacteristic
816C23D4211yescharacteristic
817C23#54611yescharacteristic
818C23#54611yescharacteristic
819C23#54711yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829Q8—81no—
830Q8—81no—
831Q8—81no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—88no—
845D4—816no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—164no—
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4#52511yescharacteristic
911C2×C4#53211yescharacteristic
912C2×C4#53411yescharacteristic
913C2×C4#53511yescharacteristic
914C2×C4#53711yescharacteristic
915C2×C4#53711yescharacteristic
916C2×C4#53711yescharacteristic
917C2×C4#53811yescharacteristic
918C2×C4#54011yescharacteristic
919C2×C4#54011yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4D4211yescharacteristic
924C2×C4D4211yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54711yescharacteristic
931C2×C4#54811yescharacteristic
932C2×C4#55011yescharacteristic
933C2×C4#55311yescharacteristic
934C2×C4#56011yescharacteristic
935C2×C4#56211yescharacteristic
936C8—42no—
937C8—42no—
938C8—81no—
939C8—81no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—162no—
973C22#240311yescharacteristic
974C22#240711yescharacteristic
975C22#240811yescharacteristic
976C22#241011yescharacteristic
977C22#243011yescharacteristic
978C22#267111yescharacteristic
979C22#268811yescharacteristic
980C22#302012yes—
981C22#302112yes—
982C4—44no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4#241611yescharacteristic
994C4#242411yescharacteristic
995C4#242811yescharacteristic
996C4#246411yescharacteristic
997C4#267111yescharacteristic
998C4#267311yescharacteristic
999C4#267511yescharacteristic
1000C4#267611yescharacteristic
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—82no—
1006C2—82no—
1007C2—162no—
1008C2#1526311yescharacteristic
1009C2#2391311yescharacteristic
1010C2#2391711yescharacteristic
1011C2#2446912yes—
1012C2#2553012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35633C2semidirect
2. C2×#2620C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1897C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. C2×#1859C2semidirect
9. #11210C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10720C2semidirect
160. C2×#104D4semidirect
199. #390D4semidirect
206. #384D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356332
C2×#26202
#234802
C2×#20032
#233912
C2×#18972
C2×#18832
C2×#18592
#112102
#111362
#110542
#109982
#109762
#109682
#107202