Finite Group Databasebeta

← #418390

Subgroups — #418390

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3045—22no—
25#3045—22no—
26#3043—22no—
27#3041—22no—
28#3040—22no—
29#3038—22no—
30#2905C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2856—21no—
43#2850—21no—
44#2620—21no—
45#2619—21no—
46#2428—22no—
47#2426—22no—
48#2424—24no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2297C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54#2040—22no—
55#2039—22no—
56#2008—24no—
57#2007—22no—
58#2006—22no—
59#1906—24no—
60#1883—21no—
61#1883—21no—
62#1882—21no—
63#1882—21no—
64#1867—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1742C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70#1740C2211yescharacteristic
71#1740C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—41no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137D412yescomplemented
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
101C2×#135—22no—
102C2×#135—41no—
103C22×SD16—21no—
104C22×D8—21no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109#537—22no—
110#537—22no—
111#537—41no—
112#537—41no—
113#535—22no—
114#535—22no—
115#535—22no—
116#535—22no—
117#535—41no—
118#535—41no—
119#535—41no—
120#535—41no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127D412yes—
123C2×#124—21no—
124C2×#124D412yes—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—24no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#120—22no—
135C2×#120—22no—
136#520—21no—
137#520—21no—
138#520—21no—
139#520—21no—
140#519—21no—
141#518—22no—
142#518—21no—
143C4×#41—22no—
144C4×#41—22no—
145C4×#41—22no—
146C4×#41—41no—
147C4×#41—41no—
148C4×#41—41no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117—41no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C42—21no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#464—24no—
164#464—24no—
165#463—24no—
166#463—24no—
167#460—24no—
168#460—24no—
169#459—24no—
170#459—24no—
171#424—22no—
172#424—22no—
173#423—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178#421—41no—
179#421—41no—
180#421—41no—
181#421—41no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—21no—
188C2×#104—21no—
189C2×#104—41no—
190#419—21no—
191#419—21no—
192#418—22no—
193#418—21no—
194#418—22no—
195#418—21no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#418—41no—
199#418—41no—
200#417—21no—
201#417—21no—
202#417D412yescomplemented
203#417D412yescomplemented
204#416—22no—
205#416—41no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—41no—
209C2×#102—41no—
210#410—22no—
211#410D414yescomplemented
212C2×#99—22no—
213#396—24no—
214#394—24no—
215#394—24no—
216#392—24no—
217#391—21no—
218#391D411yescharacteristic
219#391D411yescharacteristic
220#390—24no—
221#390—22no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390D411yescharacteristic
226#390D411yescharacteristic
227#389—22no—
228#389—41no—
229#388—24no—
230#386—24no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#385—22no—
234#385D414yes—
235#384—21no—
236#384—21no—
237#382—21no—
238#382—21no—
239#380—41no—
240C4×C22⋊C4—22no—
241#344—22no—
242#344—22no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#343—21no—
246#343—21no—
247#342—22no—
248#342—22no—
249#339—22no—
250#339—21no—
251#339—21no—
252#339—41no—
253C25—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41#4112yes—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2411yescharacteristic
324#137—24no—
325#137—24no—
326#137—42no—
327#137—42no—
328#137—42no—
329#137—42no—
330#137—42no—
331#137—42no—
332AGL(1,ℤ/8)—24no—
333AGL(1,ℤ/8)—24no—
334AGL(1,ℤ/8)—42no—
335AGL(1,ℤ/8)—42no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—42no—
341AGL(1,ℤ/8)—42no—
342AGL(1,ℤ/8)—42no—
343AGL(1,ℤ/8)—42no—
344#135—44no—
345#135—44no—
346#135—44no—
347#135—44no—
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—41no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—22no—
359C2×D8—41no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16C2×D412yes—
384C2×M16C2×D412yes—
385C2×M16#4112yes—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390#127—24no—
391#127—42no—
392#127—42no—
393#127—42no—
394#124—24no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—44no—
407#121—44no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—44no—
411#121—44no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—88no—
415#120—44no—
416#120—44no—
417#120—44no—
418#120—44no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—41no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—44no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—42no—
455#117—42no—
456#117—42no—
457#117—42no—
458#117—41no—
459#117—41no—
460#117C2×D412yes—
461#117C2×D412yes—
462#117#4112yes—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—84no—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—42no—
511C2×C42—42no—
512C2×C42—42no—
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D412yes—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—24no—
518#104—44no—
519#104—42no—
520#104—42no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#104—44no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—44no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—44no—
536#99—28no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—24no—
540#95—42no—
541#95—42no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8#12012yes—
620C2×Q8#12112yescomplemented
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4#12012yes—
693C2×D4#12112yescomplemented
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C42−1+411yescharacteristic
751Q16—44no—
752Q16—44no—
753SD16—44no—
754SD16—44no—
755SD16—44no—
756SD16—48no—
757SD16—44no—
758D8—44no—
759D8—48no—
760D8—44no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—84no—
812C4⋊C4—162no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—48no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—82no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—162no—
835C22⋊C4#12114yes—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—44no—
846C42—42no—
847C42—42no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—161no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—161no—
887C23—162no—
888C23—162no—
889C23C2×#12011yescharacteristic
890C23C2×#12111yescharacteristic
891C23#53511yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894C23#54811yescharacteristic
895C23#55011yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—164no—
941D4—164no—
942D4—168no—
943D4—164no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—88no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—162no—
996C2×C4—162no—
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4#52511yescharacteristic
1000C2×C4#53211yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53711yescharacteristic
1004C2×C4#53711yescharacteristic
1005C2×C4#53711yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#54011yescharacteristic
1008C2×C4#54011yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54711yescharacteristic
1021C2×C4#54711yescharacteristic
1022C2×C4#55311yescharacteristic
1023C2×C4#56011yescharacteristic
1024C2×C4#56211yescharacteristic
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—81no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—84no—
1048C22—82no—
1049C22—84no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—82no—
1058C22—161no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22—162no—
1062C22—162no—
1063C22#240311yescharacteristic
1064C22#240711yescharacteristic
1065C22#240811yescharacteristic
1066C22#241611yescharacteristic
1067C22#242811yescharacteristic
1068C22#267311yescharacteristic
1069C22#267611yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—81no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—161no—
1083C4#241011yescharacteristic
1084C4#242411yescharacteristic
1085C4#243011yescharacteristic
1086C4#246411yescharacteristic
1087C4#267111yescharacteristic
1088C4#267111yescharacteristic
1089C4#267511yescharacteristic
1090C4#268811yescharacteristic
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—82no—
1098C2—82no—
1099C2—161no—
1100C2—162no—
1101C2#1526311yescharacteristic
1102C2#2387211yescharacteristic
1103C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60426C2semidirect
2. #35256C2semidirect
3. #23499C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #23409C2semidirect
6. C2×#1906C2semidirect
7. #20942C2semidirect
8. #20890C2semidirect
9. #11206C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11056C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11006C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10772C2semidirect
90. C2×#137D4semidirect
100. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
202. #417D4semidirect
203. #417D4semidirect
211. #410D4semidirect
620. C2×Q8#121semidirect
693. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
#352562
#234992
C2×#20082
#234092
C2×#19062
#209422
#208902
#112062
#110632
#110562
#110162
#110062
#110042
#107722