Finite Group Databasebeta

← #418392

Subgroups — #418392

Order 512.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3062—24no—
25#3062—24no—
26C2×#469—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#466—21no—
29C2×#465—21no—
30#3041—24no—
31#3041—24no—
32C2×#463—21no—
33C2×#463—21no—
34C2×#459—21no—
35C2×#459—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#424C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53#2036—21no—
54#2035—21no—
55#2034—21no—
56#2033—21no—
57#2018—24no—
58#2006—24no—
59#1907—24no—
60#1879—21no—
61#1879—21no—
62#1877—21no—
63#1877—21no—
64#1856—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×D8—21no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—21no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—41no—
110C22×D8—41no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—41no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C23×C8—21no—
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125#537—22no—
126#537—22no—
127#537—22no—
128#537—41no—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—41no—
132#535D414yes—
133C2×#127—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—41no—
142C2×#120—41no—
143#518—22no—
144#518—22no—
145#518—22no—
146#518—41no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—41no—
156C22×C22⋊C4—41no—
157C22×C22⋊C4—41no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#469—28no—
160#468—28no—
161#466—28no—
162#465—28no—
163#463—28no—
164#463—28no—
165#459—28no—
166#459—28no—
167#428—22no—
168#428—22no—
169#428—41no—
170#428D414yes—
171C2×#107—21no—
172C2×#107—21no—
173C2×#106—21no—
174C2×#106—21no—
175#424—22no—
176#424—22no—
177C2×C4⋊C8—21no—
178C2×C4⋊C8—21no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#417—22no—
188#417—41no—
189#416—22no—
190#416—22no—
191#416—22no—
192#416—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103D411yescharacteristic
195C2×#103D411yescharacteristic
196C2×#103D411yescharacteristic
197C2×#103D411yescharacteristic
198C2×#102—22no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—41no—
209C2×#102D411yescharacteristic
210C2×#102D411yescharacteristic
211C2×#102D411yescharacteristic
212C2×#102D411yescharacteristic
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100D414yescomplemented
219#408—22no—
220#408—41no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223#391—21no—
224#390—21no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—41no—
228#390—41no—
229#386—41no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#341—22no—
235#341—22no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—41no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4#4112yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4C2411yescharacteristic
316AGL(1,ℤ/8)—28no—
317AGL(1,ℤ/8)—44no—
318AGL(1,ℤ/8)—44no—
319AGL(1,ℤ/8)—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—24no—
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—24no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—24no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—44no—
355C2×D8—44no—
356#131—44no—
357#131—44no—
358#131—44no—
359#131—44no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16C2×D412yes—
383C2×M16C2×D412yes—
384C2×M16C2×D412yes—
385C2×M16#4112yes—
386C2×M16#4112yes—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—24no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—42no—
405C22×C8—42no—
406C22×C8C2×D411yescharacteristic
407C22×C8C2×D411yescharacteristic
408C22×C8C2×D411yescharacteristic
409C22×C8C2×D411yescharacteristic
410#127—24no—
411#127—42no—
412#124—24no—
413#124—42no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—44no—
426#121—44no—
427#121—42no—
428#120—44no—
429#120—44no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117C2×D412yes—
445#117C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489#107—24no—
490#107—42no—
491#106—24no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—24no—
494C4⋊C8—24no—
495#104—44no—
496#104—44no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—42no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#100—28no—
514#100—44no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#95—41no—
518#95—41no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24—81no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8#12012yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—161no—
670C2×D4—161no—
671C2×D4—161no—
672C2×D4—161no—
673C2×D4—161no—
674C2×D4—161no—
675C2×D4#12012yes—
676C2×D4#12114yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—161no—
715C22×C4—161no—
716C22×C4—161no—
717C22×C4—161no—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C42−1+411yescharacteristic
732SD16—48no—
733SD16—48no—
734SD16—48no—
735D8—48no—
736D8—48no—
737D8—48no—
738D8—48no—
739D8—48no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—48no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16#12114yes—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—48no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4#12012yes—
806C4⋊C4#12012yes—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—88no—
818C22⋊C4—88no—
819C22⋊C4—161no—
820C22⋊C4—161no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—161no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—161no—
887C23—161no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—161no—
892C23—161no—
893C23#53411yescharacteristic
894C23#53711yescharacteristic
895C23#54011yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23#55311yescharacteristic
899C23#56011yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—24no—
909D4—22no—
910D4—24no—
911D4—22no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—164no—
941D4—164no—
942D4—164no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—164no—
985C2×C4—164no—
986C2×C4—161no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4C2×#12111yescharacteristic
992C2×C4#52511yescharacteristic
993C2×C4#53211yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53511yescharacteristic
996C2×C4#53711yescharacteristic
997C2×C4#53711yescharacteristic
998C2×C4#53811yescharacteristic
999C2×C4#54011yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54711yescharacteristic
1012C2×C4#54711yescharacteristic
1013C2×C4#54811yescharacteristic
1014C2×C4#55011yescharacteristic
1015C2×C4#56211yescharacteristic
1016C8—24no—
1017C8—41no—
1018C8—41no—
1019C8—41no—
1020C8—41no—
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—42no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—162no—
1063C22—162no—
1064C22—162no—
1065C22—162no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22#240311yescharacteristic
1073C22#241611yescharacteristic
1074C22#246411yescharacteristic
1075C22#267111yescharacteristic
1076C22#267311yescharacteristic
1077C22#267511yescharacteristic
1078C22#268811yescharacteristic
1079C22#328811yescharacteristic
1080C22#328811yescharacteristic
1081C22#329011yescharacteristic
1082C22#329211yescharacteristic
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—82no—
1087C4—81no—
1088C4—82no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—161no—
1092C4#240711yescharacteristic
1093C4#240811yescharacteristic
1094C4#241011yescharacteristic
1095C4#242411yescharacteristic
1096C4#242811yescharacteristic
1097C4#243011yescharacteristic
1098C4#267111yescharacteristic
1099C4#267611yescharacteristic
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—82no—
1105C2—84no—
1106C2—161no—
1107C2—162no—
1108C2#1526311yescharacteristic
1109C2#2388611yescharacteristic
1110C2#2388811yescharacteristic
1111C2#2699311yescharacteristic
1112C2#2699611yescharacteristic
1113C2#3086611yescharacteristic
1114C2#3086711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3062C2semidirect
2. C2×#3041C2semidirect
3. #23485C2semidirect
4. C2×#2018C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. #20929C2semidirect
8. C2×#1856C2semidirect
9. #11216C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10791C2semidirect
218. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30622
C2×#30412
#234852
C2×#20182
C2×#20062
C2×#19072
#209292
C2×#18562
#112162
#111442
#110682
#110222
#110162
#109972
#107912