Finite Group Databasebeta

← #418393

Subgroups — #418393

Order 512.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3063—24no—
25#3063—24no—
26C2×#470—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#467—21no—
29C2×#465—21no—
30#3042—24no—
31#3042—24no—
32C2×#463—21no—
33C2×#463—21no—
34C2×#461—21no—
35C2×#461—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#424C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53#2036—21no—
54#2035—21no—
55#2034—21no—
56#2033—21no—
57#2019—24no—
58#2006—24no—
59#1907—24no—
60#1879—21no—
61#1879—21no—
62#1877—21no—
63#1877—21no—
64#1856—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C22×Q16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—41no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C23×C8—21no—
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125#537—22no—
126#537—22no—
127#537—22no—
128#537—41no—
129#536—22no—
130#536—22no—
131#536—41no—
132#536D414yes—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#123—41no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—41no—
143#518—22no—
144#518—22no—
145#518—22no—
146#518—41no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—41no—
156C22×C22⋊C4—41no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#470—28no—
159#468—28no—
160#467—28no—
161#465—28no—
162#463—28no—
163#463—28no—
164#461—28no—
165#461—28no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168#428—41no—
169#428D414yes—
170C2×#107—21no—
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173C2×#106—21no—
174#424—22no—
175#424—22no—
176C2×C4⋊C8—21no—
177C2×C4⋊C8—21no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#417—22no—
187#417—41no—
188#416—22no—
189#416—22no—
190#416—22no—
191#416—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103D411yescharacteristic
200C2×#103D411yescharacteristic
201C2×#103D411yescharacteristic
202C2×#103D411yescharacteristic
203C2×#102—22no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—41no—
208C2×#102D411yescharacteristic
209C2×#102D411yescharacteristic
210C2×#102D411yescharacteristic
211C2×#102D411yescharacteristic
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100D414yescomplemented
218#408—22no—
219#408—41no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222#391—21no—
223#391—41no—
224#391—41no—
225#390—21no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#386—41no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231C2×#95—41no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#341—22no—
235#341—22no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—41no—
245C25—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41C2×D412yes—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4#4112yes—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—44no—
315#137—44no—
316#137—44no—
317#137—44no—
318AGL(1,ℤ/8)—28no—
319AGL(1,ℤ/8)—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326C2×Q16—24no—
327C2×Q16—42no—
328C2×Q16—42no—
329C2×SD16—24no—
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354#131—44no—
355#131—44no—
356#131—44no—
357#131—44no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—24no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16C2×D412yes—
383C2×M16#4112yes—
384C2×M16#4112yes—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—24no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—42no—
403C22×C8—42no—
404C22×C8C2×D411yescharacteristic
405C22×C8C2×D411yescharacteristic
406C22×C8C2×D411yescharacteristic
407C22×C8C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—42no—
410#124—24no—
411#124—42no—
412#123—44no—
413#123—44no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422#121—24no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—44no—
426#121—44no—
427#121—42no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117C2×D412yes—
443#117C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486#107—24no—
487#107—42no—
488#106—24no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—24no—
492#104—44no—
493#104—44no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—42no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#101—44no—
511#100—28no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—44no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8#12012yes—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—161no—
655C2×D4—161no—
656C2×D4#12012yes—
657C2×D4#12114yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—161no—
703C22×C4—161no—
704C22×C4—161no—
705C22×C4—161no—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C42−1+411yescharacteristic
720Q16—48no—
721SD16—48no—
722SD16—48no—
723SD16—48no—
724SD16—48no—
725SD16—48no—
726D8—48no—
727D8—48no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—22no—
732M16—22no—
733M16—22no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—22no—
737M16—48no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16#12114yes—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—48no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4#12012yes—
796C4⋊C4#12012yes—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—88no—
808C22⋊C4—161no—
809C22⋊C4—161no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—161no—
854C23—161no—
855C23—161no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23—161no—
859C23#53411yescharacteristic
860C23#53711yescharacteristic
861C23#54011yescharacteristic
862C23D4211yescharacteristic
863C23D4211yescharacteristic
864C23#55311yescharacteristic
865C23#56011yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—42no—
871Q8—41no—
872Q8—42no—
873Q8—41no—
874Q8—42no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—42no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—81no—
882D4—22no—
883D4—24no—
884D4—24no—
885D4—22no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—41no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—42no—
895D4—41no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—42no—
900D4—41no—
901D4—42no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—164no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—164no—
956C2×C4—164no—
957C2×C4—161no—
958C2×C4—161no—
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4#52511yescharacteristic
964C2×C4#53211yescharacteristic
965C2×C4#53411yescharacteristic
966C2×C4#53511yescharacteristic
967C2×C4#53711yescharacteristic
968C2×C4#53711yescharacteristic
969C2×C4#53811yescharacteristic
970C2×C4#54011yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54711yescharacteristic
983C2×C4#54711yescharacteristic
984C2×C4#54811yescharacteristic
985C2×C4#55011yescharacteristic
986C2×C4#56211yescharacteristic
987C8—24no—
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C8—42no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—84no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22#240311yescharacteristic
1033C22#241611yescharacteristic
1034C22#246411yescharacteristic
1035C22#267111yescharacteristic
1036C22#267311yescharacteristic
1037C22#267511yescharacteristic
1038C22#268811yescharacteristic
1039C22#328811yescharacteristic
1040C22#328911yescharacteristic
1041C22#329011yescharacteristic
1042C22#329111yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4—161no—
1053C4#240711yescharacteristic
1054C4#240811yescharacteristic
1055C4#241011yescharacteristic
1056C4#242411yescharacteristic
1057C4#242811yescharacteristic
1058C4#243011yescharacteristic
1059C4#267111yescharacteristic
1060C4#267611yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—82no—
1066C2—84no—
1067C2—161no—
1068C2#1526311yescharacteristic
1069C2#2388911yescharacteristic
1070C2#2389011yescharacteristic
1071C2#2699211yescharacteristic
1072C2#2699711yescharacteristic
1073C2#3086511yescharacteristic
1074C2#3086711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3063C2semidirect
2. C2×#3042C2semidirect
3. #23485C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. #20929C2semidirect
8. C2×#1856C2semidirect
9. #11216C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10791C2semidirect
217. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30632
C2×#30422
#234852
C2×#20192
C2×#20062
C2×#19072
#209292
C2×#18562
#112162
#111452
#110682
#110232
#110172
#109982
#107912