Finite Group Databasebeta

← #418400

Subgroups — #418400

Order 512.

1877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20925C211yesmaximal, characteristic
8#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35#2547—24no—
36#2547—24no—
37#2546—22no—
38#2545—22no—
39#2429—22no—
40#2429—22no—
41#2413—22no—
42#2413—22no—
43C2×#397—22no—
44#2310C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#380—22no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2038—24no—
52#2003—24no—
53#2003—24no—
54#1888—24no—
55#1879—22no—
56#1877—22no—
57#1864—22no—
58#1862—22no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93#536—41no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124D414yes—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121#519—22no—
122#519—22no—
123#519—41no—
124#519—41no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4D412yes—
139C22×C4⋊C4D412yes—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#428—22no—
148#428—41no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—41no—
161#418—41no—
162#418D414yes—
163#417—22no—
164#417—41no—
165C2×#103—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101—41no—
183#398—24no—
184#398—24no—
185#397—216no—
186#396—24no—
187#396—24no—
188#391—22no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—22no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391D412yes—
195#391D414yes—
196#390D412yes—
197#389—24no—
198#389—24no—
199#389D412yes—
200#389D412yes—
201#388—24no—
202#388—24no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#381—22no—
208#380—216no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—41no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226C25—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4#4112yes—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—48no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×D8—24no—
305C2×D8—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C4⋊Q8—44no—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—42no—
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343#124—28no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#124—42no—
352#124—42no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—44no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—44no—
368C4×Q8—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—44no—
384#117—44no—
385#117C2×D412yes—
386#117#4112yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—28no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—24no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42C2×D412yes—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42C2×D412yes—
450#107—42no—
451#106—42no—
452#104—44no—
453#104—44no—
454#103—42no—
455#102—28no—
456#102—42no—
457#102—44no—
458#102—42no—
459#102—42no—
460#101—44no—
461#101—44no—
462#101—44no—
463#101—44no—
464#95—24no—
465#95—28no—
466#95—24no—
467#95—24no—
468#95—28no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—44no—
478C24—44no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4#12114yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—416no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—88no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4#12014yes—
652C22×C4#12012yes—
653C22×C4#12012yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C42−1+411yescharacteristic
668SD16—48no—
669D8—48no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—48no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—48no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4#12114yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—416no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—416no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—44no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—48no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—44no—
756C23—48no—
757C23—44no—
758C23—48no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—82no—
771C23—84no—
772C23—82no—
773C23—84no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23#53411yescharacteristic
779C23D4211yescharacteristic
780C23#54611yescharacteristic
781C23#54611yescharacteristic
782C23#54711yescharacteristic
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—81no—
803D4—24no—
804D4—24no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—816no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4#45414yes—
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4#52511yescharacteristic
878C2×C4#53211yescharacteristic
879C2×C4#53411yescharacteristic
880C2×C4#53511yescharacteristic
881C2×C4#53711yescharacteristic
882C2×C4#53711yescharacteristic
883C2×C4#53711yescharacteristic
884C2×C4#53811yescharacteristic
885C2×C4#54011yescharacteristic
886C2×C4#54011yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4D4211yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54611yescharacteristic
896C2×C4#54611yescharacteristic
897C2×C4#54711yescharacteristic
898C2×C4#54811yescharacteristic
899C2×C4#55011yescharacteristic
900C2×C4#55311yescharacteristic
901C2×C4#56011yescharacteristic
902C2×C4#56211yescharacteristic
903C8—42no—
904C8—42no—
905C8—81no—
906C8—81no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—48no—
916C22—44no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—84no—
924C22—82no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22#240311yescharacteristic
930C22#240711yescharacteristic
931C22#240811yescharacteristic
932C22#241011yescharacteristic
933C22#243011yescharacteristic
934C22#267111yescharacteristic
935C22#268811yescharacteristic
936C22C2×#45412yes—
937C22#302012yes—
938C4—24no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—44no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—81no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—82no—
950C4#241611yescharacteristic
951C4#242411yescharacteristic
952C4#242811yescharacteristic
953C4#246411yescharacteristic
954C4#267111yescharacteristic
955C4#267311yescharacteristic
956C4#267511yescharacteristic
957C4#267611yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—84no—
963C2—161no—
964C2#1526311yescharacteristic
965C2#2391011yescharacteristic
966C2#2391711yescharacteristic
967C2#2414512yes—
968C2#2423112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35667C2semidirect
2. C2×#2547C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
6. C2×#1888C2semidirect
8. #20873C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10983C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10750C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
C2×#25472
C2×#20382
C2×#20032
C2×#18882
#209252
#208732
#112262
#111362
#110752
#109982
#109832
#109762
#107502