Finite Group Databasebeta

← #418401

Subgroups — #418401

Order 512.

2063 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35#2548—22no—
36#2545—22no—
37#2544—24no—
38#2544—24no—
39#2426—22no—
40#2426—22no—
41#2411—22no—
42#2411—22no—
43C2×#394—22no—
44#2309C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#386—22no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2038—24no—
52#2003—24no—
53#2002—24no—
54#1888—24no—
55#1879—22no—
56#1877—22no—
57#1864—22no—
58#1862—22no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—41no—
90#536—41no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—41no—
94#535—41no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—21no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127—41no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124D414yescomplemented
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×#121—22no—
121C2×#120—22no—
122#519—22no—
123#519—22no—
124#519—41no—
125#519—41no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×C4×D4—41no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C22⋊C4D412yes—
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148#428—22no—
149#428—41no—
150C2×#107—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—41no—
162#418—41no—
163#418D414yes—
164#417—22no—
165#417—41no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—41no—
177C2×#101—41no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100—41no—
182C2×#100—41no—
183C2×#100—41no—
184#396—24no—
185#396—24no—
186#394—216no—
187#394—24no—
188#394—24no—
189#391—22no—
190#391D412yescomplemented
191#391D414yescomplemented
192#390—24no—
193#390—24no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390D412yescomplemented
200#389D412yescomplemented
201#389D412yescomplemented
202#388—24no—
203#388—24no—
204#386—216no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#379—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—41no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226C25—21no—
227C25C2×D412yes—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4#4112yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—84no—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×D8—24no—
311C2×D8—42no—
312C2×D8—42no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16#4112yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343#127—44no—
344#127—44no—
345#127—42no—
346#127—42no—
347#127—44no—
348#127—44no—
349#124—28no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352#124—44no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—44no—
358#124—44no—
359#124—42no—
360#124—42no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#120—44no—
370#120—44no—
371C4×Q8—44no—
372C4×Q8—44no—
373C4×Q8—44no—
374C4×Q8—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—44no—
390#117—44no—
391#117C2×D412yes—
392#117#4112yes—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—84no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—24no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42C2×D412yes—
453C2×C42C2×D412yes—
454C2×C42C2×D412yes—
455C2×C42C2×D412yes—
456#107—42no—
457#106—42no—
458#104—44no—
459#104—44no—
460#103—42no—
461#102—28no—
462#102—42no—
463#102—44no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#101—44no—
467#101—44no—
468#100—44no—
469#100—44no—
470#95—24no—
471#95—28no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—44no—
488C24—44no—
489C24—44no—
490C24—44no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24C22×D411yescharacteristic
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—88no—
617C2×D4—816no—
618C2×D4—816no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4#12114yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—88no—
663C22×C4—88no—
664C22×C4#12014yes—
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C42−1+411yescharacteristic
681SD16—48no—
682D8—48no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—48no—
721C4⋊C4—48no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4#12114yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—416no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—84no—
745C22⋊C4—84no—
746C22⋊C4—88no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—48no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—48no—
772C23—48no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—82no—
796C23—84no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23#53411yescharacteristic
810C23D4211yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812C23#54611yescharacteristic
813C23#54711yescharacteristic
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—24no—
827D4—24no—
828D4—42no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—832no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—168no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—816no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4C2×#12111yescharacteristic
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4#52511yescharacteristic
904C2×C4#53211yescharacteristic
905C2×C4#53411yescharacteristic
906C2×C4#53511yescharacteristic
907C2×C4#53711yescharacteristic
908C2×C4#53711yescharacteristic
909C2×C4#53711yescharacteristic
910C2×C4#53811yescharacteristic
911C2×C4#54011yescharacteristic
912C2×C4#54011yescharacteristic
913C2×C4D4211yescharacteristic
914C2×C4D4211yescharacteristic
915C2×C4D4211yescharacteristic
916C2×C4D4211yescharacteristic
917C2×C4D4211yescharacteristic
918C2×C4D4211yescharacteristic
919C2×C4#54611yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C2×C4#54611yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54711yescharacteristic
924C2×C4#54811yescharacteristic
925C2×C4#55011yescharacteristic
926C2×C4#55311yescharacteristic
927C2×C4#56011yescharacteristic
928C2×C4#56211yescharacteristic
929C8—42no—
930C8—42no—
931C8—81no—
932C8—81no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—48no—
942C22—44no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—84no—
952C22—82no—
953C22—84no—
954C22—81no—
955C22—82no—
956C22—81no—
957C22—82no—
958C22—81no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—162no—
963C22—162no—
964C22#240311yescharacteristic
965C22#240711yescharacteristic
966C22#240811yescharacteristic
967C22#241011yescharacteristic
968C22#243011yescharacteristic
969C22#267111yescharacteristic
970C22#268811yescharacteristic
971C22#301812yes—
972C22#302112yes—
973C4—44no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—44no—
978C4—82no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—82no—
982C4—81no—
983C4—82no—
984C4#241611yescharacteristic
985C4#242411yescharacteristic
986C4#242811yescharacteristic
987C4#246411yescharacteristic
988C4#267111yescharacteristic
989C4#267311yescharacteristic
990C4#267511yescharacteristic
991C4#267611yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—161no—
998C2—162no—
999C2#1526311yescharacteristic
1000C2#2390911yescharacteristic
1001C2#2391511yescharacteristic
1002C2#2414812yes—
1003C2#2423412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35677C2semidirect
2. C2×#2544C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1888C2semidirect
7. #20925C2semidirect
8. #20873C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10982C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10750C2semidirect
116. C2×#124D4semidirect
190. #391D4semidirect
191. #391D4semidirect
199. #390D4semidirect
200. #389D4semidirect
201. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356772
C2×#25442
C2×#20382
C2×#20032
C2×#20022
C2×#18882
#209252
#208732
#112262
#111352
#110752
#109972
#109822
#109752
#107502